我的额外维度历程
作为物理学家,我们是幸运的:我们有许多与会机会,能够与同行见面并分享一些激发灵感的科研思想。但是,粒子物理学每年召开的会议和研讨数量如此之多,究竟参加哪一个实在是令人难以选择:有一些是重要的聚会,你可能有机会听到别人的新近研究,也可以宣讲自己的最新成果;有一些会议相对较短,只持续两三天,物理学家汇报的是高度专业领域里的重要新成果;还有一些会议是时间更长的研讨,物理学家在这些研讨会上开始或者完成与同事的合作。这些会议召开的地点常常那么的吸引人,让你根本不想错过。
虽然牛津是一个好地方,但1998年7月我在那里参加的超对称会议,恰当地说还应属于第一类。多年来,超对称一直被认为是解决等级问题唯一可能的方法,因此它慢慢地发展成一个重要的研究领域,每年物理学家都要聚集在一起探讨本领域里的最新进展。
而牛津会议却令人们颇感意外:会上最有趣的话题不是超对称,而是新出现的观点——额外维度。其中最令人振奋的一个发言是关于大额外维度的,即第19章的主题。其他的发言都谈到了弦理论里额外维度的前景,还有一些探讨的是额外维的实验意义。在芝加哥理论学家杰夫·哈维的发言题目里,你就能清晰地看出这些观点的新奇和推测特征:他和后来的几个发言人将他们的发言戏称为《梦幻岛屿》(Fantasy Island);费米实验室的理论家乔·莱肯(Joe Lykken)做的幻灯片里,甚至在其中一张上有个小人直指“Da膜, Da膜”(不用说,那些没有看过美国70年代电视剧的人,是感觉不到其中幽默的。它是一个关于纹身的笑话,因欢迎“Da飞机”到梦幻岛屿而闻名)。
且不管这些笑话,从牛津超对称会议返回时,我就开始思索有关额外维度的问题,为什么粒子物理的问题会在一个额外维度的世界里得到解决呢?尽管我对正是热点的大额外维度持怀疑态度,也不打算去研究它们,但我非常相信膜和额外维度会成为构建模型的重要工具,有可能解释某些令简单的四维理论无可奈何的神秘的粒子物理现象。
那一年,我计划在波士顿度过后半个夏季。我当时的惯例可不是这样:波士顿的大多数理论物理学家,包括我在内,每年夏天大部分的时间都在旅行,参加各种会议和研讨。但这次我决定留在家里休息,想想新的观点。
拉曼·桑卓姆,当时在波士顿大学做博士后,那年夏天也决定待在波士顿。以前开会的时候或我们到彼此的学院访问时,我经常遇到拉曼,我们甚至同时在哈佛大学做过博士后。
得知拉曼也在思考额外维度时,我想与他谈论一下我的观点和问题也许是有用的。
拉曼是个有趣的人,大多数物理学家在其事业早期都会研究一些相对安全的问题——大家都共同关注的问题,这样他们更容易取得进步,而拉曼却坚持要研究他认为最重要的问题,即便它极度困难或完全不被他人关注,他也在所不惜。虽然他的天赋是有目共睹的,可由于他的偏执,始终不能获得一份终身教职,而只能第三次继续他的博士后职位。而这时,拉曼开始思考额外维度和膜,他的兴趣与物理界的其他人终于不谋而合了。
我们的合作开始于麻省理工学院的托斯卡尼尼分店(很遗憾它现在已关闭了),这是在麻理学生服务中心的一个冰激凌店,有上好的咖啡和冰激凌供应。托斯卡尼尼是一个交流思想、抒发观点的理想会所,没有限制,不受打扰,同时还能尝到沁人心脾、激发科研灵感的美味。
那些日子,我们品着咖啡闲聊,随着夏季的推进,研究也逐渐成形。到8月份的时候,为了记录讨论的细节,我们需要的黑板越来越大。那时我在麻理做教授,办公室里的黑板太小,我们就会逛到“无边的走廊”(贯穿麻理主建筑的长长过道)去寻找空教室。
