第10章 无穷无尽的宇宙岛
即使把我关在一个果壳里,我也会把自己当作一个拥有着无限空间的君王。
——莎士比亚《哈姆雷特》
文明的未来
让我开始思索永恒暴胀的问题的,与其说是物理学,倒不如说是科幻小说。这关乎宇宙中智慧生命的未来。长远来看,任何文明的前景都很暗淡。即使一个文明从各种天灾人祸中幸存,它最终也会耗尽所有的能量。恒星终将死亡,任何其他的能量来源也终将枯竭。但现在,永恒暴胀模型似乎带来了一些希望。
我们附近的恒星的确会消失殆尽,但根据永恒暴胀理论,会有无穷多场大爆炸并产生无穷的新恒星。我们的可见区域只是一个宇宙岛的一小部分,迷失在伪真空的暴胀海洋中(见图8.3)。新的宇宙岛不断地在伪真空的海洋中诞生,带来无数的新恒星。事实上,恒星的形成过程将永远持续,即便在我们自己的宇宙岛中也是如此。
宇宙岛的边界不断地向伪真空海洋中推进。这种持续不断的前进由邻近的暴胀区域的伪真空衰变引起,因此,宇宙岛的边界也正是大爆炸正在发生的地方。新形成的宇宙岛极其微小,但随着时间的流逝,它们会无限地膨胀。大型宇宙岛的中心部分非常古老,因此它们是黑暗和贫瘠的:所有的恒星早已死去,所有生命也随之消逝。但是它的边缘区域仍然是年轻的,且一定充斥着闪耀的星星。
高等文明可能想要派出特遣队去殖民他们所在的宇宙岛边界附近新形成的星系。如果不这样的话,他们至少可以向位于宇宙岛边缘或其他宇宙岛的新生文明发送消息。这些文明可以继续向下一代文明传递信息,并不断延续下去。如果我们这样做的话,我们可以成为一棵不断生长的“文明之树”上的一根树枝,我们所积累的智慧也不会完全丢失。
安德烈·林德在《暴胀之后的生命》这篇论文中提出了上述设想。我想知道这些设想是否至少在理论上真的可行。林德从不同的角度分析了这个问题,但并没有给出明确的答案。事实上,宇宙某些地方的恒星比我们这里的恒星形成得更晚,并不一定意味着我们可以在那些星星熄灭之前到达那里。此外,根据爱因斯坦的理论我们知道,“早”和“晚”的概念并不是绝对的,而是取决于观测者。要探讨这个问题,我们必须了解永恒暴胀宇宙的时空结构。
我们在第2章中讨论过,相对论中的空间和时间统一为“时空”这一四维实体。时空中的一个点是一个事件,它有确定的位置和时刻。举例来说,假设你想参加两个活动。一个是你们在地球上的同学聚会,另一个是将在3年后的半人马座α星举办的星际超级弹跳球赛。已知半人马座α星距离地球约4光年,那么请问,这两个活动你可以都参加吗?
答案可以通过计算两个事件之间的时空间隔来得出。事件之间的时空间隔和空间中两点之间的距离类似。它的数学定义在这里对我们来说并不重要,重要的是时空间隔可以分为两种:类时和类空。如果一个物体能够在不违背相对论的基本原则,即运动速度不超过光速的情况下,从一个事件到达另一个事件,那么这个时间间隔就是类时的。在这种情况下,所有的观测者对于两个事件发生的顺序都有相同的判断。而如果物体不可能从一个事件到达另一个事件(也就是说,它需要超光速运动才能赶上),这种时空间隔就是类空的,这两个事件之间也可能不存在因果关系。爱因斯坦指出,关于这些事件发生的先后顺序,不同的观测者会给出不同的答案,而且一定存在一个观测者能观测到它们同时发生。
在我们的半人马座α星的例子中,这个时空间隔被证明是类空的,所以你只能从两个活动中选一个参加。当然,在这个例子中,我们不用计算时空间隔就可以很容易地计算出答案。光在3年内只能走3光年,因此为了走完到半人马座α星4光年的距离,你必须比光速更快。而在永恒暴胀宇宙的弯曲的时空中,分析则会更加复杂,故而我们必须计算时空间隔。
一个宇宙岛的时空图示如图10.1所示。竖直方向表示时间,水平方向是三个空间维度之一,另外两个维度图中没有显示。每一条水平线都是某一时刻的宇宙快照。你可以从图底部标有“以前”的水平虚线开始,然后逐渐向上移动,以此追寻宇宙的历史。(最底下这条虚线所代表的时刻是时空暴胀的时候,那时宇宙岛尚未形成。)标记为“大爆炸”的粗实线是宇宙岛和时空暴胀部分的边界。黑色的星系标记的位置是我们此时此地的状态,白色星系标记的是与我们现在所处时空的条件相似的其他的时空区域。标记为“现在”的水平虚线表示当前时间。这张图片显示了这个宇宙岛贫瘠的中心区域,以及边界附近的恒星形成区域。
通过简单的计算我们可以发现,所有位于图中实线的大爆炸事件之间的时空间隔都是类空间隔。这个关键的发现给了我关于文明的未来的答案,同时也完全改变了我看待宇宙岛的方式。
