8.5.4 互联网的量子模型
上一节,我们将一个单独的人机交互模型描述成了一个包含若干量子比特的测量之网。这个测量网的设计会严重影响系统的性能。当我们进一步考虑整个互联网的时候,就会发现,这实际上是一系列人机交互模型的合成。因此,它将是一个由大量图灵机-参与者模型构成的复合系统。如果将一个人看作一个量子粒子,那么多人系统就是一个有多个量子粒子相互纠缠的多体量子系统。
Web 2.0 类网络应用程序就好比是程序员搭建的一个空书架,所有书架上的书(网站的内容)全部由用户来填充。沿着开放性的思路走到底,我们就会发现,其实书架本身也可以“空掉”,也就是说,用户不仅能够创建内容,而且能够搭建盛放内容的容器!所以,我们可以设计一个彻底的“虚拟世界”,所有的规则和内容都由用户动态地产生。
实际上,计算机科学家们很早就开始了这类虚拟世界的探索之旅。早在1999 年,美国林登实验室就设计了《第二人生》的游戏,设计者宁愿称《第二人生》为一个大型虚拟世界,也不愿意把它叫作网络游戏。这是因为用户面对的虚拟世界就像是一张白纸,所有的内容都由用户搭建,而不仅仅是让他们在有限的元素中进行选择。
那么,我们能否对这样的大型虚拟世界建模呢?非常有趣的是,使用经典量子力学实现起来可能很困难,于是,我们不得不借助量子场论的方法。
量子场论是对普通的量子力学的进一步发展。有人也将量子场论称为二次量子化。在传统的量子力学中,人们已经把粒子的不同状态量子化了,于是粒子可以处于不同状态的叠加之中。二次量子化则是将这个粒子本身也量子化了,因此系统会处于有这个粒子和没有这个粒子的叠加态中。
这种说法看起来仍然有些抽象,我们不妨通过一个具体的例子来解释这种二次量子化。仍然以前面介绍的决策问题为例,实验的参与者把照片中的人分成“朋友”和“敌人”,用量子力学的观点看,实验者的决策被最终抽象为两个状态的叠加,这是一次量子化。而二次量子化则是把实验参与者也量子化了,即在二次量子化的视角下,我们所讨论的是选择“朋友”(或者“敌人”)选项的参与者人次数,这里的“人次数”对应于量子力学中的“粒子数”。在这个实际问题里,它既可以是对一位实验参与者的多次实验,也可以是许多实验参与者结果的综合分析。
当然,二次量子化并非只是简单地对一次量子化的结果进行重新统计。在二次量子化的情形下,可以讨论许多有意思的新问题。还是以前面介绍的实验为例,如果我们在选择之初就被告知候选图片中有两人的图片是由通缉犯的照片重绘的,我们在选择的时候就可能会两次选择“敌人”这个选项。换言之,“敌人”态的占据数很可能会只等于 2。这种对占据数的限制类似于量子力学中的“泡利不相容”原理。从这个意义上来看,二次量子化并非是让问题变得更复杂,在“占据数”这样的问题上,二次量子化可以让这一问题自然地出现,并且让我们对此有了更直观的理解。
在量子场论中,另一个有趣的问题就是“关联”,它对应于关联函数(格林函数、或路径积分传播子)的计算问题。维克托·迈尔·舍恩伯格(Viktor Mayer-Schönberger)在《大数据时代》中提到,在应用场景下,“关联”比“因果”更重要 ¹⁰。当然,我们并非完全同意这一观点,但至少这一观点提示我们对“关联”进行分析的重要性。麻省理工学院物理学教授文小刚曾经在他的物理学著作中提到:“我们可以测量的其实只是关联函数。我们不禁很想用关联函数来定义世界上的物理理论,关联函数可能就代表着我们世界的真实。¹¹ ”这是从物理学家的视角强调了关联的重要性。
直观地看,关联意味着某一时刻对系统的扰动对系统在另一时刻产生的“影响”。还是用前面的实验来理解这种关联性,例如考虑到某种“锚定效应”,实验的参与者每次选择都可能会与他脑海中的上一张图片进行比较,那么很明显,在这位参与者的决策过程中,上一次的选择就可能对此后的选择产生影响。我们在电影评分中也常常出现这种锚定效应,例如有研究指出:偏高的打分和偏低的打分出现具有明显的记忆性,也就是说,偏高分和偏低分倾向于集中一起出现 ¹²。而这在量子场论的语言下,可以用关联函数进行刻画,在单人时序决策问题中,这时的时间关联 函数就是常见的自相关函数(autocorrelation function)。
如果我们聚焦于玩家面对虚拟世界时的状态,只要其思维状态也可以用各种可能的决策的组合(即量子场论中的粒子组合)来表示,那么它同样可以用量子场论加以描述。类似的,我们同样可以考虑人在进行各种思考时各种念头之间的关联性、各种价值观的占据数、某种观点本身的时间演化,等等。如果我们把人类的思维空间看作类似宇宙真空的大容器,把思维中的各种念头看作宇宙中的各种粒子,那么对人类思维空间的一个小刺激就会引起一系列的波动(元激发),这些波动就会不断地产生、湮灭各种念头。随着神经科学测量技术的发展,我们目前已经可以直接测量大脑中各个位置的神经信号时间序列的关联,这种关联性暗示了大脑中神经元的连接关系。在某些神经科学的实验中,相关的实验结果也表明,这些信号及信号间的关联也可以与人的各种决策过程建立起直接的联系。
神经科学的测量手段固然非常先进,但这种测量的手段毕竟成本高昂,而且实施起来也相对困难,更重要的是,我们目前仍缺乏将神经连接与人类的具体决策建立起充分联系的信息,因此用这样的研究方法来进行行为研究仍然是相对低效的,那么,有没有更直接的方案呢?这时,互联网上的虚拟世界正好可以起到对人类思维世界的测量作用。把一个全空白的虚拟世界交给用户,就相当于对用户思维世界的一次彻底的测量,把存在于他脑海中的各种念头全部凝结成货真价实的比特。例如,从神经科学实验的角度,用不同的音乐对实验对象进行刺激,从大脑的放电情况可以间接了解到其对音乐的偏好,而互联网的“测量”方案则简单得多,只要给用户一个产品,用户自然地就会在产品中留下记录,这些记录正是用户全部决策结果的总和。
而互联网的意义还不只如此。互联网永不停息地对所有的用户进行着测量,而且这种测量中存在着交互,以此为基础,我们还可以讨论在网络社区中,一个人的一次抉择过程会在 t 时间后,对另一个人产生怎样的影响。这种影响并非总是一个人对另一个人产生了直接的相互作用(例如直接进行推荐),还可能经由社交网络逐步扩散,最终对另一个人产生了影响决策的实际效果。例如,我们也可以把网页浏览的过程看成一个不断决策的过程,此时,我们决策之间的关联由页面上的超链接所决定,而随机浏览者页面间的随机跳转与 Google 等搜索引擎的基本算法PageRank 是非常类似的。容易想到,PageRank 算法可以与关联函数建立起对应关系,并且 PageRank 的排序也应该与最终对决策结果的统计相一致 ¹³。
总之,互联网程序的本质属性在于它的开放性,这种开放性与随机性最大的不同就在于交互不确定性。如果我们假设这种交互不确定性可以用量子概率进行建模,那么,我们就可以把现代物理中很多强有力的分析工具引入进来。本节就是对这些概念的应用进行了一个初步的畅想。
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