合作博弈
再来看看其他的博弈。
假设你面前有10张卡片，每张卡片上分别写着数字0～9。有另一个人在隔壁房间，你们分别选出一个数字。如果你们选中了同样的数字，就可以赢得10美元奖金；如果选中不同的数字，就没有奖金。
理论上这种博弈很难，因为两人从10个数字中选中同一个数字的几率很低，但其实很简单，许多人都选择了0，因此赢得了10美元奖金。
请考虑下列情况。
假设你明天必须到米兰与某个秘密组织的成员会面，无法事先决定时间和地点，不过只要见到彼此，一定能认得出来。你们会选在何时、何地见面？大多数人选择正午到米兰大教堂广场。
这种合作博弈在日常生活中随处可见。电话讲到一半突然断了线，你应该回拨过去还是等对方打过来？中锋应该把球踢向前锋的左边还是右边？这当然得视前锋往哪一边移动而定，可是前锋也在思考同样的问题。中锋把球踢向右边，前锋也往右边移动才好。
博弈理论非常关心投掷硬币之类的随机行为。诺贝尔经济学奖得主托马斯·谢林最早注意到，在许多情况下，只要留意那些看来不起眼却能左右决策的事，就能解决问题。
例如在选数字的博弈中，几乎所有人都觉得0是特别的数字（0排在最前面，看起来很特殊），所以选0。0是很特别的选项，和其他数字不同，因而成为了解决合作博弈的关键。虽然不合理，却是聪明的做法。
选择数字0或者选择正午到米兰大教堂广场会合，唯有在某种条件下才算是聪明的做法。也就是说，我知道这样做是最好的，对方知道这样做是最好的，我也知道对方知道这样做是最好的，对方也知道我知道他知道这样做是最好的……只有在这种无限“知道”的情况下，这种做法才有效。
有不少问题乍看之下无法解决，但只要换个角度（或者连续出现特殊解法时），就会豁然开朗。习惯正是典型的例子。
参加丧礼时穿黑衣服并没有特殊理由（中国人穿白衣服），但要表达彼此共通的情绪，穿同样颜色的衣服很重要。很久很久以前，因某种原因大家开始穿这种颜色的衣服，后来便形成了一种传统。现在，我们只知道在这么多颜色之中，人们一直沿用这种颜色至今。
以色列学者罗伯特·奥曼（Robert Aumann）和谢林一同获得了2005年诺贝尔经济学奖，他更加深入地思考了重复博弈的合作策略，研究人们为了共同生活而不可或缺的合作问题。
举例来说，为什么面包店老板告诉我不必每天付费，只要每个月月底结账一次就好？为什么我平常借书给学生，他们不会把书卖给旧书店，而会过几个星期之后乖乖把书还给我？因为这些都是无限重复的博弈。
在诸多解决方法中，有些合作策略的前提是博弈必须重复若干次，至少大于一次。如果博弈只出现一次，将不可能以同样的策略达到均衡（如果我不会再见到对方，就可以选择不回报对方的信任，反而利用对方的信任）。
但是，不重复的博弈也有自己的均衡点。知道彼此不会再见，同样构成一种均衡关系。这种特性体现了博弈理论充满创造性的一面，也是我们在解决具体问题时的依据点之一。