类空间隔意味着你不能从一个大爆炸事件到达另一个大爆炸事件。换句话说,你无法追上宇宙岛不断膨胀的边界,因为它膨胀的速度超过了光速。因此,我们将永远无法到达暴胀之海的岸边,沐浴在从那里诞生的新恒星的光辉中。我们甚至不能向新恒星附近的未来文明发送任何信息,因为没有任何信号能比光传播得更快。令人遗憾的是,永恒暴胀似乎并不能对遥远未来的人类的境遇有任何助益。
你或许会困惑宇宙岛为什么会以超光速膨胀,这似乎与爱因斯坦理论中的禁止超越光速的概念相矛盾。实际上,这一禁令仅仅限制了物质(也包括光和引力波这样的辐射)不能以超光速相对另一物体运动。而宇宙岛的边界是一个几何概念,它没有任何质量或能量。
超光速的膨胀意味着接连发生的大爆炸之间并无因果关系。连续发生的大爆炸并不会像多米诺骨牌那样,一张牌的倒下引发了下一张牌的倒下。伪真空衰变的进程是由暴胀过程中产生的标量场的模式预先决定的。空间中场的变化非常平缓,因此邻近区域的伪真空几乎同时发生衰变。这就是为什么大爆炸会以如此快的速度连续发生,宇宙岛边界的扩张速度如此之快。
时间就是生命
神啊,我必须向你忏悔:我迄今仍不知时间为何物。
——奥古斯丁
我们说宇宙岛边缘的大爆炸发生得比宇宙岛中心区域的晚,这句话具体是什么意思呢?既然所有的大爆炸事件之间都是类空间隔,不同的观测者对这些事件发生的先后顺序也会观点不一。那么,我们应该听信谁呢?我们应该用谁的钟来计量大爆炸发生的时间呢?现在让我们停下来思考一下这个问题。虽然分析过程有些复杂,但是这个问题影响深远,花点儿时间搞清楚它是值得的。
首先让我们热热身,设想一个由弗里德曼模型描述的均匀的宇宙。均匀意味着物质在任何时刻都均匀地分布在空间中。这听起来并不复杂,但我们需要定义什么是“时刻”。
当宇宙学家谈论一个“时刻”时,他们指的是一大批分散在宇宙各处的、手持时钟的观测者。每个观测者都可以观测到自己附近的一小块区域,但是想要描述整个宇宙就需要所有观测者联合起来。我们自己也是一名观测者,我们的时钟现在显示的时间是宇宙大爆炸后140亿年。显然,在“同一时刻”,宇宙中另一名观测者手里的时钟也显示同一读数。不过,我们必须找到一种方法使得位于彼此视界之外的观测者们可以同步他们的时钟。
在根据弗里德曼的模型构建的宇宙中,答案是显而易见的:大爆炸是宇宙中时间的自然起源,所以每个观测者都可以从大爆炸开始计算时间。如果这样定义“同一时刻”,那么不同观测者在同一时刻观测到的物质密度将会是一致的,因此宇宙是均匀的。
理论上,我们也可以想象一群各自使用不同的计时标准的观测者。例如,事件的起点可以是大爆炸前后的某个时刻,且时间差因为位置的不同而不同。这样的话宇宙看起来就会变得复杂且不均匀。当然,头脑正常的人都不会这样来计量时间。它徒然将事情变得复杂,并掩盖了弗里德曼宇宙的本质。但事情并不总是那么直观。
让我们回到永恒暴胀理论所描绘的宇宙。首先考虑一个大区域,比如图8.3中,一个包含数个宇宙岛和暴胀区域的大区域。我们很难找到一个显而易见的时间起始点。因此,一个“时刻”的定义具有很大的随意性,只要所有发生在“同一时刻”的事件之间的时空距离都是类空的就可以。一旦定义了开始计时的“时刻”,观测者们的时钟就设置好了,这片区域在其随后的时光里就有了时间的观念。如果我们将初始时刻选得足够早,早在这一整片区域还全是伪真空时,那么接下来就像我们在前一节中所讨论的那样,宇宙岛将出现并且扩张。不过,它们出现的顺序以及扩张的速度和模式可能会因初始时刻的不同选择而有所不同。
现在让我们把目光放在一个宇宙岛的内部,试着从这个宇宙岛内的居民的视角来描述它。这样的话情况就完全不同了。就像弗里德曼的宇宙一样,现在时间的起源有了一个自然的选择。所有居住在这个宇宙岛中的观测者都可以以他们各自所在的位置发生大爆炸的时间作为时间的起点。换句话说,大爆炸可以被选为最初的“时刻”。这样的选择会带来一种全新的、彻底不同的宇宙图景。为了区分对大区域和对单一宇宙岛的描述,接下来我们将分别称之为全局视角和局域视角(或者内部视角)。
宇宙岛的局域视角如图10.2的时空图所示。大爆炸的瞬间照例用一条实曲线来表示。这条曲线上的每一点的物质密度都几乎是相同的,这是由衰变中的伪真空密度所决定的。因此,从局域视角来看,宇宙岛基本上是均匀同质的。在图10.2中,当前的时刻由标记为“现在”的虚线表示。这条虚线和星系的标志重合。这条线上所有的点附近的物质密度和恒星密度都和我们这个区域所观测到的相同。更令人瞩目的是,从宇宙岛内部来看,宇宙岛是无穷大的!
