有效理论
忽略另外一个看不见的维度没有什么不对，不仅仅是视觉效果，即使是物理作用，如果微小到难以察觉，也常常可以忽略。科学家们在阐述自己的理论或进行计算时，常常忽略（通常是无意识地）一些微小到不可察觉的物理过程。牛顿的运动定律在他能观测的距离和速度上是有效的，他不需要广义相对论的细节仍作出了成功预言；生物学家研究细胞时，也不需要了解中子里的夸克。
挑选相关信息，略去细枝末节，这是一种实用主义的做事方法，我们每个人每天都会这样做。这是一种应对过多信息的办法，对于你所看到、听到、尝到、闻到或摸到的任何东西，你都可以选择，是细细品味不放过任何一个细节，还是只需了解其“大概”，抓住主要特征？无论是欣赏油画、品味美酒、阅读哲学，或是安排下次旅游，你都会不由自主地将自己的想法按照兴趣归类——可能是大小、口味，也可能是观念，而当时你并未发现这些归类有什么相关。适当的时候，你会忽略一些细节，以便将精力集中在你感兴趣的问题上，而不至于被一些无关紧要的细节所迷惑。
这种摒弃细微信息的过程应该并不陌生，因为它实际上是我们人类一直在做的一个概念的跳跃。以纽约为例，身居这个繁华都市的纽约人都能够看到曼哈顿的细节和变化。对他们来说，闹市区更为繁荣、古老；街道更为弯曲、狭窄；而城郊为了方便人们居住建造了更多的房产，还有中心公园、许多博物馆。尽管对外人来说，这些差别实际是很模糊的，但在这个城市之内，它们却真实存在。
但想想远离纽约的人是怎么看的：对他们来说，纽约就是地图上的一个点，也许是一个重要的点，一个有着鲜明特征的点，但仅此而已。即便各不相同，可在别处看来，比如说中西部或是哈萨克斯坦，纽约人就只有一个类别。当我提起这个比方时，住在闹市区（具体来说，是西村）的表弟大为不满，不愿将居住在闹市区和城郊的纽约人归为一类，这更证实了我的观点。但任何一个非纽约人都会告诉他，对并不生活在他们中间的外人来讲，其间的差别实在太小，真的无关紧要。
在物理学中，正式使用这种直觉并以相关的距离或能量来划分范畴已成为常规做法。物理学家接受这种做法，并为它取名——有效理论（effective theory）。
有效理论集中研究那些在相关距离内产生“效果”的粒子和力，我们不会用不可测量的描述超高能行为的参数来描述粒子及其相互作用，只用那些与我们能探测的尺度相关的事物来构建我们的发现。任何一个距离尺度的有效理论都不会深入探究作为其基础的小尺度物理理论的细节，它只关注可望测量或是观察到的东西。如果某个事物超出了你所在尺度的精度，那么你无须考虑其详细结构。这种做法并非科学诈骗，而是忽略冗余信息的一种方式，这是获得正确答案的一种“有效”方式。
当高维度的细节超出我们的能力时，所有人，包括物理学家在内，都乐于回到三维世界。正如物理学家常常把一根电线当做一维对待一样，如果额外维度极其微小，高维细节无关紧要，我们也常常以低维方式来描绘高维宇宙。额外维度小到无法看见，这样所有可能的高维理论，我们都可以通过这种低维描述来总结其可观察的效果。这个低维描述不受那些额外维度数量、大小和形状的影响，足以实现很多目的。
低维的量不提供根本描述，但它们却是归纳发现和预言的简便方法。如果你确实了解一个理论的短距离细节（即微观结构），就可以利用它们导出发生在低能描述里的量，否则，那些量就只能是等待实验来确定的未知数。
接下来的章节：我们将详细讲述这些观点，并探究微小、卷曲的额外维度的作用。我们将首先探讨的那些维度非常微小，小到根本不会产生任何影响；然后，当我们再次回到额外维度时，我们会探索庞大且无限延伸的维度，它们彻底改变了我们现在描绘的这幅图像。
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