Python机器学习手册：从数据预处理到深度学习

问题描述

训练一个能表示特征和目标向量之间线性关系的模型。

解决方案

使用线性回归（scikit-learn中的LinearRegression）：

讨论

线性回归假设特征与目标向量之间为近似线性的关系。也就是说，特征对目标向量的影响（也称为系数、权重或参数）是恒定的。为了便于解释，这里仅使用两个特征来训练模型，模型的形式如下：

其中，ŷ是预测目标，x_i是单个特征的数据，和是通过拟合模型得到的相关系数， ϵ是误差。完成模型拟合之后，可以查看每个参数的值。例如，可以使用intercept_查看的值（也称为偏差或截距）：

对于和x , x 则可以用coef_来查看：

在本数据集中，目标值是波士顿住宅价格（20世纪70年代）的中值，单位为千美元。因此，数据集中第一处住宅的价格是：

使用predict方法，我们可以预测该住宅的价值：

不错，预测值和真实值只相差560.24美元！

线性回归的主要优点是可解释性，因为模型的系数代表特征每单位的变化对目标向量的影响。例如，本解决方案的第一个特征是每个居民的犯罪次数。在我们的模型中，这个特征的系数约为-0.35，如果将这个系数乘以1000（因为目标向量是以千美元计数的房价），就可以计算人均犯罪每增加一次以后房价的变化：

这表示人均犯罪量每增加1次会使房屋价格降低约350美元！