从全局视角来看,宇宙岛是随着时间而膨胀的,随着新的大爆炸不断在它的边界处爆发,如果你等待足够长的时间,它会变得无穷大。但从局域视角来看,宇宙大爆炸是同时发生的,宇宙岛从一开始就是无穷大的。在图10.2中,代表大爆炸的实线并没有终点,而是无限延伸的。这条曲线的延伸对应着全局视角中更晚发生的大爆炸,也对应着局域视角中一开始离观测者距离更远的区域。这样,一个视角中时间上的无限持续就转化为另一视角中空间上的无限延伸。
宏观图景
现在让我们简要地总结一下我们所学到的关于永恒暴胀的知识。如果我们能够以某种方式从外面观测到正在永恒暴胀的宇宙,就像是从外太空观察地球表面一样,我们将看到许多宇宙岛在广袤且不断膨胀的伪真空海洋中星罗棋布。如果宇宙是闭合的,那么在我们面前展开的景象可能就像是一个地球仪,大陆和群岛被海洋包围着。这个世界正以惊人的速度膨胀,宇宙岛也极其迅速地不断扩张,还有新的小宇宙岛出现并立即开始膨胀。随着时间的流逝,宇宙岛迅速增多,并且无止境地增长。在漫长的时间后,宇宙岛的数量将趋于无穷。
而像我们这样的宇宙岛内部的居民,则会看到一幅全然不同的画面。他们眼中的宇宙并不是一个有限的岛屿,而是一个独立的、无穷大的宇宙。宇宙和时空中正在暴胀的部分(即伪真空的海洋)的分界是大爆炸,发生在他们过去的某一时刻。我们之所以不能前往暴胀中的伪真空海洋,仅仅是因为我们不可能回到过去。
值得注意的是,包含所有无限大的宇宙岛的整个“主宇宙”可能是闭合的、大小有限的。这看似矛盾,实则不然,因为主宇宙和宇宙岛度量时间的方式不同。从全局时间来看,宇宙岛外侧的区域暂时还不存在,它将在无尽的未来慢慢形成;而在局域时间的描述中,整个宇宙岛都是一次同时形成的。永恒暴胀的闭合宇宙的时空结构如图10.3所示。
从内部看,宇宙岛是无限大的。这一令人惊讶的特征是非常重要的:它随后引导我发现了一个结论,它或许是永恒暴胀理论最惊人的结论。
如我们之前所谈到的,大爆炸被定义为暴胀的结束。
请参见A. D. Linde, “Life after inflation”, Physics Letters, vol. B211, p. 29, 1988。
在平直时空中,两个事件之间时空间隔的平方被定义为时间差的平方减去空间差的平方。这个公式与勾股定理的形式非常相似,除了是减号不是加号。要计算间隔,就要先统一时间与空间的单位。例如,如果时间以年为单位,那么空间长度应该以光年为单位。如果时空间隔的平方为正数,那么时空间隔是类时的;如果为负,就是类空的。对于本章所讨论的班级聚会和超级弹跳球赛事件来说,时间差为3年,空间差为4光年,那么时空间隔的平方为3² – 4²=–7,也就是说它是类空的。
观测者的运动状态也会影响时钟的读数。在弗里德曼的宇宙中,令观测者和他周围的星系或者物质粒子保持相对静止是最自然的选择。他们就是所谓的“共动”观测者。
当然,还是有一点区别的:闭合宇宙应该是一个三维球面,但是地球表面是二维的。
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