多元宇宙是什么

暴胀之前发生了什么？在我看来，最合理的答案就是：更多的暴胀。

——阿兰·古斯

视界之外的宇宙

我们现在的视界之外是什么？从暴胀理论诞生的初期，我就对这个问题深深着迷。如果我们只能看到宇宙的一小部分，那么宇宙的全景——就像宇航员乘坐飞船离开地球时看到的地球景象——是什么样的呢？

密度扰动理论为我们提供了一些线索。根据该理论，星系在空间中的分布模式是由暴胀期间标量场所经历的量子冲击所决定的。这是一个随机过程，所以某些和我们大小相同的空间中会有更多的星系，而另一些中星系的数量可能更少。我们的银河系之所以刚好呈现为现在这个状态，是因为此处的标量场受到了一个微小的冲击，偏离了真真空，从而得以比邻近星系更迟地完成从能量函数高处滚落的过程。这一过程导致了小范围内的密度增加，并随后演化为我们的银河系。在均匀的密度背景中，类似的小范围密度增加也导致了我们的邻居仙女星系以及视界内外其他无数星系的形成。这种对宇宙结构形成的描述表明，宇宙中最遥远的部分看起来和我们周围的太空差不多。但是我开始怀疑这幅画面中缺失了一些东西。

量子冲击的影响非常小，因为它们比驱动标量场沿着能量函数滚落的力要弱得多。这就解释了为什么不同位置的标量场会在大约相同的时间内到达任何一个能量函数底部，以及为什么只产生了很小的密度扰动。我曾经一直问自己：当标量场处于能量函数顶部斜率极小（即近乎平坦）的区域时，发生了什么？在那里，它应该任由量子扰动随机地推来推去。这样一来，由暴胀所产生的宇宙会比它最初出现时更加无序、更加不稳定。

为了描绘标量场在函数顶部的行为模式，我们将使用一个政治不正确但又很中肯的比喻。下面让我为大家介绍一位场先生，他喝了太多酒，正艰难地让自己保持站立。他几乎控制不了自己的双脚，也不知道要走到哪里去，因此他现在完全是随机地向左走或者向右走。如图8.1所示，场先生从山顶开始他的漫步。由于平均来讲，他向右走的次数和向左走的次数差不多，因此总体上移动得并不快。但是走了很多步之后，他还是会到达离山顶更远、更陡峭的山坡。在那里，他将不可避免地滑倒，最后仰面滑下山坡。

暴胀期间标量场的行为模式与之类似：标量场在能量函数顶部附近漫无目的地游荡，直到到达斜坡更为陡峭的部分，之后滚落至暴胀的终点。在能量函数顶部的平坦区域，场的变化由量子冲击引起，完全是随机的，沿着能量函数向下滚落的过程则是有序的、可预测的，其间量子冲击只能引起很小的扰动。两个连续的量子冲击之间的时间间隔大致等于暴胀的倍增时间。这表示，场先生每走一步需要花费一个倍增时间。而他在平坦的山顶上徘徊了很多步，这意味着伪真空衰变需要花费许多倍增时间。

场先生从山顶到山脚的那一串特定的脚步序列，表示标量场的一种可能的历程。但是标量场在不同地方所经历的量子冲击截然不同，因此它们的历程也将大相径庭。每一个量子冲击都会影响一个小的空间区域，它的大小差不多是光在一个暴胀倍增时间内所走过的距离，被称为一个“冲击跨距”（kickspan）。我们可以想象，有一群像场先生这样的人，每个人都代表空间中某一点的标量场。当其中的两点同在一个冲击跨距之内时，它们将经历同样的量子冲击，因此相应的两个人就像是一对踢踏舞者，他们所有的步伐都是同步的。但在宇宙暴胀式膨胀的作用下，这两点被迅速拉开，当它们之间的距离大过一个冲击跨距时，相应的两个人就会分开，开始各自独立行走，即这两点的标量场值开始渐行渐远，与此同时，它们之间的距离因为暴胀继续迅速地增加。

在我们的可观测区域内，密度扰动很小，这告诉我们，当标量场沿着能量函数向下滚落时，这一区域内的所有点都处于彼此的冲击跨距内。这就是为什么量子冲击的影响非常小，以及所有地方的标量场都在差不多的时间内到达函数底部。但是如果我们能走得很远，远远超出我们的视界，我们就会看到与我们所处的宇宙完全不同的区域，在那里标量场可能还处于能量函数的顶部，它的经历也会和我们的全然不同。我想知道在这种超大尺度上的宇宙是什么样子。

