弯曲的旅行：揭开隐藏着的宇宙维度之谜

量子力学的发展分为几个阶段。开始，它只是一些正好与现象相符的、随意的假设，虽然没人知道它们为什么相符。这些突发奇想没有任何基本物理理论的支持，但的确给出了正确答案。我们现在所称的旧量子论包含的就是这些猜想，理论的基本假定是：像能量和动量这样的物理量不可能是任意值，而只可能限于一组离散的、量子化的数值。

量子力学由粗陋的旧量子论发展而来，它肯定了我们很快就会遇到的神秘的量子化猜想。更重要的是，量子力学给出了一个明确的程序，预言了量子力学体系会怎样随时间演变，这大大增加了理论的威力。但量子力学最初也只是摸索，因为没人知道后面的发展会怎样，开始的时候，量子化假设就这点内容。

旧量子论开始于1900年，德国物理学家马克斯·普朗克提出，光如砖块一样，也只能以某些量子单位配给。

光与砖不同，因为砖的量化是我们随意假定的，它不是最根本的——砖还可以一劈两半，而光必然有一个不可再分的既定频率的最小能量单位，永远不会出现中间值的能量。

普朗克最初提出这一颇具先见之明的非凡建议，是为了解决一个理论难题，称做黑体紫外光^[7]灾难。黑体^[8]如一块煤，是一种能吸收所有辐射然后再把它辐射出来的物体，它所放射的光的总量和其他能量取决于它的温度。一个黑体的物理属性完全体现在它的温度上。

但是，关于黑体辐射的光，经典预言是有问题的：经典计算预测的高频率辐射所放射的能量，要远远大于物理学家的观察和记录。测量显示，黑体的辐射并非由不同频率平等奉献，高频率反而比低频率贡献更少，只有低频率才放射出显著的能量，因而，放射性物体是“红热”而不是“蓝热”。但经典物理却预言了大量的高频率辐射。而事实上，放射的总能量中，据传统推理所预测的辐射是有限的，传统物理面临着一个紫外光灾难问题。

解决这一两难境地的权宜之计是，假设黑体辐射的能量全部是由低于一个上限值的频率所贡献的。普朗克对这一可能不以为然，他偏重于另一假设：光是量子化的，而这一假设显然同样的随意。普朗克的理由是：

有一比方可以帮助我们理解普朗克的逻辑。你可能在聚餐时遇到过这样的人：该点甜点了，他们却拒绝。因为害怕进食太多增肥食品，所以即使嘴上很馋，他们也很少给自己点甜食。如果服务生说甜点其实很小，那他们可能就会点上一份，但如果分量大，如切成一块块的蛋糕或冰激凌、布丁什么的，他们干脆就不要了。

这样的人有两种：艾克属于第一类，他很有节制，而且确实不喜欢甜食。如果甜点太大，艾克根本就不会去吃它。而我则属于另外一类，阿西娜也一样，这类人觉得甜点太大了，因此自己就不点了，但又做不到像艾克那样拒绝美食，然后又会忍不住诱惑，就从每人的盘子里分一点。就这样，即使阿西娜拒绝给自己点甜食，但最终吃下去的却一点也不少。

如果阿西娜与很多人一起吃饭，那么，从每个人的盘子里她都尝一点，最终她就会遭受不幸的“卡路里灾难”。

根据传统理论，黑体就像是阿西娜一样，它会发出任何频率的小量的光，使用经典推理方式的理论学家因此就会预测到“紫外光灾难”。为避开这一困境，普朗克提出的黑体就像是那种绝对饮食有度的人，就像艾克一样，他决不会去吃一点甜食。

黑体的表现会严格遵守普朗克的量子规则，它只会以量子能量单位发出一定频率的光，能量值等于常数h乘以频率f。

如果频率太高，能量量子会变得太大，那个频率的光就不能发出，因此，黑体发出的辐射大部分都是低频率的，高频率会被自动排除。在量子理论里，一个黑体不会发出大量的高频率辐射，因此，它发出的辐射要远远小于经典理论的预言。

如果一个物体发出辐射，我们称它的辐射模式为光谱（如图6-1所示），即物体在每一频率每一温度会释放多少能量。某些物体的光谱，比如恒星，就与黑体光谱类似，我们在许多不同温度下测量过这样的黑体光谱，它们都符合普朗克的假设，图6-1显示：所发出的辐射都是低频率的，到了高频率，辐射则关闭了。

黑体光谱显示了辐射物体在固定的温度值下所发出的所有频率的光的总量，要注意的是，光谱里摒除了高频率的光。

20世纪80年代以来，实验宇宙学一个最为杰出的成就就是，黑体光谱测量越来越精确，它记录了我们宇宙产生的辐射。最初，宇宙是一个火热的、大密度的、包含高温辐射的火球，此后，宇宙膨胀，辐射大大冷却下来。这是因为随着宇宙的膨胀，辐射的波长也会增大，而波长越长则对应频率越低，频率越低则能量越低，能量越低则温度越低。宇宙现在所包含的辐射就像是一个绝对温度只有2.7K的黑体所产生的辐射——这比其初始状态凉爽多了。

