不合理的思考，才是正常
传统的合理性模型由三部分组成，这三部分分别代表不同的理论，但却有着共通的形式结构。该模型旨在利用简单易懂、不辩自明的道理，推导出严密的结论。
第一部分是研究演绎推理的逻辑学。
推理是逻辑学研究的主要对象，它通常由一些前提和一个结论组成。在演绎推理中，前提是已知的事实，结论是由前提经过推理必然得出的事实。也就是说，如果前提为真，则结论必然为真，无论如何都不可能出现前提为真但结论为伪的情况。请看以下例子：
前提一 足球选手都喜欢吃苹果
前提二 波波是足球选手
结 论 波波喜欢吃苹果
如果在逻辑上把无效的推理当成有效、把有效的推理当成无效，将会破坏逻辑学的原则。第一部分的常见错误就是“推断结论的错误”。
前提一 足球选手都喜欢吃苹果
前提二 波波喜欢吃苹果
结 论 波波是足球选手
很显然，这一结论是错误的，即使波波喜欢吃苹果，也有可能不是足球选手。从这个例子可以看出，即使两个前提都是事实，结论也可能是错误的。
再看看其他例子。发动汽车引擎时，引擎不启动，仪表板的灯也不亮，原因是电瓶没电了。这个推理并不是演绎推理。也就是说，即使前提（引擎不启动，仪表板的灯也不亮）是事实，也无法断定结论（电瓶没电了）是事实。因为有可能是电瓶还有电，但却因为电力系统出故障等原因，使得仪表板的灯不亮。
即使结论是根据作为事实的前提得出的，也未必能符合客观事实。
这种推理称为“归纳推理”。
第二部分是在推理研究上扮演重要角色的几率理论。
我们在琳达的例子中看到的“联结错误”，就是违反几率理论的简单范例。
第三部分是合理决策理论，该理论突显出经济学家熟悉的数学模型之王“经济人”[1]。
合理决策理论认为，个人（经济人）在决策时会保持一致的优先级。在日常生活中，人们总是背负着风险、怀揣着不安进行决策。之所以会有风险和不安，是因为决策者无法事先清楚地掌握决策的结果。
更正确的说法是，因为知道结果的几率，所以会担心风险，比如掷骰子，如果投掷的是没有被人做过手脚的普通骰子，那么出现4的几率是1/6；至于感到不安，则是因为决策者事前并不知道出现各种结果的几率。
在这种情况下，最常见的合理决策理论是期望效用理论。请看以下的例子。
问题28
你必须从以下两者中选择其一。
A．有20％的几率可以赢得1250元。
B．有40％的几率可以赢得500元。
你会选择哪一项？
1250元和500元分别表示选项A和选项B的奖金所带来的效用，而期望效用等于效用和赢得奖金的几率的乘积，即选项A的期望效用为250（1250×20％＝250）元，选项B的期望效用为200（500×40％＝200）元。所以，选择A可以让期望效用最大化。
不过，请大家注意，期望效用理论并未谈到在这种情况下必须选择哪一项，只是告诉你选择A可以让期望效用最大化。
如果某天晚上，你想做某件事（例如突来兴致，想去饭店小酌一番），但刚好手边的现金不多了，你会觉得“要是还有500元就好了”。
在这种情况下，你并不会很在意期望效用的多寡，况且两者的奖金数额（1250元和500元）的差额又不是很大。你会认为，与其选择中奖几率低的高额奖金，不如选择中奖几率高的低额奖金。所以选项B显得更吸引人。
假设没有出现特殊情况，你根据期望效用最大化理论选择了A。为了进一步了解这一理论对于合理的人有什么影响，我们再列举另一个决策的例子。
问题29
同样的，你必须从以下两者中选择其一。
A* 有50％的几率可以赢得1250元。
B* 一定能赢得500元。
你会选择哪一项？
你可能会选择B*选项（这也是大多数人的选择）。
不过，如果你对照“问题28”的答案和“问题29”的答案——不选B而选A，不选A*而选B*，再结合基本计算结果，很容易看出这是两个自相矛盾的决策。
在“问题28”中，你之所以不选B而选A，是因为A的期望效用比B的期望效用大。即：“1250×20％”的期望效用比“500×40％”的期望效用大。将两者同时除以20％，可以看出1250比1000大。也就是说，奖金1250元的期望效用比奖金1000元的期望效用大。
但是在“问题29”中，你不选A*而选B*，可见对你来说，A*的期望效用比B*小。即：“1250×50％”的期望效用比“500×100％”的期望效用小。将两者同时乘以2之后得出的结论为：奖金1250元的期望效用比奖金1000元的期望效用小。
站在经济人的角度来看，做出此类选择的人都是不合理的人。不过，讲求合理的经济人恐怕只会出现在经济学教科书中，或是《星舰迷航记》中超合理科学官史巴克的肚子里。
[1] 经济人，这一概念是由英国古典政治经济学代表人物亚当·斯密提出的，用来表示以自我经济利益最大化为唯一行为基准的人类类型。传统经济学理论认为，人是经济人，具有极度合理（为求效用最大化而行动）、极度自制（一旦做决定，不会再改变）、极度利己（只考虑自己的利益）等特性。
