博弈论与生活

自然界中，“石头、剪刀、布”的情境，代表没有哪个策略能占绝对优势。博弈论研究者主张，可以使用类似的方法解决“搭便车”问题，即在没有外力协助（例如社会观念）的情况下，避免侵占公共资源却不贡献的作弊策略成为主流。

在我家附近的幼儿园，我曾见过作弊这件事转眼占尽优势。有个新来的孩子，在家从来没人教他玩完玩具要收好，都是由溺爱孩子的爸妈来收拾，于是等到全班该一起收玩具了，他并没有行动，而是作弊：继续玩他的。很快，其他孩子也有样学样——他能这样做，为什么我们不能这样做？当时老师没能制止这种情形，等到家长都把孩子接走了，整间教室天翻地覆，玩具丢得满地都是。

除了体罚之外，老师有没有其他办法可以采用？博弈论研究者会说，的确有办法，只要发扬“石头、剪刀、布”的精神，带入第三种策略，赢过作弊策略，但输给合作策略即可。一种可能的办法是先让所有孩子停止玩玩具（例如先去吃个冰激凌），再告诉他们，先把玩具收好的，就会有额外奖励（例如可以再多吃一些冰激凌）。

这种做法究竟行不行得通？至少我试用的时候效果不错。

有一次在小孩子的派对上，我得扮成小丑这种大伤体面的模样，完成一项艰巨的任务：在小孩都还想玩的时候，让他们别再玩了，把东西都收好。我先告诉他们，只要肯停下来不再玩，就能吃到淋着巧克力酱的特制冰激凌；另外，如果肯先把玩具收好，还能得到额外奖励：可以拿水球砸我一次。有的小孩还是照玩不误，有的则只想吃冰激凌而懒得先去收玩具。不过，大部分小孩都把玩具收了，就想把我搞得一身湿答答。

我在这里提出第三种策略，让小孩除了继续玩（作弊）以及收玩具（合作）之外，还能有其他选择，也让原先的两种选项建立起全新的平衡关系。我的孙子在三人猜拳情境下采用的“只出石头”策略也是如此，逼得他妈妈和我都无法打败对方。

博弈论研究者将第三种策略称为“独处者”（Loner）策略或是“自愿者”（Volunteer）策略（我们也可以把它称为“退出”策略）。采用这种策略的效果是：“有人自愿，可以缓解社会困境：不让背叛者（博弈论研究者用来称呼作弊之人的用语）为所欲为，而能达到合作者、背叛者和独处者三者共存。”

换句话说，选择退出而不合作，其实可以让未退出的人合作得更密切！我在英国所住的那个村子，就曾有过这种例子。我们一群人打算聚起来，邀请切尔诺贝利地区的受灾儿童来我们村子参观，抚慰他们的心灵。过程中越来越多人退出筹备工作，结果反而让剩下的人不得不合作得更为密切，以完成这件事。另外，在执行委员会里，总免不了有一两位袖手旁观，所以到头来，我们的确形成了合作者、背叛者和独处者之间的动态平衡。

在德国的马克斯·普朗克湖沼学研究所^[2]，曼弗雷德·米林斯基的小组就将这种平衡应用于正式的实验中。湖沼学的英文limnology，看起来像是要研究肢体（limb）的学问，但其实研究的是淡水湖和淡水池塘。米林斯基的小组是一群进化生态学家，专门研究生活在淡水中的生物群体，了解其间的合作如何进化。但这次研究他们所挑到的生物，大概平常并不会泡在水里——一群生物系一年级的学生，如果让他们泡在酒里，搞不好会比较开心。

研究人员让这些学生参与的实验，是让他们玩一套计算机游戏，选择要当个合作者、搭便车者，还是独处者，再根据他们的选择，发给他们货真价实的现金。如果选择当个独处者，不加入团体、不玩这个合作游戏，只能拿到一小笔钱；但如果自愿加入团体、成为合作者，就能赢得比较大的金额；如果自愿加入团体，再选择作弊而成为搭便车者，赢得的金额更大。然而煞风景的是，如果太多人选择当搭便车者，那么合作者和搭便车者得到的金额都会大减，反而还不如当个独处者。

这时就可以看到类似于猜拳的情境，只要有太多参与者选择某种策略，该策略就会不敌其他策略。这群学生最后的结果，也跟加州侧斑蜥蜴差不多，合作者、搭便车者和独处者各占1/3。虽然在有一大群合作者的时候，搭便车者可以占到便宜，但等到搭便车者人数太多，就不如当个独处者。然而，如果独处者太多，团体里剩下的其他人太少，到最后搭便车者也占不到便宜，就像在拔河比赛里，结局未定之前，如果队员想偷懒，不尽全力，就会偷鸡不成蚀把米。

米林斯基的实验结果可以显示，为何他们说自愿的策略“可以缓解社会困境”。这是因为，“如果大多数人是独处者，团体就会缩小；而在小团体中，博弈不再是困境，因此能促进合作”。换言之，在小团体里搭便车占不到便宜，因此也没有作弊动机。

我曾经住过一个英国的小村子，见证了这种小团体效应。我隔壁老先生家里进了小偷，被偷走几座珍贵的钟表。小偷在当地的酒吧里向朋友炫耀，得意扬扬，结果反而被训了一顿，要他马上把钟表还回去！因为在这么小的村子里，如果哪个人从此被看成小偷，可就太划不来了。

简言之，“自愿（这里指的是自愿退出）并不会带来完全的合作，但可以（借着压制背叛的策略）避免许多团体所碰到的相互背叛情形”。然而，所谓的第三种策略也不是只有退出一种，还有其他方式，也可以形成三方互相牵制的情境。以下介绍的，就是“三方对决”。