机器学习实战

NumPy库安装完成后，读者可能在想：“这东西有什么好处？”正式来说，NumPy是Python的一个矩阵类型，提供了大量矩阵处理的函数。非正式来说，它是一个使运算更容易、执行更迅速的库，因为它的内部运算是通过C语言而不是Python实现的。

尽管声称是一个关于矩阵的库，NumPy实际上包含了两种基本的数据类型：数组和矩阵。二者在处理上稍有不同。如果读者熟悉MATLABTM的话，矩阵的处理将不是难事。在使用标准的Python时，处理这两种数据类型均需要循环语句。而在使用NumPy时则可以省去这些语句。下面是数组处理的一些例子：

>>> from numpy import array
>>> mm=array((1, 1, 1))
>>> pp=array((1, 2, 3))
>>> pp+mm
array([2, 3, 4])

而如果只用常规Python的话，完成上述功能需要使用for循环。

另外在Python中还有其他一些需要循环的处理过程，例如在每个元素上乘以常量2，而在NumPy下就可以写成：

>>> pp*2
array([2, 4, 6])

还有对每个元素平方：

>>> pp**2
array([1, 4, 9])
可以像列表中一样访问数组里的元素：
>>> pp[1]
2

NumPy中也支持多维数组：

>>> jj = array([[1, 2, 3], [1, 1, 1]])

多维数组中的元素也可以像列表中一样访问：

>>> jj[0]
array([1, 2, 3])
>>> jj[0][1]
2

也可以用矩阵方式访问：

>>> jj[0,1]
2

当把两个数组乘起来的时候，两个数组的元素将对应相乘：

>>> a1=array([1, 2,3])
>>> a2=array([0.3, 0.2, 0.3])
>>> a1*a2
array([ 0.3, 0.4, 0.9])

下面来介绍矩阵。

与使用数组一样，需要从NumPy中导入matrix或者mat模块：

>>> from numpy import mat, matrix

上述NumPy中的关键字mat是matrix的缩写。

>>> ss = mat([1, 2, 3])
>>> ss
matrix([[1, 2, 3]])
>>> mm = matrix([1, 2, 3])
>>> mm
matrix([[1, 2, 3]])

可以访问矩阵中的单个元素：

>>> mm[0, 1]
2

可以把Python列表转换成NumPy矩阵：

>>> pyList = [5, 11, 1605]
>>> mat(pyList)
matrix([[ 5, 11, 1605]])

现在试试将上述两个矩阵相乘：

>>> mm*ss
Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in 
File "c:＼Python27＼lib＼site-packages＼numpy＼matrixlib＼defmatrix.py",
line 330, i
n __mul__
return N.dot(self, asmatrix(other))
ValueError: objects are not aligned

可以看到出现了一个错误：乘法不能执行。矩阵数据类型的运算会强制执行数学中的矩阵运算，1×3的矩阵是不能与1×3的矩阵相乘的（左矩阵的列数和右矩阵的行数必须相等）。这时需要将其中一个矩阵转置，使得可以用3×1的矩阵乘以1×3的矩阵，或者是1×3的矩阵乘以3×1的矩阵。NumPy数据类型有一个转置方法，因此可以很方便地进行矩阵乘法运算：

>>> mm*ss.T
matrix([[14]])

这里调用了.T方法完成了ss的转置。

知道矩阵的大小有助于上述对齐错误的调试，可以通过NumPy中的shape方法来查看矩阵或者数组的维数：

>>> from numpy import shape
>>> shape(mm)
(1, 3)

如果需要把矩阵mm的每个元素和矩阵ss的每个元素对应相乘应该怎么办呢？这就是所谓的元素相乘法，可以使用NumPy的multiply方法：

>>> from numpy import multiply
>>> multiply(mm, ss)
matrix([[1, 4, 9]])

此外，矩阵和数组还有很多有用的方法，如排序：

>>> mm.sort()
>>> mm
matrix([[1, 2, 3]])

注意该方法是原地排序(即排序后的结果占用原始的存储空间)，所以如果希望保留数据的原序，必须事先做一份拷贝。也可以使用argsort()方法得到矩阵中每个元素的排序序号：

>>> dd=mat([4, 5, 1])
>>> dd.argsort()
matrix([[2, 0, 1]])

可以计算矩阵的均值：

>>> dd.mean()
3.3333333333333335

再回顾一下多维数组：

>>> jj = mat([[1, 2, 3,], [8, 8, 8]])
>>> shape(jj)
(2, 3)

这是一个2×3的矩阵，如果想取出其中一行的元素，可以使用冒号（:）操作符和行号来完成。例如，要取出第一行元素，应该输入：

>>> jj[1,:]
matrix([[8, 8, 8]])

还可以指定要取出元素的范围。如果想得到第一行第0列和第1列的元素，可以使用下面的语句：

>>> jj[1,0:2]
matrix([[8, 8]])

这种索引方法能够简化NumPy的编程。 在数组和矩阵数据类型之外，NumPy还提供了很多其他有用的方法。我建议读者浏览完整的官方文档http://docs.scipy.org/doc/。