第3章 创世及其缺陷
作为一个科学家,我就是不相信宇宙起源于一场爆炸。
——亚瑟·爱丁顿
弗里德曼的宇宙
在任何人眼中,20世纪20年代初寒冷而充斥着饥民的彼得格勒都不会是下一个宇宙学上的突破即将产生的地方。在经历了6年的战争和十月革命后,彼得格勒大学刚刚复课。一名年轻的、戴着眼镜的教授正在一间冰冷的教室里给一群穿着皮衣戴着皮帽的学生讲课。他的名字叫亚历山大·弗里德曼(Alexander Friedmann)。他在授课前总是精心准备,并强调数学上的严谨。他所教授的课程包括他的主要专业领域数学和气象学,还有他最近的爱好,也就是广义相对论。弗里德曼着迷于爱因斯坦的理论,并以一贯的热情投入了对这一理论的研究中。“我是个无知的人,”他过去常说,“我什么都不知道。我必须睡得更少,不让自己分心,因为所有这些所谓的‘生活’完全是在浪费时间。”他似乎知道自己只剩下寥寥数年的生命了,却又还有那么多事情要完成。
在掌握了广义相对论中的数学原理后,弗里德曼开始专注于他眼中的核心问题:整个宇宙的结构。他从爱因斯坦的论文中得知,如果没有宇宙学常数,这个理论就不会有静态解。他想知道这个问题到底有什么解决办法。弗里德曼迈出了激进的一步,这使得他名垂青史。循着爱因斯坦的方向,他假设宇宙是同质的、各向同性的和闭合的,具有三维球面的几何结构。但是他打破了静态模型,允许宇宙运动:球体的半径和物质的密度可以随时间而改变。在解除了宇宙必须保持静态的这一限制后,弗里德曼发现爱因斯坦的方程确实有一个解。它描述了一个球状宇宙,从一个点开始,膨胀到某个最大尺寸,然后又缩回到一个点。我们现在称最初的时刻为“大爆炸”,当时宇宙中所有的物质都聚集在一个点上,因此物质的密度是无限大的。随着宇宙的膨胀,密度逐渐减小,然后随着它的再次收缩而增大,在“大挤压”时再次变得无限大,此时宇宙又缩回到一个点。
大爆炸和大挤压分别标志着宇宙的开始和结束。在这两点,由于物质尺寸无限小,密度变得无限大,爱因斯坦场方程中出现的数学量没有确切定义,因此爱因斯坦的理论中所定义的时空无法描述这样的点之前的情形。这样的点被称为时空奇点。
一个二维的球面状宇宙可以被描绘成一个膨胀和收缩的气球(见图3.1)。气球表面的图案代表一个个星系,随着气球的膨胀,星系之间的距离也随之增加。因此,每个星系中的观测者都会看到其他星系不断远离自身。由于引力的作用,膨胀逐渐减慢,并最终停止,宇宙继而开始收缩。在收缩阶段,星系之间的距离将减小,所有的观测者将看到其他星系向他们靠拢。
问宇宙将膨胀成什么样子是没有多大意义的。我们可以看到气球宇宙向周围的空间膨胀,但这对它内部的居民没有任何影响。他们被限制在气球的表面,因此不知道第三个径向维度的存在。同样,对于封闭宇宙中的观测者来说,三维球面空间就是宇宙中所有的空间,除此之外没有别的空间。
* * *
在发表这些结果后不久,弗里德曼发现了另一类具有不同几何意义的解。在某种意义上,这些解中的空间不会向自己弯曲,而是越弯离自己越远,最终形成一个无限的或者说开放的宇宙。这种类型的空间形状和马鞍(见图3.2)有些相似。
弗里德曼发现,在开放宇宙中,任何星系之间的距离也会从奇点时的零距离开始增长。膨胀最初会减慢,但是在这种情况下,引力不足以扭转膨胀的趋势。在后期,星系会以一个接近恒定的速度互相远离。
在开放模型和闭合模型之间的界线上,存在一个平直的、符合欧几里得几何的宇宙。尽管它可以无限膨胀,但随着时间的推移,膨胀的速度会越来越小。
弗里德曼的方案有一个显着的特点是,它在宇宙几何形状与其最终命运之间建立了联系。如果宇宙是闭合的,它一定会重新坍缩;如果宇宙是开放的或平直的,它将永远膨胀下去。弗里德曼并没有在他的论文中偏向任何一种模型。
不幸的是,弗里德曼没有活着看到他的工作成为现代宇宙学的基础。1925年,他因伤寒逝世,享年37岁。弗里德曼的论文虽然发表在德国一家顶级的物理学期刊上,但是几乎没有引起人们的注意。 20世纪30年代,随着哈勃发现宇宙的膨胀,弗里德曼的论文被人们从故纸堆中重新发掘了出来。
创世的时刻
不管弗里德曼得到的解怎么描述宇宙的未来,其中最意想不到的和最有趣的还是最初的奇点,也就是大爆炸的存在。在那里,广义相对论中的数学原理崩溃了。在奇点处,物质被压缩到密度无限大,因此相对论不能用于描述更早的时代。因此,从字面上理解,大爆炸应该被视为宇宙的开始。这就是创世的时刻吗?难道整个宇宙是在有限时间之前的一个奇点中诞生的吗?
