机器学习实战

与分类一样，回归也是预测目标值的过程。回归与分类的不同点在于，前者预测连续型变量,而后者预测离散型变量。回归是统计学中最有力的工具之一。在回归方程里，求得特征对应的最佳回归系数的方法是最小化误差的平方和。给定输入矩阵X，如果XᵀX的逆存在并可以求得的话，回归法都可以直接使用。数据集上计算出的回归方程并不一定意味着它是最佳的，可以使用预测值yHat和原始值y的相关性来度量回归方程的好坏。

当数据的样本数比特征数还少时候，矩阵XᵀX的逆不能直接计算。即便当样本数比特征数多时，XᵀX的逆仍有可能无法直接计算，这是因为特征有可能高度相关。这时可以考虑使用岭回归，因为当XᵀX的逆不能计算时，它仍保证能求得回归参数。

岭回归是缩减法的一种，相当于对回归系数的大小施加了限制。另一种很好的缩减法是lasso。Lasso难以求解，但可以使用计算简便的逐步线性回归方法来求得近似结果。

缩减法还可以看做是对一个模型增加偏差的同时减少方差。偏差方差折中是一个重要的概念，可以帮助我们理解现有模型并做出改进，从而得到更好的模型。

本章介绍的方法很有用。但有些时候数据间的关系可能会更加复杂，如预测值与特征之间是非线性关系，这种情况下使用线性的模型就难以拟合。下一章将介绍几种使用树结构来预测数据的方法。