弯曲的旅行：揭开隐藏着的宇宙维度之谜

引力就是让我们站在地面上的力，也是你把球抛向空中时使它加速返回的那种力。16世纪末，伽利略证明，这种加速对于地球表面的所有物体都是同等的，无论其质量大小。

但这种加速取决于物体离地球核心有多远。通常来讲，引力强度取决于两物质之间的距离，两物体相隔越远，其间的引力越弱。而且如果产生引力吸引的不是地球，而是其他物体，那么引力强度要取决于那个物体的质量。

艾萨克·牛顿创建了万有引力定律，它总结了引力对质量和距离的依赖关系。

牛顿定律说，两物体之间的引力与它们各自的质量成正比，这两个物体可以是任何东西：如地球和球，太阳与木星，篮球和足球，或你喜欢的任何东西。物体质量越大，两者之间的引力作用越强。

然而，即使知道了引力强度取决于质量和距离，我们仍需要一个信息，才能确定总的引力强度。这一缺失的信息是一个数值，称做牛顿万有引力常数，也就是计算经典引力时的一个因子，引力作用与它成正比。引力非常微弱，这在牛顿常数的极小值上也得到了反映。

地球引力或太阳与行星之间的引力，看起来似乎非常大，这只不过是因为地球、太阳和行星的质量非常庞大。因为牛顿常数很小，在基本粒子之间的引力也就极其微弱。引力为何极其微弱，这本身就是一个极大的谜题，等到后面我们再讨论。

尽管牛顿的理论正确，可直到20年以后的1687年，他才将它发表，他试图找到理由来证明他理论里的一个关键假设：地球实施引力的方式好像是将其庞大的质量全部集中在地球核心上。而就在牛顿致力于发展微积分以解决这一问题时，约翰尼斯·开普勒经测量发现，行星的运行轨道是椭圆的，埃德蒙·哈雷、克里斯托弗·雷恩（Christopher Wren）、罗伯特·胡克以及牛顿自己通过分析行星的运动，都取得了重大进展，从而确立了万有引力定律。

所有这些人对于行星运动问题都作出了重大贡献，而牛顿则因平方反比定律集盛誉于一身。这是因为，牛顿最终证明只有在平方反比定律成立时，作为一个位于中心的力量（太阳引力）的结果，才会产生椭圆轨道；而他还以微积分证实，球体的质量似乎真的是集中在其核心。但是，牛顿还是对其他人的重要贡献表示了感谢：“如果说我看得更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。”（但也有传闻说，牛顿之所以这样说，是因为他极反感身材矮小的胡克。）

在高中物理课上，我们学了牛顿定律并计算了这种有趣（也许有点故意设计）的系统的活动。可我的老师鲍梅尔先生告诉我们，我们刚学的万有引力理论是错误的。我仍记得当时有多么生气：为什么明知它错误还要教给我们？以我在高中时代对这世界的观点，科学的最大优点就在于它总是正确可信的，并能作出准确和现实的预言。

兴许是鲍梅尔先生为了追求轰动效果吧，他显然将它简单化了。牛顿的理论没有错，只不过它是一种近似，一种在大多数场合效果很好的近似。对于大量的参数而言（如速度、距离、质量等等），它非常正确地预言了引力。更为精确的基本理论是相对论，而只有当你在处理极高速度、极大质量或能量时，相对论才会作出可以观测的不同预言。牛顿定律对一个小球运动的预言精确得令人钦佩，这是因为它不受以上条件的约束。而使用相对论去预言一个小球的运动，则纯属自找麻烦。

事实上，爱因斯坦自己最初以为狭义相对论不过是牛顿物理学的改进，而没想到会是彻底的范式改变。当然，这也过分低估了他工作的终极意义。