对于大多数物理学家来说,这太难以接受了。宇宙这种奇异的快速启动看起来像是神的干预,他们认为这不应该在物理理论中存在。但是,尽管“世界的开端”曾经(而且在很大程度上仍然)令大多数科学家感到不适,但接受它的存在也有一些好处。它有助于解决一些持续困扰静态宇宙模型的矛盾。
首先,永恒不变的宇宙似乎与热力学第二定律这一最普适的自然法则相冲突。这个定律称,物理系统会从有序的状态自发变化到混乱的状态。如果你把文件整齐地堆放在桌子上,当风突然吹进窗户,文件就会随机地散落在地板上。然而,你永远不会看到风从地板上吹起纸张,然后把它们整齐地堆在你的桌子上。理论上,这种混乱度的自发减少并非不可能,但是它发生的概率是如此之小,以至于从来没有发生过。
数学上,描述一个系统混乱程度的物理量被称为熵,而热力学第二定律认为孤立系统的熵只会增加。混乱会无休止地增长,直到混乱得不能更混乱了(此时熵达到最大值),这就是所谓的热平衡。在这种状态下,有序运动的所有能量都转化为热量,整个系统中的温度都是均匀的。
在19世纪中期,德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹(Hermann von Helmholtz)首次将热力学第二定律应用到宇宙中。他认为整个宇宙可以被看作是一个孤立的系统(因为宇宙之外没有任何东西)。如果是这样的话,那么第二定律就适用于整个宇宙,因此,宇宙将不可避免地走向“热寂”,也就是热平衡态。在这种状态下,所有的恒星都会消亡,其温度与周围环境相同。除了分子的无序热运动外,所有的运动都会停止。
热力学第二定律带来的另一个结论是,如果宇宙永恒存在,那么它应该已经到达热平衡状态。由于我们没有发现自己处于最大熵的状态,因此得出的结论是宇宙不可能永远存在。亥姆霍兹没有着重强调这第二个结论,而是更关注“热寂”部分(这部分在19世纪末20世纪初成为许多末日题材小说的灵感来源)。但是其他物理学家,包括路德维希·玻尔兹曼这样的学术巨擘,都很清楚这个问题。
玻尔兹曼从热力学第二定律的统计学本质中找到了出路。即使宇宙处于最大程度的混乱状态,混乱度自发减少的事情偶尔也会发生。这种现象被称为热涨落,它在几百个分子的微观尺度上是很常见的。但当尺度变得更大时,这种现象的发生概率就会变得越来越低。玻尔兹曼认为,我们所观测到的是一个无序宇宙中的巨大的热涨落。虽然这种涨落发生的可能性非常小,但是如果耐心等待,小概率的事情最终会发生。如果你等待无限长的时间,那么它们肯定会发生。生命和观测者只能存在于宇宙中有序的部分,这就解释了为什么我们会观察到这个难以置信的罕见事件。玻尔兹曼解决方案的问题在于,宇宙中有序的部分似乎过于庞大了。只要有一块太阳系大小的有序世界,生命和观察者就足以存在。这种情况发生的概率远远高于产生一块直径长达数百亿光年的热涨落,但后者却正是我们所观测到的宇宙。
玻尔兹曼的设想还有另一个历史更悠久的问题。如果假设宇宙是无限大的,且恒星或星系大体均匀地分布在无限的空间里,那么无论你朝天空的哪个方向看,你的视线最终都会碰到一颗星星。这样,天空的每一个角落都会闪耀着光辉。这给我们留下了一个简单的问题:为什么夜空是黑暗的?这一问题被称作奥伯斯佯谬。约翰内斯·开普勒在1610年首次发现了这个问题,他的结论是宇宙不可能是无限大的。
