第6章 绝对正确
真理易于从谬误中产生,却不容易从混乱中产生。
——弗朗西斯·培根
优雅退出问题
在刚刚想到的美丽理论中发现致命缺陷,这种心一沉的感觉是每个物理学家都了解的。但这就是大部分优美理论的命运,暴胀理论也不例外。俗话说,魔鬼藏在细节中。仔细观察之后,我们发现伪真空的衰变并不如预期的那样平稳。
真空衰变的过程与水的沸腾类似。真真空泡随机迸出,并在伪真空的环境中膨胀(见图6.1)。随着小泡的增大,它们的内部依然几乎是空无一物,由伪真空转变为真真空的过程释放出的所有能量都集中于膨胀着的泡壁中。当这些小泡相互碰撞并融合时,泡壁分解成为基本粒子。最终,真真空中充满了炽热的物质火球。
如果真空泡以一种快到狂热的速率产生,那么上述情况的确会发生,从而在不到一个倍增时间内完成整个真空衰变过程。然而,这就意味着,远在宇宙变得均匀平直之前,暴胀就过早地结束了。我们感兴趣的情况正好相反,即真空泡的形成率较低,这样在它们开始碰撞时,宇宙已经膨胀了很多倍,变得均匀平直。但是,正如瑞士物理学家保罗·埃伦费斯特经常说的,一石激起千层浪,这里就是石头落水的地方。
这一理论的问题在于,真空泡之间的空间中充满了伪真空,因此同样在迅速膨胀。真空泡的体积增长得很快,与光速接近,但是仍然无法追上伪真空的指数型膨胀。如果这些真空泡在它们形成之后的一个倍增时间内没有相互碰撞的话,那么之后它们之间的距离只会越来越大,再也不会碰上。
这样一来,我们就会得到一个结论,即暴胀不可能结束。真空泡会膨胀到无限大,而新的小真空泡又持续不断地从一直扩张的间隙中迸出。最终结果就是,由暴胀所导致的美妙的均一性被彻底摧毁。这样暴胀式的膨胀缺乏一个合理的终结过程,这个问题被称为“优雅退出问题”。
在古斯的新理论仅仅发布了几个月之后,他就发现了问题。当时他关于暴胀的论文尚未完成,原因很简单:阿兰·古斯是这个世界上病情最严重的拖延症患者。(在跟他合作了一些研究项目之后,我对此有了切身体会。)古斯当然对他理论中的严重缺陷感到失望,但是他还是觉得这个理论太完美了,不可能有错。1980年8月,当他终于着手开始写这篇论文时,他总结道:“我发表这篇论文,是希望它可以……促进其他研究者找到某些方式,来避免暴胀情景中的这些不合理的特性。”
标量场
为了找到问题的根源,现在我们来更详细地探讨伪真空的衰变问题。哈佛大学物理学家悉尼·科尔曼(Sidney Coleman)研究了衰变过程,他用所谓的“标量场”来描述这一过程。
所谓“场”,是指空间中每一点都对应着一个数值的物理量。这些数值可能在每一点上都不一样,也可能随着时间变化。举个简单的例子,温度就是一种场,无论是北极、科德角的顶端,还是太阳中心,宇宙中的每一点上都有一个数值确定的温度。另一个我们熟知的例子是磁场,除了数值大小之外,磁场中的每一点还具有方向。我们无法直接感知磁场,但是可以用指南针显示它的存在。指南针的指针会指示出每一点的方向,根据指针摆动的力度也能判断数值大小。
像温度这样没有方向的场,被称为标量场,它们仅用一个数字,即大小,就可以完整表征。在基本粒子物理学中,标量场起着重要的作用。根据现代粒子理论,宇宙空间中充满了许多标量场,它们的数值决定着真空能、粒子质量,以及它们之间的相互作用。换句话说,这些标量场确定了我们存在于哪种真空之中。目前,这些标量场处于真真空值状态,但是在更早的时代,情况可能会有所不同。