卫星最近测量了这一宇宙微波背景辐射（如图6-1所示），它看上去与一个绝对温度

2.7K的黑体光谱完全一致，这一测量显示的偏差要小于万分之一。事实上，这一遗留的辐射是迄今所测得的最为精确的黑体光谱。

1921年，当普朗克被问及他是怎么想到光是量子化的这一奇异假设时，他回答道：“这纯属走投无路的举动，6年来，我一直在研究黑体理论，我知道这是一个根本性问题，而且我知道答案，我必须不惜一切代价找到一个理论性的解释……”^[9]对普朗克来说，光量子化是一种工具，一个给他正确的黑体光谱的胡乱组装的机器。以他的观点，量子化不一定是光本身的属性，但可能是辐射光的某种原子属性的结果。尽管普朗克的臆测迈出了理解光量子化的第一步，但他自己却从未完全领会它。

5年以后，1905年，爱因斯坦对量子理论作出了重大贡献，他确定光量子是真实的东西，而不仅仅是抽象的数学概念。那一年是爱因斯坦非常忙碌的一年，他提出了相对论、通过研究物质的统计性质帮助证实了原子和分子的存在、给出了量子论的有效解释——所有这些都是他在瑞士伯尔尼专利局工作期间完成的。

爱因斯坦利用光量子假说解释了称做光电效应的现象，由此提高了光量子假说的可信度。实验者把同一频率的辐射照向物质，辐射会击出电子。实验显示，若用更多的光（这意味着携带更大的能量）集中射向物体，并不能改变所放出电子的动能（运动能量）最大值。

这有悖于我们的直觉：参与能量更多所产生的电子也必然会有更大的动能。由此，电子动能的限度就成了一个谜，为什么电子不能吸收更多的能量？爱因斯坦的解释是：

辐射是由单个的光量子组成的，只有某些特定量子会将其能量贡献给特定的电子，供给某个电子的光就像是一枚导弹，而不像枪林弹雨。因为只有一个光量子能击发出电子，因此再多的参与量都不能改变被发射电子的能量。加大参与量子的数量，只会使光发射出更多电子，但不能影响单个电子的能量最大值。

爱因斯坦以固定大小的能量包来解释光电效应，这些固定大小的能量包即光的量子单位。经过这样的解释，被发射电子的动能最大值总是不变就容易理解了，一个电子所拥有的最大动能是固定的，就是它接收到的光量子的能量减去将电子从原子中击发出来所需要的能量。利用这一逻辑，爱因斯坦导出了光量子的能量。他发现，它们的能量取决于参与光的频率，这与普朗克预测的完全一致。对爱因斯坦来说，这就是光量子真实存在的确切证据。他的解释给出了一幅有关光量子的非常具体的画像：一个光量子击中一个电子，电子由此被发射出来。正是这一成就（而非相对论）使爱因斯坦获得了1921年的诺贝尔物理学奖。

但奇怪的是，尽管爱因斯坦承认光量子单位的存在，他却不愿接受这些量子是无质量的粒子，即它们携带能量和动量，却没有质量。关于光量子粒子特征的第一个有说服力的证据，是1923年的康普顿散射测量。在此实验中，一个光量子击中一个电子，然后产生散射（如图6-2所示）。通常，你可以通过测量粒子碰撞后的偏转角度来测得粒子的能量，如果光子是没有质量的粒子，当它们与其他粒子如电子碰撞时，就会表现出一种特定的活动方式。而测量显示，光量子的表现确实就像是一个没有质量的粒子在与电子相互作用，由此得出一个无可更改的结论是：光量子实际是一些粒子。我们现在称这些粒子为光子。

爱因斯坦拒绝接受光量子理论，这确实令人费解，因为这是在他帮助之下创立起来的。

但相比普朗克的反应，他的表现又不那么令人吃惊了：对爱因斯坦量子化的建议，普朗克干脆不信。尽管普朗克和其他几个人对爱因斯坦的许多成就都大加赞赏，但他们的热情却有所保留。普朗克甚至说过，多少有点贬低的意思：“他的猜测并未言中，比如他的光量子假说也错失了目标，但这对他并不能造成多少影响，因为即使在一个最为确定的学科里，想要引进一个全新的观念而又不冒任何风险根本是不可能的。”不要搞错，爱因斯坦的光量子假说可是正中目标，普朗克的言论只是反映了爱因斯坦见解的颠覆性特征，以及科学家们最初的不情愿接受。