代号Hippo
要确定氢弹的可行性，有必要对触发裂变炸弹爆炸时发生的场景拍照。此前，人们将三种推动核爆炸行为的现象（中子倍增、辐射输运和流体力学）分开处理，但冯·诺依曼本人早就建议，需要把这些现象当作相关现象同时进行处理，罗伯特·里克特迈耶后来沿用了这种处理方法。
“1947年9月，我向约翰尼·冯·诺依曼提出了一个相当宏伟的、关于计算机模拟裂变炸弹爆炸的计划，”里克特迈耶解释道，“冯·诺依曼喜欢这个主意，所以我搬到普林斯顿去解决这个问题。阿黛尔·戈德斯坦和克拉拉·冯·诺依曼也加入进来，她们和我共用办公室。”该项目历时三年。“我有一个习惯，喜欢将必须做的事情用暗语写在黑板右上角的纸条上，”里克特迈耶说，“有一次，我离开了10天左右，当我回来时，发现黑板上贴了另外一张纸条，上面模仿我的笔迹写着：‘河马（hippo）的淡水。’结果，‘Hippo’成了我们的项目代号。”
Hippo在IBM的选择顺序控制计算机（SSEC）上运行。这台机器创建于1948年，安放在位于纽约第五十七街和第五大道交叉口的、IBM世界总部的一个窗口陈列室里。约翰尼曾向克拉拉描述过SSEC，称它“介于ENIAC和‘不存在’的机器之间”。SSEC在80轨道的纸带上存储了大约2万个20位数，通过3个穿孔单元和66个读写头访问。“这个项目历时近一年，”里克特迈耶说，“然后，我们接手了SSEC，一天24小时、一周7天没日没夜地工作。在几个月内，我们完成了三四次炸弹计算。”SSEC由4万个继电器组成，访问纸带存储器只需要1秒。SSEC很快就被淘汰，不过Hippo代码被洛斯阿拉莫斯国家实验室继续使用了很多年。
那些早期武器计算运行一次就是数周，从事这些工作的人必须监督这些计算的进展，解译物理学问题和算法，并且全程进行调整。“从芝加哥回来后，我就开始更贴近地关注数值转换装置的可用空间，还在约翰尼的帮助下，为玛丽亚尝试中子反射器的计划设置了一张流程图，”1949年4月，克拉拉写给哈利斯·迈耶的信中说道，“一方面，如果我们将所有问题集中在外部的一个区域，数值转换装置上就会有大量的空间。我提及这些事实，只是想让你在选择方法时无拘无束。如果你觉得使用矩阵更适合，那就加以考虑。”有人认为，如克拉拉这样的早期编码员，在做运算时对物理学知识没有丝毫理解，这种观点是错误的。
伴随着蒙特卡洛法的成功，突然出现了大量对可靠随机数的需求；而随机数却严重短缺。计算机可以根据需要生成伪随机数，但冯·诺依曼警告说：“任何考虑用算术方法产生随机数的人，可以肯定都在犯错误。”冯·诺依曼在圣莫尼卡为美国空军项目RAND（兰德公司的前身）担任顾问。1947年4月，这个项目组自行建造了一个电子轮盘赌并编制了100万个随机数，这些随机数最初应用在穿孔卡片上，后来经扩充并出版成书。编辑们解释说：“鉴于这些表格的性质，似乎没有必要为了找到随机误差，而校对书稿的每一页。”
1949年6月29日至7月1日，由兰德公司、美国橡树岭国家实验室和美国国家标准局数值分析研究所（National Bureau of Standards Institute for Numerical Analysis）共同发起的、关于蒙特卡洛法的会议在加利福尼亚大学洛杉矶分校举行。“事情的重点是，”克拉拉给斯坦·乌拉姆写信说，“因为我从事这项工作已经有一段时间了，所以我非常想去。”虽然主办方强烈要求克拉拉参加会议，但她未能出席。5月末和6月的大部分时间，她都在阿伯丁试验场的ENIAC上运行一次大型计算，尽管约翰尼恳求她让别人去做这项工作，但是她坚持做完才休息。她带着疲惫回到了普林斯顿，洛杉矶之旅只得作罢。
“我终于回到了普林斯顿，”6月28日，她告诉身在洛斯阿拉莫斯的卡森·马克，“我们对问题2进行了6次普查，于星期五下午结束了工作。出来的结果都超出临界，持续趋近临界水平……IBM的卡片装在10个大箱子里，而所有问题的清单（两个小箱子）正从阿伯丁试验场邮寄过来。据我所知，是通过铁路快运，采取货到付款的形式。我把我们在阿伯丁的所有秘密文件都随身带到了普林斯顿。”
60年间，应用到蒙特卡洛法的问题范围不断扩大，涉及从物理学到生物学再到金融学的各个领域。这种能力不仅跟随了分支而且创造了分支，其不断发展的过程赋予了编码近乎神秘的力量。“在一个蒙特卡洛问题中，实验者对他的抽样程序拥有完全控制权，”1954年，兰德公司的数学家和热核分析师赫尔曼·卡恩（Herman Kahn）解释说，“例如，如果他想要一只绿眼、卷发和拥有6个脚趾的猪，这个事件有一个非零概率，那么与农学家不同，蒙特卡洛实验者可以立即生产出这种动物。”本质上，生物进化是适应度景观的一种蒙特卡洛搜索，不管进化演变的下一阶段是什么，计算机辅助的蒙特卡洛法都会先一步到达。
蒙特卡洛法能够为异常困难的问题找到切实可行的解决方案，原因在于对未映射范围最有效的搜索表现为随机游走的形式。今天的搜索引擎传承自ENIAC时代的祖先，仍然留有蒙特卡洛起源的印记：从统计学角度解释随机搜索路径，为的是积累越来越精确的结果。蒙特卡洛及其后续搜索引擎的天赋，就在于认识到了意义更多地存在于干预路径而非端点数据，能在铺天盖地的信息面前，提取有意义的解决方案。
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