1.3 创建一个稀疏矩阵
问题描述
高效地表示只有零星非零值的数据。
解决方案
创建一个稀疏矩阵：
讨论
在机器学习中，数据集十分庞大且其中大部分元素都是零的情况很常见。举个例子，想象一个矩阵，列元素是Netflix上的所有电影，行元素是Netflix的所有用户，矩阵中元素的值代表对于某部电影每个用户看过几次。这个矩阵将会拥有成千上万列以及数百万行！但由于大多数用户只看过一部分电影，所以绝大多数元素的值是零。
稀疏矩阵只保存非零元素并假设剩余元素的值都是零，这样能节省大量的计算成本。在上述解决方案中，我们创建了带有两个非零值的NumPy数组，然后将其转换成一个稀疏矩阵。如果查看这个稀疏矩阵，就能看到只有其中的非零值被保存下来了：
稀疏矩阵的类型有很多。在压缩的稀疏行（CSR）矩阵中，(1,1)和(2,0)
使用下标（下标的编号从0开始递增）分别表示非零值1和3。例如，元素1就位于矩阵的第二行和第二列。如果创建一个更大的矩阵，而这个矩阵有更多的非零元素，那么与普通矩阵相比，稀疏矩阵的优势就体现出来了：
如上所示，尽管实际上这个更大的矩阵中增加了很多非零元素，但是它的表示和原来那个稀疏矩阵是一模一样的。也就是说，增加的零元素没有改变稀疏矩阵的大小。
前面说过，稀疏矩阵的类型有很多，比如，压缩的稀疏列、表中表以及键值对词典。对稀疏矩阵的类型及含义的介绍超出了本书的范围，但是值得注意的是，不存在“完美”的稀疏矩阵类型，它们之间的差异都是有意义的，而且知道在什么场景下选择哪种类型的稀疏矩阵是很有必要的。
延伸阅读
● SciPy文档：稀疏矩阵（http://bit.ly/2HReBZR）
●《存储稀疏矩阵的101种方式》（http://bit.ly/2HS43cI）
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