我们研究的具体问题就是隔离在超对称破缺中的应用。这一观点是把引起超对称破缺的粒子从标准模型里隔离出来,由此阻止它们之间不该有的相互作用(如图17-1所示)。我们选择“隔离”,是为了区分粒子被不同的膜所分隔的模型与当时时髦的所谓“隐藏区域”的超对称破缺模型。在隐藏区域模型里,超对称破缺粒子与标准模型粒子相互作用微弱,但并未实际隐藏(这有点名不符实),因此会以现实世界不能接受的某些方式发生相互作用。
在这一超对称破缺模型里有两个膜:标准模型粒子在一个膜上,打破超对称的粒子被隔离在另一个膜上。两个膜都有三个空间维度,它们被第五时空维度,也即第四空间维度分隔开来。
开始的时候,我对我们的观点热情很高,而拉曼持怀疑态度;可随着时间的推移,我们的角色不断转换,但总是一个热情,一个冷静,就这样,我们很快地走过了许多领地,最终到达我们思考的物理问题的核心。有时我们甚至会太过仓促地放弃一些观点,但通常总会有一人能坚持足够长的时间,使一个观点取得进展。
弗朗西斯·培根与伽利略一起被认为是现代科学方法的奠基人,他讲道:“为了保证结果的准确,你必须保留一定的怀疑,而同时又要取得进展,这是多么困难。”一边怀疑它的正确性,一边又怎么可能认真地去看待一个观点并深入研究它的结果?如果有足够长的时间,一个人可能在这两种态度之间辗转徘徊,最终得出正确答案。但是,如果我们两个人持相反态度,这常常是几个小时,甚至是几分钟的事,我们很快就会放弃一个虽然有趣却是错误的观点。
可是,我们开始的观点,即通过隔离来防止超对称理论里不该有的相互作用,在我看来似乎就应该是正确的。四维里没有办法给出一个让人信服的解释,而额外维度似乎能提供必要的工具构建一个成功的模型。可是,直到夏季即将结束的时候,我和拉曼才充分领悟了隔离及其对超对称破缺的作用,并最终对其意义有了共同的认识。
自然与隔离
隔离之所以重要,是因为它能够阻止由无政府主义原理引起的问题,那个未经证实的原理说,在四维量子场理论里,所有能发生的作用都会发生。这一原理的问题在于,理论预言的相互作用和质量间的关系在自然界里不存在。一旦虚粒子被包括进来,即使是经典理论(没有考虑量子力学的理论)不会出现的作用也会出现,虚粒子引发了所有可能的相互作用。
有一个类比可以解释其中的原因:假设你告诉阿西娜明天有雪,阿西娜又告诉了艾克,那么,即使你没有与艾克直接交流,你的信息仍会影响艾克明天的穿着——由于你的“虚”建议,他可能会穿带风帽的外套。
同样,如果一个粒子与一个虚粒子相互作用,而这个虚粒子又与第三个粒子相互作用,最终的结果就是,第一个粒子和第三个粒子也产生了作用。无政府主义原理告诉我们,即使在经典理论中不存在,涉及到虚粒子的过程是必然要发生的,而这些过程常常会引发不该有的相互作用。
粒子物理理论里的许多问题都源自无政府主义原理。例如,由虚粒子引起的对希格斯粒子质量的量子贡献就是等级问题的根源,希格斯粒子采取任何路径都会受到重粒子的暂时干扰,这些干扰增大了希格斯粒子的质量。
我们在第11章还看到了关于无政府主义的另一个例子:在大多数有超对称破缺发生的理论里,虚粒子都会引发不该有的相互作用——我们由实验得知不会发生的相互作用,这些作用会改变已知夸克和粒子的身份。这种味改变的相互作用在自然界中要么不存在,要么很少发生,要让一个理论有效,我们必须消除这些作用——即无政府主义原理告诉我们会发生的作用。
虚粒子并不一定会导致这些不该有的预言。有一种情形,即当对一个物理量巨大的经典力学和量子力学贡献相互抵消时,理论就不会预言不该有的相互作用,但这一情形不太可能发生。即使经典贡献和量子贡献各自都非常大,仍然可以想象两者相加能得到一个可以接受的预言。但这种应对问题的方法几乎肯定是替代真正的解决方法的权宜之计。没有人会真的相信这种精确而偶然的抵消是不存在某些相互作用的根本解释,我们只是勉强用这种幸运的抵消来辅助我们忽略这些问题,继续其他方面的理论研究。
