附录 科学记数法
天文学是一门涉及极端情况的科学。在研究不同宇宙环境的时候,我们发现,各种条件的跨度大到令人惊异——从恒星内部极度高温的密集内核到近乎真空的星际空间。要准确描述这些截然不同的条件,我们需要用到大大小小的数字。为了避免使用“一亿亿亿”(1 000 000 000 000 000 000 000 000)这样令人困惑的表述,天文学者使用一种标准的记数方法:将这些烦琐的0用10的指数来表示,写成上标,称作10的n次方。指数仅代表展开形式下你需要写多少个0,比如:
100=1
101=10
102=100
103=1 000
104=10 000
同理,10右上角的指数告诉你需要乘以多少个10才能得到想要的数字。例如,10 000可以写作104(10的4次方),因为104=10×10×10×10=10 000。
科学记数法会将一个数字写成1至10之间的某个数字与10的n次方相乘的形式。例如,273 000 000可以写作2.73×108。地球与太阳之间的距离可以写作1.5×108千米。一旦习惯之后,你会发现这种方法比写成“150000 000千米”或者“一亿五千万千米”更加方便。
这种方法也可以用于小于1的数字,你需要在指数前面加一个减号。负指数代表小数点的位置,例如:
100=1.0
10-1=0.1
10-2=0.01
10-3=0.001
10-4=0.000 1
再比如,一个氢原子的直径大约是1.1×1010-8厘米,这比写成“0.000000 011厘米”或“十亿分之十一厘米”更简便。同理,0.000 728可以写作 7.28×10-4。
因此,这种方法可以让我们很简洁地写出大数和小数:
3 416 000=3.416×1060.000 000 807=8.07×10-7科学记数法可以让我们避免使用一大串0,例如:
一千=103
一百万=106
十亿=109
一万亿=1012
千分之一=10-3=0.001
百万分之一=10-6=0.000 001
十亿分之一=10-9=0.000 000 001
万亿分之一=10-12=0.000 000 000 001
本书评论