想象一下，一大群欢乐的步行者从山顶出发，每个人代表宇宙中一个区域，这些区域之间相距甚远，因此他们都是各自独立地行走。如果山顶上平坦部分的长度是N步，那么一个普通的随机步行者平均大约需要N2步来走过这段距离。这一群人中，大约一半会走得更快，而另一半会走得更慢。例如，如果这段距离是10步，那么平均来说，一个人需要随机行走100步才能走过去。因此，在走完100步之后，大约有一半的人已经滑到山脚，而另一半人还在享受漫步的乐趣。再走100步，山顶步行者的数量又会再减半，以此类推，直到最后一个人滑下山坡。

但是现在，这些步行者和他们所代表的暴胀区域之间有一个本质区别。当步行者在山顶附近徘徊时，相应的宇宙区域则会发生指数级的暴胀式膨胀。因此独立演化区域的数量也将迅速成倍增长。这样一来，就表示步行者的数量会随之成倍增长。随着我不断思考这些问题，整个画面渐渐成型。

永恒暴胀

从某种程度上说，暴胀的过程与细菌繁殖类似，它们都包含两个相互竞争的过程：细菌通过分裂来繁殖，偶尔也会被抗体破坏，最终结果取决于哪个过程更高效。如果细菌被消灭的速度比它们的繁殖速度快，它们将很快消亡殆尽。反之，如果繁殖速度更快，细菌则将迅速成倍增长（如图8.2所示）。

对于暴胀而言，这两个对立的过程分别是伪真空衰变，以及它由于暴胀区域的迅速膨胀而导致的“繁殖”。衰变的效率可以用半衰期来描述，即如果不膨胀，一半伪真空衰变所需的时间，在我们的随机行走的比喻中，这个时间是步行者数量减少一半所需的时间。另一方面，繁殖的效率可以用倍增时间来描述，即伪真空体积增加一倍所需的时间。如果半衰期比倍增时间短，那么伪真空体积会缩小，反之则会增加。

但从上一节的讨论中可以看出，伪真空的半衰期要比倍增时间长。其原因在于，在暴胀模型中，能量函数顶部相当平坦，需要走很多步才能穿过。而既然随机行走中的每一步都表示一个暴胀倍增时间，那么伪真空的半衰期一定比倍增时间长得多。因此，伪真空区域的增长速度远远超出了它们衰变的速度。这意味着，整个宇宙中的暴胀永远不会结束，而暴胀区域的体积也将持续地无限增长！

此时此刻，宇宙中一些偏远区域充满了伪真空，并正在经历着指数级的暴胀式膨胀。而像我们这样暴胀已经结束的区域，也在源源不断地产生，它们在暴胀的海洋中形成了“宇宙岛”。由于暴胀，宇宙岛之间的空间急速膨胀，为更多宇宙岛的形成提供了充足的空间。因此，暴胀是一个失控的过程，虽然在我们附近的空间中停止了，但它在宇宙中其他地方仍在继续，使那些区域疯狂膨胀，并不断催生出像我们这样的新的宇宙岛。

伪真空衰变所释放出的能量点燃了一个由基本粒子组成的炽热火球，并引发了氦的形成和标准大爆炸宇宙学的所有后续事件。因此，在这种情形下，暴胀结束的瞬间就扮演了大爆炸的角色。如果我们确认了这一点，那么就不应该认为大爆炸只发生过一次。在产生我们这个区域的大爆炸发生之前，宇宙中一些遥远的地方一定发生过多次大爆炸，而在未来的其他地方也会发生无数次。* * *

这个新的世界观在我的脑海中变得清晰起来之后，我就迫不及待地想和其他宇宙学家分享。谁会是我的第一个知己的最好人选呢？当然是暴胀先生本人：阿兰·古斯。他在麻省理工学院的办公室离塔夫茨只有20分钟车程，所以我直接开车去见了阿兰。

麻省理工学院拥有一个巨大的建筑集合体，我曾经多次在这里绝望地迷路。你可能正走在6号楼的三楼，然后突然发现自己已经到了16号楼的四楼。为了确保能够到达目的地，我决定采取最简单但是路线最长的方式：从正门进去。正门有一排古希腊科林斯式的圆柱以及一个绿色的穹顶。我沿着他们麻省理工学院自己人口中的“无限走廊”一路前行，爬上几层楼梯，终于来到了阿兰·古斯的办公室。

