将独立分量分析应用于大脑
我实验室里的其他人将安东尼·贝尔的信息最大化独立分量分析算法应用于大脑的不同类型的记录，由此引发了一系列的顿悟时刻。1924年，汉斯·伯格（Hans Berger）从头皮上记录了大脑的第一个电信号，被称为脑电图。神经科学家利用这些复杂的振荡信号来监听我们不断变化的大脑状态，这种状态随我们的警觉性和感觉运动相互作用而变化。
头皮上一个电极处的电信号接收来自大脑皮层内许多不同来源的输入，也接收肌肉和眼球运动噪声的输入。每个头皮电极接收来自大脑中相同源组的混合信号，这些信号具有不同的振幅，这与鸡尾酒会上的问题如出一辙。
20世纪90年代，斯科特·马克格（Scott Makeig）是我在索尔克研究所的实验室里的研究员，他使用独立分量分析从脑电图记录中提取了大脑皮层中的几十个偶极源，以及它们各自的时间过程（见图6–4）。偶极子是大脑信息源最简单的模式之一。最简单的是由单一静电电荷产生的覆盖整个头皮的均一模式。第二简单的模式是由电流直线移动产生的偶极子模式，发生在皮层锥体神经元中。把偶极子想象成一个箭头，头皮上沿箭头的方向为正，沿箭尾的方向为负。该模式覆盖了整个头部，这就是为什么分离同时被激活的许多大脑信息源非常困难。从脑电图提取的两个信息源——IC2和IC3，大致相当于图6–4中的偶极源。独立分量分析还分离了噪声，例如眼球运动和电极噪声，这些噪声在后期可以以很高的精度被抹除（图6–4中的IC 1和IC4）。自那时起，数以千计已发表的论文都在使用独立分量分析方法分析脑电图记录，并在使用独立分量分析方法分析大量脑状态的研究领域取得了重要发现。
图片来源：Tzyy-Ping Jung。
马丁·麦基沃恩（Martin McKeown）当时是我实验室的一名博士后研究员，具有神经学背景。他研究出了如何翻转空间和时间，将独立分量分析应用于fMRI的记录中（见图6–5）。[11] 基于fMRI的脑成像在大脑中数以万计的位置对与神经活动间接相关的血氧水平进行测量。在图6–5中，独立分量分析信息源是与其他信息源具有共同时间进程，但在空间上相互独立的大脑区域。空间域的稀疏性意味着在任何给定的时间，只有少数几个区域是高度活跃的。
图片来源：M.J. McKeown, T.-P. Jung, S. Makeig, G. D. Brown, S. S. Kindermann, T.-W. Lee, and T. J. Sejnowski,“Spatially Independent Activity Patterns in Functional MRI Data during the Stroop Color-Naming Task,” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 95, no. 3 (1998): 806,figure 1。
因为独立分量分析是无监督的，它可以揭示能够协同工作的大脑区域网络，并能够扩充试图将区域中的活动与感官刺激或运动反应联系起来的监督技术。例如，独立分量分析已被用于揭示来自受试者的fMRI记录中的多个静息状态，这些受试者只是被要求在扫描仪中保持不动。[12] 我们仍然不了解这些静息状态意味着什么，但是它们可以代表对大脑活动负责的一部分大脑区域的组合，例如我们在做白日梦，被一件烦心事困扰，或是正在计划晚餐吃什么的时候。
最大独立性原则与稀疏编码原则有关。尽管独立分量分析揭示了许多独立的分量，但只需要其中的一小部分就能重建自然图像中指定的图块。这个原理也适用于视觉皮层，视觉皮层的细胞数量比视网膜的输入细胞多100倍。我们的每个视网膜都有100万个神经节细胞，在初级视觉皮层中有1亿个神经元——这是皮层视觉层级中的第一层。视网膜中视觉信号的紧凑编码，在皮层中被扩展为高度分布且高度稀疏的新编码。
将信息扩展到更高维度空间的方法也被应用到其他的编码方案中，其中包括在听觉皮层和嗅觉皮层中发现的编码。一类被称为“压缩感知算法”（compressed sensing algorithms）的新算法将稀疏性原理进行了泛化处理，用来提高存储和分析复杂数据集的效率。[13]
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