方框8.1 “量子博弈论”道理何在?
一般计算机传送及处理信息是以位元为单位,每个位元可处于两种状态中的一种,就像是电器开关的开或关。在运算的时候,这两种状态分别对应1和0;用在博弈论上,则可以代表合作或背叛(作弊)。
量子计算机用的是另一种位元,称为“量子位元”(qubit;是quantum bit的缩写)。量子位元会遵守量子力学法则,于是其状态不再只能是0或1,也可以是这两者的任意组合(这个原理被称为“叠加”)。然而,只要去测量其状态,测到的结果仍是0或1。用在博弈论上,也就是不仅可以设定成“合作”或是“背叛”,也可以设定为两者同时混用。
如果觉得这实在超出你的理解范围,别担心,因为连爱因斯坦也想不通这个道理。其实,他觉得这个理论实在太荒谬了,还举出一些可能从这种理论导出的荒谬结果,试着推翻这个理论。其中一项[被称为爱因斯坦波多尔斯基-罗森悖论(Einstein-Podolsky-Rosen paradox),简称为EPR]是关于两个分隔两处的自旋电子的情形,而这也攸关量子博弈论的运作。
我们常常用电子(电流的载体)来解释量子位元的概念。电子具有“自旋”(spin)性质,可以将电子变成一个个极性不同的小磁铁,极性的方向可能是“上”“下”,或是又上又下的混合状态(这一现象只存在于量子力学的奇妙世界里)。但是一旦有人试着去测量电子的自旋,这种混合状态就会瓦解,只表现出上或下的自旋方向。
好戏开锣。假设有十分靠近的A、B两个电子,这时量子力学会告诉我们,A、B的自旋方向必定会相反。如果有人试着去测量一个电子的自旋,只会测到一个确切值,不是上就是下,因此,只要你测量了A的自旋方向,B便立刻往反方向自旋。换言之,如果测到A是向上,B就自动变成向下。
爱因斯坦认为这个想法简直疯狂,因此在一篇和波多尔斯基及罗森共同发表的著名论文中,提出了这样的质问:假设这两个电子在还未有人测量的状态下,分隔到银河系的两端,那么,如果银河系的一端有人试着测量其中一个电子,难道远在银河系另一端的另一个电子也能马上感应到,从而表现出相反的自旋方向?这岂不是太夸张了。
但让人意想不到的是,爱因斯坦等人错了。实验已经证明,两个电子分开之后,测量其中一个,还真的会影响远方同伴的自旋方向。
这种现象现在被称为“纠缠”(entanglement),这也是量子理论(以及量子计算机)的基础。博弈论研究者已经证明,这可以协助我们逃离社会困境,找出真正合作型的决定和策略;之所以办得到,量子博弈论先驱詹斯·艾泽特认为,理由之一在于量子纠缠可以打破纯粹策略之间的纳什均衡。换言之,背叛而取得私利(这正是纳什均衡之所在)的诱因不复存在。如果从更广的层面来看,只要能掌握量子纠缠,即使不能直接得知他人的策略,也能彼此协调。
纠缠的应用方式,是先让两个以上的量子位元发生纠缠(各代表一个参与者),接着将这些量子位元分开,交由各个参与者操控,依据各自在特定情境中是要合作、背叛,还是采取混合策略,来操控自己的量子位元状态。只要其中一个量子位元的状态决定了,跟它有纠缠关系的其他量子位元就会自动做出回应。这就像是所有人都有一张卡,正反两面分别写着“合作”和“背叛”,一开始的时候,大家的卡片都不会翻到特定一面,但等到有一个人决定好要采取什么策略,把自己的卡片翻到其中一面,其他人的卡片就会自动翻向另一面,等于是透露了第一个人的决定;接着,其他人也可以翻动自己的卡片来回应,一一表现出自己合作的意愿。
如此,在很多社会困境中,作弊者就再也占不到便宜,原因在于,作弊者得利的前提是其他人必须采取合作策略,而当一方得知有人要作弊,就不再采取合作策略。因此,对量子位元的操控就像是一种“假性心灵感应”,也就是物理学家泰德·霍格所说的“能让个人预先同意某项协议”,于是克服了社会困境中的一大难题,从而促成合作。
量子博弈论究竟实不实际?有一群惠普实验室的科学家决定做一项实验,看看这能否实际解决“搭便车”问题。“搭便车”的定义是:某个人注意到,自己无论如何都会从某项资源得到好处,于是也就没有为此付出成本的意愿。然而,如果共享资源的所有成员都不愿付出,资源到最后就没有了,于是人人皆输。
这个“搭便车”实验的对象是一群斯坦福大学的学生,每人会先得到一笔虚拟货币,然后将其中一部分投资到公共基金中,接着将公共基金乘以特定的投资回报率,算出来的总获利会平分给所有人。
实验人员告知学生规则之后,要求他们选择一个会让自己获利最多的策略。结果,大多数人都臣服于作弊的诱惑(博弈论研究者早已证明,作弊是优势策略),公共基金也迅速缩水到几乎为零。
接着,这个实验应用量子纠缠的情境再做一次,也就是所有人都能事先知道别人要做什么决定,并做出回应。这里模拟量子纠缠的方式是通过计算机程序,每个人都有一个“粒子”,可以设定为“投资”或“不投资”,而粒子之间彼此纠缠,只要有人做了决定,就会影响其他粒子,而其他人也就可以回应,调整策略,为自己追求最大利益。
就成效来看,量子纠缠让参与者的策略在一定程度上达成了协调,成功合作的比例约50%,而在有量子策略的辅助之前则只有33%。
科普作家马克·布查纳是这么描述这个量子情境的:“作弊的人很可能碰上别人也作弊的情形。(因为所有人都会事先知道有人要作弊,所以)作弊占不到便宜,量子理论也就能吓退占便宜的行为,改善整体成果。”
惠普实验室的科学家发现,参与者越多,合作的趋势越明显。科技记者帕特尔在报道中表示:“如果人数越多,越趋向合作,这种效应对解决网络侵权下载这一类问题就越有利,毕竟网络上的参与者(也就是下载者)人数可能达数千万之多。”
投入实际应用的量子计算机,最初应用在商业领域,解决业界时有发生的“搭便车”问题,像是公司的管理或政策改变时,很多小股东可能借此获利,但其中真正投入心力促成改变的人可能只是少数,多数人其实是坐享其成;或者是一家公司原本想聘请律师,为自己的产品争取赋税优惠,但最后决定打退堂鼓,原因是担心制造类似产品的其他竞争对手不劳而获,也得到赋税优惠。
在许多类似的例子里,如果能和他人合作分摊成本,最后就能人人得利。但前提是要说服大多数人同意合作。惠普的实验结果指出,量子计算机促成的新协商策略,可以显著提升有效合作的可能性,除了以上情境,也能用在薪资协商、劳务关系协商等方面。如果这些理想一一成真,将会是寻找有效协商策略的一大突破,有助于促成有效率的合作。阿德里安·周认为,应用量子纠缠现象,甚至能促成贸易商的合作,让股市的抗跌性更强。
量子博弈论是未来,传统博弈论则是现在,而且已经赋予我们许多策略,得以克服不少社会困境。在最后的章节里,我会简要回顾这些策略,并提出十大要诀,让我们能在日常生活里更愉快更有效率地合作。
本书评论