物理学家相信,只有当相互作用的抵消方式符合物理学家认为自然的观念时,相互作用才算真正从理论中消除了。在日常生活中,“自然”指的是那些不经人为干涉、自然而然发生的事;而对粒子物理学家来讲,“自然”指的不仅仅是发生的事情——它还意味着,如果某件事会发生,它不应给人留下任何迷惑。对物理学家来说,只有意料之中发生的事才是“自然”的。
无政府主义原理和量子力学引发的不该有的相互作用告诉我们,一个支持标准模型的基本理论若要正确,其理论模型里必须纳入新的概念。对称之所以重要的一个原因就是,它们在四维世界里是保证不出现不该有的相互作用的唯一自然的方法。关于哪些相互作用会发生,对称从根本上提出了一个另外的法则。借助下面的类比,你就能很容易地领会这一现象。
假设你要布置6套餐具,而这6套餐具摆设必须都是一样的,也就是说,你的摆设要允许存在一种对称变换,可以将其中的任何两套餐具对调。如果没有这种对称,你可以给这个人两把叉子,另一个人3把,而另一个人又是一副筷子;而有了对称的限制,你只能给所有6个人都摆设同样数量的刀叉、勺子和筷子——你不可能给这个人两把刀子,而给另一个人3把。
同样道理,对称告诉我们并非所有的相互作用都会发生。即使有许多粒子相互作用,如果经典的相互作用保持对称,量子贡献通常也不会产生打破对称的相互作用。即使你包括了涉及虚粒子的所有可能的相互作用,但只要你开始没有打破对称,那就不会引起任何对称的破缺(只有第14章里提到过的极少见的反常现象例外)。在你的餐具摆放中如果必须保持对称,那么无论你怎么变换,加进水果勺也好,再加进切牛排刀也好,你最后的摆放总归都是一样的。同样,即使把量子力学效应算在内,也不会引发与对称不符的相互作用。如果在经典理论里对称没有打破,则没有任何路径让粒子产生破坏对称的相互作用。
不久以前,物理学家还一直以为对称是避开无政府主义原理的唯一方法。在享用了足够的冰激凌之后,我和拉曼发现,隔开的膜是又一种方法。我当初之所以认为额外维度这么有希望,一个关键的原因就是,除了对称之外,它们又给出了另一个理由,这说明受限或异常的作用也可能是自然的。将不想要的粒子隔离起来可以阻止不该有的相互作用发生,因为被隔离在不同膜上的粒子通常是不会发生相互作用的。
因为相互作用总是发生在当地——只有在同一地点的粒子才会直接相互影响,所以在不同膜上的粒子之间的相互影响不会很激烈。被隔离的粒子可以与其他膜上的粒子产生联系,但只能通过一个可以在两膜之间穿行的、在其间作用的粒子。就像在监狱膜里的艾克一样,不同膜上的粒子只能通过激发一个中间媒介,以有限的途径彼此之间取得联系。即使这种间接的相互作用能够发生,其影响也是极其微小的,因为体空间里的中介粒子,尤其是那些有质量的介子,根本不能穿越很远的距离。
被隔离在不同地方的粒子之间的相互作用受到了制约,这就如在一个外来信息受到封闭的国家里,政府小心地掌控着边境和媒体,我权且称之为“信息封锁国”。在国内,人们要获得外面的信息,只有通过想方设法进入该国的外国游客,或者是通过走私进来的报纸和书籍。
被隔离的膜以同样的方式给我们提供了一个避开无政府主义原理的平台,这样便增加了一套自然淘汰的工具,保证不该有的相互作用不会发生。隔离方法的另一个优点是,它能保护粒子不受对称破缺的影响。只要对称破缺的发生距那些粒子足够远,它就几乎不对它们产生影响。当对称破缺被隔离起来时,就好似传染病人都被限制在一个规定区域一样,传染病源被切断了;或者用我们的另一个比方来说,如果没有一个从中干预的信息传播者,无论外部世界发生的事件有多么严重,对信息封锁国都不会产生任何影响。如果没有边境渗透者,信息封锁国就能够独立于外部世界自施其政。
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