我向阿兰讲述了标量场随机行走的模型及其数学表述。但随后，当我正一步步揭开这幅全新的令人眩目的宇宙图景时，阿兰却开始打瞌睡了。许多年后，当我更加了解阿兰之后，我才知道他就是个很爱打瞌睡的家伙。我们为波士顿地区的宇宙学家组织了一系列联合学术研讨会，每次会议上，阿兰都会在报告开始的几分钟之后安然入睡。神奇的是，每当报告结束，他就会醒来，问出最深刻的问题。阿兰否认自己拥有什么超自然的能力，但是并不是每个人都相信他。所以，现在回想起来，我当时应该继续讲下去，但那时我还不知道他的超能力，于是匆匆忙忙离开了。

我从其他同事那里得到的反响也不那么热烈。他们说，物理学是一门观察性的科学，我们应该尽量避免提出不可能被观测结果证实的想法。我们无法观测到其他大爆炸，也看不见遥远的暴胀区域，它们全部位于我们的视界之外，那么我们又怎么能证明它们是真实存在的呢？我对这种冷淡的反响感到沮丧，于是决定将这项工作放进另外一篇不同主题的论文中，作为其中一个章节发表。我想，它可能不值得用一整篇论文来讨论。为了解释论文中永恒暴胀的概念，我用了一个醉汉在山顶附近徘徊的比喻。几个月后，我接到了编辑的来信，说我的论文被接收了，但是醉汉这个例子“并不适合《物理评论》这样的期刊”，我应该换一个更加恰当的比喻。我曾听说悉尼·科尔曼也有过类似的遭遇。他的论文里有一张图，看起来像一个带着弯曲小尾巴的圆圈，科尔曼称之为“蝌蚪图”。不出所料，编辑抱怨说这个词不恰当。“那好吧，”科尔曼回复道，“那我们就叫它精子图吧。”之后，论文的原始版本被接收了，没有别的意见。我曾经短暂地考虑过使用相同的策略，但是后来打消了这个念头，并完全删除了这个醉汉的比喻。我不想自找麻烦。

之后的近10年，我没有再进行永恒暴胀理论的研究。除了一件事……

永恒的一瞥

我继续从事其他方向的研究，有时甚至认为我对无法观测到的世界的这种奇怪癖好已经被治愈了。但事实上，窥视视界之外的宇宙的诱惑并没有消失。1986年，我再也按捺不住了，于是和我的研究生穆昆达·阿里亚尔（Mukunda Aryal）一起，开发了一个研究永恒暴胀宇宙的计算机模拟系统。

我没有写过一行计算机代码，写代码对我来说在技术上太难了。但是我相当了解计算机编程思维，这些年来，也指导过几个研究生的大型计算项目。由于我不会检查代码，而且即使会应该也不喜欢做这些，所以我一直对各种隐藏的危险保持警惕，总是抱着极大的怀疑心态看待运行结果。我让穆昆达反复检查代码，并且运行了一些简单的、结果已知的模拟计算。最终，当我确信一切正常之后，我们才开始转而进行实际运算。

我们从一小片伪真空区域出发，开始模拟计算，它在电脑屏幕上显示为一个浅色的正方形区域。过了一会儿，表示真真空宇宙岛的第一批黑点开始出现。随着这些宇宙岛的边界向暴胀的伪真空海洋推进，它们的尺寸迅速增大。但是暴胀的伪真空扩张得更快，因此宇宙岛之间的间隙越来越大，而在这些新生成的空间中又形成了新的宇宙岛。我们的模拟程序运行了一段时间之后，出现了这样的画面：大宇宙岛被一些较小的宇宙岛围绕着，后者又被一些更小的宇宙岛所围绕，以此类推，看起来像一个群岛的鸟瞰图。这种模式就是数学家们所说的分形。图8.3所示是一个类似的但是更加复杂的模拟计算结果，是我后来和我的学生维塔利·凡丘林以及瑟奇·维尼茨基（Serge Winitzki）共同开发的。

穆昆达和我在欧洲期刊《物理快报》上发表了我们的模拟结果。我对于不可观测的宇宙的好奇心得到了满足，于是转而去做其他事情。与此同时，这个课题由安德烈·林德接手。

林德的混沌暴胀

林德是暴胀理论发展过程中的关键人物，他通过发明标量场的平坦的能量函数拯救了这个理论。从1983年开始，他就在发展宇宙始于原初混沌状态的观点。那个状态下，各处的标量场差别非常大。在其中的某些区域，它正好处于能量函数的顶部，这就是暴胀发生的地方。