如果宇宙的年龄是有限的,那么熵的问题和奥伯斯佯谬都自然地得到了解决。如果宇宙形成于有限的时间之前,最初处于一种高度有序(低熵)的状态,那么我们现在观察到宇宙正在从这种状态转变到混乱状态而尚未达到最混乱的状态,就不足为奇了。奥伯斯佯谬也得到了解决,因为在一个有限年龄的宇宙中,来自遥远星星的光没有充足的时间到达我们这里。我们只能观测视界半径内的恒星,这个半径等于光在等于宇宙年龄的时间中所能走过的距离。即使整个宇宙是无限大的,这一半径范围内的恒星数量仍然是有限的。
在这些争论的基础上,怎么会还有人相信我们所知道的宇宙已经永远存在了呢?这是因为宇宙开始于有限的时间之前这一想法同样引发了一些令人困惑的问题。如果宇宙是在有限的时间之前开始的,那么是什么决定了大爆炸的初始条件呢?为什么宇宙起始于均匀的各向同性状态?原则上,它可以从任何一个状态开始。我们应该把初始状态的选择归因于造物主吗?毫不令人惊讶的是,物理学家们最终花费了相当一段时间才接受大爆炸宇宙学,并且做了许多尝试来回避这些关于“初始”的问题。
接受必然
一些人最初认为,大爆炸奇点是弗里德曼为了解爱因斯坦场方程而引入的精确的同质性和各向同性假设所产生的非自然产物。在一个正在坍缩的宇宙中,如果所有的星系都径直向我们移动,那么毫无疑问它们都会在一场大挤压中撞在一起。但是如果星系的运动方向稍微偏离一些,人们认为它们可能会越过彼此,然后再次飞散开来,使宇宙再次膨胀,这样就可以避免奇点的存在。因此,人们希望建立一个振荡的宇宙模型,没有开端,只有膨胀和收缩的交替周期。
然而,事实证明,引力互相吸引的本质使这种情况变得不可能。英国物理学家罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)和当时还是研究生的史蒂芬·霍金证明了一系列定理,结果表明,在非常一般的条件下,奇点是不可避免的。他们在证明中使用的主要假设包括:爱因斯坦的广义相对论是有效的,且物质在宇宙的任何地方都有正的能量密度和压力。(更确切地说,负压力不应该变得过大以至于使得引力互相排斥。)因此,只要我们停留在广义相对论的框架内,不假设奇异的斥引力物质,奇点问题就会持续困扰着我们,而初始条件的问题仍然没有得到解决。
1948年,在剑桥大学工作的英国天体物理学家弗雷德·霍伊尔与两名奥地利难民——赫尔曼·邦迪(Hermann Bondi)和托马斯·戈尔德(Thomas Gold)共同提出了稳恒态学说,这是回避宇宙起源问题的最着名的尝试。他们大胆地断言,宇宙的总体面貌始终没有改变,因此它在任何时间任何地点看起来几乎是一样的。这种观点似乎与宇宙膨胀有着明显的矛盾:如果星系之间的距离增加了,宇宙怎么能保持不变呢?为了补偿膨胀带来的影响,霍伊尔和他的朋友们假定物质可以从真空中不断产生。这种物质填充了远去的星系所留下的空隙,这样新的星系就可以在它们原来的位置上生成。剑桥的物理学家们承认,他们没有证据证明物质是自发生成的,但是由于他们的理论只需要非常低的生成速率,大概每世纪在每立方千米内形成几个原子就够了,因此也没有证据证明这样的凭空产生是不存在的。他们还辩解说,在他们看来,真空中凭空产生物质并不比宇宙在一场大爆炸中同时创造所有物质更令人反感。事实上,“大爆炸”这个术语就是霍伊尔在BBC(英国广播公司)一档广播谈话节目中嘲笑对手的这种理论时创造的。
