科学工具
大多数社会都发展出了自己的长度、容积或者重量测量单位。大部分被采用的单位都在人类尺度上与日常生活息息相关：一磅重量相当于一捧肉或者谷物，一秒钟大体上相当于一次心跳。事实上，很多传统单位都是基于身体的尺度，比如英尺（足）、英寸（拇指）、腕尺（前臂）和英里（罗马人的一千步）。然而，这些单位的问题在于，它们不仅因人而异，往往还会有非常麻烦的转换问题：比如1英里等于1760码、5280英尺或者63 360英寸。理想情况下，你需要一套互相关联的标准化单位，能够涵盖便于使用的尺度层级。
当今全球科学界都在使用，而且在各国当局和商业领域也几乎通用的公制，是18世纪90年代在法国大革命的重构激情中诞生的。[2]
国际单位制（SI，法语Système International的缩写）仅仅定义了七个基本单位，包括长度、质量、时间和温度，其他度量单位都可以用这些基本单位的组合自然推导出来。比这些基本单位更小或者更大的单位只能用方便计算的10为倍数得出，并以商定的前缀来表示。比如，米（meter）是长度的标准单位，较小的物体以比米更小的单位描述——1厘米（centimeter）是百分之一米，1毫米（millimeter）是千分之一米——较大的距离以比米更大的单位描述，比如1千米（kilometer）是1米的1000倍。
和米一样，时间也有其基本单位——秒。仅仅以这两种单位为基础，通过乘除运算，你就能推导出大量其他单位。两个距离相乘（比如一块矩形田地的长和宽）得出面积，因此面积单位永远是距离的平方。三个维度的距离相乘得出体积，其单位是距离的立方。用一个量除以时间可以告诉你它变化得有多快——也就是变化率。因此，用距离除以时间得到的是速度单位，比如千米每小时，再次除以时间就会得出物体加速或者减速有多快，这就是加速度。单位可以组合起来，通过进一步的推演描述更多物理性质。千克是质量的基本单位，物体的密度——以及它在液体中会漂浮还是下沉——是用质量除以体积得出的。质量和速度的结合，则可以得到移动物体的动量和动能。
那么，如果找不到量杯、天平、能工作的钟表或者温度计，你该如何根据基本原理重建度量体系呢？
作为首要的基本单位，从米开始，你可以得出很多其他单位。造一个正方体的容器，使其内部的每条边都有10厘米长（1米的十分之一）。这个容器的容积是1000立方厘米，或者1升。往容器里注满0摄氏度的纯水，这些水的质量正好是1千克。用一部做工精确的天平（需要的话可以在正中央悬挂一根坚硬的直棍），你可以通过把这一升水朝接近或者远离中轴的方向移动，创造出这个单位的任意下级或者上级单位。要想解决时间单位的问题，可以使用我们在上一章中用到的摆。朝一方摆动（也就是半个周期）耗时刚好1秒的摆长是99.4厘米，哪怕你用1米长的摆，误差仍然会在3毫秒以内——小于一次眨眼时间的百分之一。[3] 因此，仅仅从米开始，你就可以重建容积（升）、质量（千克）和时间（秒）的公制单位。
不过，你如何为灾难幸存者描述1米有多长，让他们借此解决其他所有问题呢？好吧，本页右边的那条线长度刚好是10厘米，其他单位都可以依据它得到重建。
截至目前我们讨论过的所有物理量，都可以用非常简陋的器械测量——比如烧杯或者天平——但是你又该如何从零开始设计出精确的量具、仪表或者仪器，来测量不那么容易看得见摸得着的属性，比如压力或者温度呢？要想用科学的方法探求世界的内在机理，设计新设备所需的通用原理是必不可少的，尤其是当你偶然发现了奇怪的新现象，希望理解它们时。
你首先需要发明的科学仪器当中，有一个与一种令人困惑的观察结果密切相关：抽水机永远只能把水抽到约十米的高度，在“为民供能”一章当中我们也提到过这种现象。在一根长管中注满水，两端封闭，然后悬挂在一座高塔上。把底端浸泡在一盆水里，然后去除底部的密封。水会在重力作用下流出来，但不会全部流出，你会发现无论怎样设置实验，剩下的水柱高度总是大约10.5米（说来有趣，这也是抽水机从井里把水抽起的最大高度）。在管子的最上方，你会注意到一段水流出后的空白区域，空气无法再进入那里——真空。支撑水柱重量的是茫茫空气之海——大气层——底部施加的力。环境压力的变化会以水柱的升高或者降低表现出来：这是个可运作的气压计。使用密度较大的液体可以制造出更加实用的气压计，大气压仅仅相当于76厘米高的水银（水则要有超过10米）。
这种气压计可以用任何玻璃管制造——这种结构的优雅之处是，它天生不受所用管子直径的影响（只要一直竖直使用）。水银柱越高，重量越大，但是这个重量被增大的大气压完美地平衡了：任何水银柱气压计都会立即告诉你同样的答案，不管其结构细节如何。
一旦拥有了新的仪器，就有了史无前例的探索世界的手段，这往往会带来新发现的大爆发。比如说，尝试带着你的气压计去爬山，看一下气压如何随着高度变化，或者你所在位置气压的细微涨落与天气之间的模式和关联。今天的医生仍然以相应的水银柱高度为单位描述血压：心跳之间的正常值是大约80毫米汞柱。
测量温度需要更多一点机智。我们通过感官感知物体的温度——我们能够感觉到某个物体是热的还是凉的。但是你如何能制作一种设备，精确地测量那种主观体验，把热度量化呢？技巧是寻求与你的个人感受相关的物理效应：你会注意到物体往往会随着温度的升高而膨胀。所以下一步就是设计并制造一种利用这种物理现象的设备，给温度一种客观的表述。在一根细长玻璃管中注入部分液体，然后封住两端——这样的结构最大限度地凸显了膨胀的视觉效果——就能制造出一个简单的温度感知设备。把玻璃管贴在一根尺子上，液柱的高度便代表了温度，而你现在无须受主观感知的影响，便可以客观地测量物体的相对凉热了。
不过，一件特定的仪器在不同温度下读取的液体高度以及由此得到的温度值，将完全依赖于仪器的尺寸和其他结构特点（这与我们前面提到的简单气压计不同）：你无法将你的结果与其他任何人的比较。你需要的是一个任何人都能测出并标在他们自己仪器上的尺度。要想做到这一点，你需要一种方法来确定定点：总在同一温度发生，因而可以作为温度计基准的事件或者物理状态。以水为基础确定温度尺度似乎是一件很自然的事情，因为这种物质的状态变化发生在与日常生活相关的温度范围内——从结冰的冬日清晨到冒着热气的平底锅。一旦你确定了一高一低两个定点，把二者之间的范围均分出实用的刻度，形成有意义的温标，就是一件容易的事情了。摄氏温标把水的冰点和沸点作为定点，分别定义为0摄氏度和100摄氏度。[4] 但是如果不用水而是用水银作为测温液体的话，你会发现水银的膨胀更加均匀，做成的温度计更加精确。如果要制作能够在水银沸点以上使用的温度计——比如用于烧窑或者熔炉——你需要借助其他物理现象。比如对电学的研究将揭示，电线的电阻往往会随着温度的升高而增大。
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