林德意识到，标量场没必要从能量函数的最高处开始滚落，它也可以从斜坡上的某一点开始，事实上，能量函数也可能向上无限延伸，并没有一个最高点（如图8.4所示）。这种没有顶端的能量函数的底部存在一个真真空，但是并不存在一个位置明确的伪真空。伪真空的角色可以由函数斜面上的任意一点来代替，在那里标量场正巧处于最初的混沌状态，只要这个点足够高，有足够的时间来滚落，或者说暴胀就行。林德在一篇题为《混沌暴胀》的论文中阐述了这些观点。

几年后，林德研究了量子冲击在这种情况下对标量场的影响。出乎意料的是，他发现，就算能量函数没有一个平坦的顶部，它们同样也能够导致永恒暴胀。关键原因在于，能量函数越高的地方，所经受的量子冲击也越强，足以产生把能量场向上推动的倾向，抵抗函数斜面向下的力。因此，如果标量场从能量函数很高的地方开始滚落，它无须在意这个斜面，仍然可以像在平坦的山顶上那样随机行走。而当它徘徊到量子冲击较弱的低处时，就会有序地滚落到真真空区域。这个过程所需的时间要比暴胀的倍增时间长得多，因此暴胀区域的增长速度要比衰变速度更快，我们再次得到了永恒暴胀的结果。

在此，我想澄清一下这方面课题中令人困扰的术语混淆问题。经常有人把永恒暴胀与混沌暴胀混为一谈，但这两者迥然不同。“混沌”一词指的是一种混乱无序的初始态，这与暴胀的永恒属性无关。林德表明，混沌暴胀也可以是永恒的，但是二者之间的关联仅限于此。为清晰起见，在本书其余的部分，我将把讨论范围限定在原始的暴胀模型中，即拥有平坦顶部的、山丘状的能量函数。在没有顶端的能量函数中，永恒暴胀的情形是类似的。

林德关于永恒暴胀的论文是在我的论文发表三年后发表的，同样反响平平。但是和我不一样，他坚持自己的信念，继续进行这方面的研究，并就相关课题做了许多次报告。然而，物理学界并没有被他的努力所感动。直到近20年之后，永恒暴胀研究的命运才出现了转机。

1. 这是在暴胀的宇宙中，信息能够传递的最大距离，与一个伪真空区块暴胀所需的临界尺寸相同（见第6章）。对于弱电真空来说，这个数值是1毫米，但在大统一真空中它是10–13毫米。这个尺度在暴胀宇宙中扮演着视界的角色，但是为了避免与现在的视界混淆，我使用了“冲击跨距”这个不同的术语。
   

2. “半衰期”这个术语借鉴了核物理学中的说法，它原指放射性物质样品中一半原子衰变所需的时间。
   

3. 阿兰·古斯将这些宇宙岛称为“袖珍宇宙”。但是，正如萨斯坎德所指出的那样，这破坏了文章的整体风格。
   

4. 为了避免混淆，从现在开始，我将使用“大爆炸”这个词来描述暴胀结束的阶段，而用“奇点”来描述无限曲率和无限密度的初始状态（或者说最终状态）。
   

5. 请参见A. Vilenkin, “The birth of inflationary universes”, Physical Review, vol. D27, p. 2848 (1983)。这是一篇量子宇宙学方面的论文，其中第四部分和第五部分讨论了永恒暴胀。
   

6. 一个指数级膨胀的区域会迅速覆盖整个电脑屏幕，从而迫使我们停止模拟计算。我们通过一个以同样方式膨胀的比例尺来解决这个问题，这个比例尺与暴胀区域都以相同的速度增长。使用这种膨胀的尺子来衡量，暴胀的伪真空区域的体积并不会随时间变化，因此它在屏幕上所占据的面积也是固定的。在第5章中，我们使用了经济学上的通货膨胀的比喻，在通货膨胀中，这种计量方法就相当于使用“原始美元”来衡量通胀的价格，从而剔除通货膨胀的影响。
   

7. 请参见M. Aryal and A. Vilenkin, “The fractal dimension of the inflationary universe”, Physics Letters, vol. B199, p. 351 (1987).
   

8. 请参见A. D. Linde, “Eternally existing self-reproducing chaotic inflationary universe”, Physics Letters, vol. B175, p. 395 (1986)。“永恒暴胀”这一术语就是由林德在这篇论文中首次提出的。