多云的宇宙：物理学未解的七朵“乌云”

假设花费比宇宙年龄还长的视角，用超级相机拍摄10³⁰⁰张超庞大数量的照片，就能记录箱中粒子的所有状态。那么，在此之上再拍一张的话，会得到怎样的照片呢？

新照片显然会与之前所记录的10³⁰⁰张照片中的某一张几乎没有区别。

基于无法同时精确测定粒子的位置与速度的原理，超级相机所拍摄的照片也不可能无限精确，粒子的图像有时可能会有少许模糊。而这种模糊可能会导致某张照片上10种粒子的位置与速度与另一张照片难以区别。而能区别的照片不可能是无限张，所以最后能拍摄的不过10³⁰⁰张。这种模糊的大小被称作“普朗克常数”。

对粒子的位置与速度的测定精确度不能超过普朗克常数，这一原理就是“不确定性原理”，是量子力学的基本原理。［借用量子力学教科书中的介绍，就是“粒子位置的不确定性与（非速度的）运动量的不确定性之积，不可能小于普朗克常数（6.6×10^{-34焦耳·秒）”。］这一原理并非是由于测定装置的性能不足，而是由于微观粒子的本性。宇宙中任何一种测定装置都无法改变这一原理，因为世界就是由此构成。}

话题似乎扯远了。那么暂时将以上的内容总结如下。

·熵是难以掌握的知识与信息量（的对数）。

·当无法得知系的状态是多种状态中的哪一种时，该系的熵就是一切状态的数量（的对数）。

·由微观粒子构成的系的状态数量不可能是无限的。根据量子力学的原理，（可区别的）状态数量是一定的。