然而,没过多久,稳恒态学说就遇到了严重的问题。我们观测到的最遥远的星系是它们上百亿年前的样子,因为它们的光到达我们所在的地方需要时间。如果稳恒态理论是正确的,即那时的宇宙和现在的宇宙是一样的,那么这些遥远的星系看起来应该和我们现在看到的邻近星系差不多。然而,随着数据的增加,我们越来越清楚地看到,遥远的星系实际上是完全不同的,并且有明显的迹象证明它们尚处于年轻阶段。它们体积较小,形状不规则,并且含有非常明亮但是寿命很短的恒星。它们中的许多都是强大的射电辐射源,而这种特征在离我们较近的年龄更老的星系中要少见得多。稳恒态学说似乎没有办法来解释这些观测结果。
就像夏洛克·福尔摩斯常说的那样,“当你排除了所有不可能的情况,剩下的,无论多么不可思议,都一定是真相”。稳恒态学说的前景变得越来越暗淡,而且由于看不到其他可行的选择,人们的态度开始转变。物理学家们逐渐接受了宇宙从一场大爆炸开始演化的图景。
请参见E. A. Tropp, V. Y. Frenkel and A. D. Chernin, Aleksandr Aleksandrovich Fridman (Nauka, Moscow, 1988, p.133)。
弗里德曼没有考虑平直宇宙的情况,爱因斯坦和德西特在1932年对此进行了研究。
宇宙几何结构和其命运之间的这种简单关系只在真空能量密度(又称宇宙学常数)为零时成立。更多相关内容详见第18章。
一个值得注意的例外是爱因斯坦对弗里德曼的工作的反应。起初,爱因斯坦认为弗里德曼犯了一个错误,并向学术期刊投稿了一篇简短的随笔,指出他认为这是一个错误。然而,不到一年之后,在与弗里德曼的朋友尤里·克鲁特科夫(Yuri Krutkov)交谈后,他不得不收回了自己的批评。克鲁特科夫称他赢得了与爱因斯坦的辩论,“彼得格勒的荣誉得救了!”但是,尽管爱因斯坦承认弗里德曼的数学推演是正确的,他仍然相信宇宙是静态的,并认为弗里德曼的工作只是纯形式上的推演。在他就此事投稿的第二篇随笔中,他写道,他“确信弗里德曼先生的研究结果是清晰且正确的”。他最初的草稿中还加了一句评论,称弗里德曼的研究几乎不可能有任何物理意义,但后来又删掉了这句话,这或许是因为他意识到这句评语更多来自他的哲学偏见,而不是任何已知的事实。
1927年,乔治·勒梅特也独立地重新提出了膨胀宇宙的模型。与弗里德曼一样,勒梅特的论文在哈勃的发现被公开前也完全无人问津。
在亥姆霍兹的时代,人们还不清楚恒星为什么会发光,但现在我们知道,恒星通过将氢转化为氦然后再转化为较重的原子核来获取能量。这是一个不可逆的过程,熵逐渐增加,氢也逐渐被耗尽。一些恒星悄无声息地熄灭了,然后逐渐冷却下来,而另一些恒星则在生命末期爆炸了,将它们的组分气体抛入星际空间,只留下了一个致密的遗迹(中子星或黑洞)。被抛出的气体物质可以成为新的恒星的原料,但是随着越来越多的物质变成冰冷的恒星遗迹,形成恒星的原料的供应迟早会被耗尽。在万亿年后,这些星系可能会变得比现在暗淡许多。逐渐变暗的过程可能相当漫长,但有一点是毫无疑问的:我们所知的宇宙不可能永远存在。
玻尔兹曼建立了熵与混乱度之间的联系,并阐明了热力学第二定律的意义。
玻尔兹曼关于涨落的想法也许是后来被称为人择原理的思想(见第13章)的第一个例子。
20世纪50年代,剑桥大学的天文学家马丁·赖尔提出了星系演化的首个有说服力的证据,他发现,数十亿年前,星系比现在更为频繁地发出强射电辐射。
请参见亚瑟·柯南·道尔的《四签名》一篇。
本书评论