穿越平行宇宙

为什么是这些公式，而不是其他的呢

假设你是一位物理学家，你发现了一种方法，能将所有物理定律统一到一个“万物理论”中。用这个万物理论的数学公式，你能回答一切让当代物理学家们辗转反侧的问题，比如量子引力究竟是如何运作的，以及怎样解决测度问题。印着这些公式的T恤成了畅销货。你因此获得了诺贝尔奖。你欢欣鼓舞。然而，在颁奖典礼的前一夜，你却忐忑不安、夜不能寐，因为你内心纠结着一个有些难堪的问题，这个问题也正是我的英雄——约翰·惠勒提出的一个至今无人能回答的问题：为什么会是这些特定的公式，而不是其他公式呢？

在前两章里，我论证了数学宇宙假说。这个假说认为，我们的外部物理实在其实是一个数学结构。这再次凸显了惠勒的问题。数学家们已经发现了大量的数学结构，图11-1的各方框中列举了一些最简单的例子。

然而，尽管有些数学结构也许能描述某些有限的局部，但没有一个与我们的物理实在完全符合。1916年，广义相对论成了最匹配的候选者，它不仅涵盖了时间和空间，还描述了物质的多种形式。但是，随着量子力学的兴起，人们很快会发现，我们的物理实在中有些特点是无法用广义相对论的数学结构来解释的。幸运的是，由于你发现了那个接近“万物理论”的方法，所以你现在可以扩展这张图，为其加上你所发现的那个数学结构。倘若你加上的方框正是人们寻觅已久的那个完全符合物理实在的方框，那你就真能实至名归地把诺贝尔奖抱回家了。

这时，我仿佛听到约翰·惠勒那慈祥的声音突然响起在耳边：“可是，其他方框呢？”如果你的方框很符合物理实在，那么为什么其他的不行呢？

所有方框所根植的数学基础都是平等的，只不过数学结构不同。那么，为什么在物理实在面前，其中一些比另一些更平等呢？在实在的最深处，是否真的存在一个根本性的、无法解释的不对称，将各种数学结构划分成两个阵营——拥有物理实在的数学结构和缺乏物理实在的数学结构？

数学民主主义，一种激进的柏拉图主义

早在1990年那个在伯克利的夜晚，我脑中第一次冒出了“数学宇宙”的想法。在国际公寓五楼宿舍外的走廊上，我把这个想法告诉了我的好友比尔·波里尔。那晚，这个问题真的搅得我心神不宁。直到我脑袋里的灯泡熄灭，我意识到，有一条路可以把我带出这个哲学困境。我向比尔辩称，彻底的数学民主主义是说，数学存在和物理存在是等价的，因此所有存在于数学中的结构，也都存在于物理中。这样，图11-1中的其他方框也都各自描述了一个物理上实在的宇宙——同我们碰巧栖居的这个宇宙不一样的宇宙。这可以被看作一种激进的柏拉图主义：柏拉图“思想境界”中的所有数学结构都以物理形式存在于“洞穴之外”的某处。

换句话，这个观点就是说，在我们之前所讲到的三层平行宇宙之外，还有一些更加硕大无朋的第四层平行宇宙，各自对应着不同的数学结构。前三层平行宇宙相当于同一个数学结构中无法相互交流的平行宇宙：第一层平行宇宙，简单地说就是遥远的区域，光线没有足够的时间来赶上我们；第二层平行宇宙覆盖的区域，由于我们与它们之间的空间发生了宇宙学暴胀而永远遥不可及；第三层平行宇宙，也就是埃弗雷特所说的“多世界”，讨论的是量子力学的希尔伯特空间内无法交流的各部分。

然而，不管是第一、第二还是第三层平行宇宙，都遵循着相同的基本数学公式（描述了量子力学、暴胀等），第四层平行宇宙则像穿梭于不同调式中的翩翩舞者，涉入了不同的公式，对应着不同的数学结构。图11-2用分层的形式展示了这四层多重宇宙，这正是本书的核心内容之一。

我们的数学宇宙

假如第四层多重宇宙的理论是正确的，那么，由于它没有任何自由变量，所有平行宇宙的全部性质（包括那些自知的子结构所产生的主观感知）原则上都能由一个极其聪明的数学家推导出来。可是，这个理论正确吗？第四层多重宇宙真的存在吗？

有趣的是，在数学宇宙假说的语境中，第四层多重宇宙的存在是毋庸置疑的。我们在第10章中已经详细讨论过，数学宇宙假说认为数学结构正是我们的外部物理实在，而不仅是它的描述。这种物理实在与数学实在之间的等价关系意味着，假如一个数学结构包含一个自知的子结构，它将会像身在真实的物理宇宙中一样，感知到自己的存在，就像你和我（尽管那个宇宙的各种特性和我们不一样）。霍金曾发出一个著名的疑问：“是什么赋予这些方程以生命，并制造出一个被它们所描述的宇宙？”在数学宇宙假说的语境中，不需要向方程“赋予”什么生命，因为重点并不是数学结构如何描述了宇宙，数学结构本身就是宇宙。此外，也不需要什么“制造”。你不能“制造”出一个数学结构——它单纯地存在着。它不存在于时间和空间中——更可能是反过来，空间和时间存在于它之中。

换句话说，所有存在于数学上的结构都有一个相同的存在状态。最有趣的问题不是它们中的哪些以物理形式存在着（它们都是），而是哪些蕴含着生命——或许，蕴含着我们。许多数学结构（比如正十二面体）缺乏足够的复杂性来支撑任何自知的子结构。因此，第四层多重宇宙很有可能像一片幅员广袤但了无人烟的沙漠，生命只被局限在极其罕见的绿洲中，局限在那些对生命友好的数学结构中，比如我们栖身的这个。与之类似，我们在第5章也曾看到，大部分第二层多重宇宙也是贫瘠的荒漠，生命被局限在太空中小小的“宜居带”内，因为只有这里的暗能量密度等物理参数适宜生命的繁衍生息。第一层多重宇宙中也上演着同样的故事——生命仅繁盛于太空中很小的一部分，主要位于行星表面附近的区域。因此，我们人类栖身的地方，实在是非常特别！