为了说明真空衰变的物理本质,我们将从一个标量场出发,重点关注它是如何影响真空能的。空间中的每一立方厘米都具有能量,这个能量取决于场的大小。确切的关联函数尚未可知,但是大体看来,它的形貌有些类似于一片丘陵,如图6.2所示,在其中某些点上取最大值,而另外某些点上取最小值。标量场的行为方式非常类似于一个在其中滚动的小球。根据小球不同的初始位置,它将滚向图中的某一个局部最小值。较低的局部最小值的能量密度几乎为零,代表真真空;而较高的局部最小值表示一个高能的伪真空。
假设现在,对于空间中的每一点,我们都从伪真空开始,也就是图6.2中位于较高的局部最小值处的小球,它将在原地静止很长时间,除非有人踢它一下,给它足够的能量越过势垒,到达较低的局部最小值。但是依据量子理论,物体可以像穿过隧道一样穿过能量势垒。如果你有幸能观察到这一过程,你能发现小球先消失了,然后出现在势垒的另一边。
量子隧穿是一个概率过程。你无法准确预测它什么时候会发生,但是你可以计算出它在给定的时间段发生的概率。宏观物体(例如一个小球)隧穿的概率极低。比方说,如果你想让一罐可乐隧穿出自动贩售机,那你需要等待的时间会比宇宙现在的年龄还要长得多。但是在基本粒子的微观世界中,量子隧穿要普遍得多。正如我在第4章中提到的,乔治·伽莫夫利用隧穿效应解释了放射性原子核的衰变。而在这里,就伪真空而言,大片的空间区域隧穿进真真空的概率完全可以忽略不计。隧穿只能发生在很小的微观区域中,形成一个微小的真真空泡,我们已经在上一节中讨论了小泡的形成过程。隧穿概率或大或小,具体取决于能量函数的形状。(当势垒较低或者较窄时,隧穿概率较大。)
尽管小球的隧穿和标量场的隧穿有很多相似之处,但也存在一个重要的区别。小球的隧穿发生在空间中的两个不同的点之间,而标量场的隧穿发生在同一位置的两个不同的取值之间。
从这个分析中可以看出,如果两个真空之间存在一个能量势垒,那么伪真空衰变只能通过量子隧穿进行,从而导致一个随机模式的真空泡。这种真空泡永远不会相互碰撞融合,因此衰变过程永远无法完成。但是,如果我们移除能量势垒,会发生什么呢?
慢滚暴胀
出生于苏联的年轻宇宙学家安德烈·林德(Andrei Linde)率先打破了传统,开始考虑一种新型的标量场模型,即伪真空和真真空之间没有能量势垒的模型。
和前文一样,我们还是从一个小小的封闭宇宙和一个伪真空状态下的标量场开始。如果没有能量势垒,表示标量场的小球将直接滚下真真空(见图6.3)。此时没有真空泡,因此在向下滚动的过程中,标量场在整个空间中都保持均匀。滚到底部之后,标量场又开始来回振荡,振荡的能量随后迅速消散成由粒子组成的火球,而标量场则停留在能量最低的状态。
然而,问题在于,如果没有能量势垒,标量场会迅速滚落,暴胀也将因此过早结束。林德意识到这个问题的危险性,做出了关键的改动。他认为,能量函数应该呈现为一种平缓山坡一样的形貌,如图6.4所示。图中山顶附近的平坦区域代表伪真空,如果小球处于这一区域中,它将开始非常缓慢地滚动。而既然此处的坡度相当平缓,那么小球会保持在差不多相同的高度。请记住,图中的纵轴表示标量场的能量密度,而能量密度的恒定是维持恒定的暴胀率的必需条件。
林德想法的关键之处在于,在山顶附近的平坦区域,标量场滚动得非常缓慢,因此需要花费很长的时间才能够穿越这一区域。同时,宇宙进行了指数级的膨胀,由此产生了一个巨大的膨胀系数。当标量场到达图中斜坡陡峭的部分时,向下滚动的速度开始变快,而最终到达能量最小的状态后,标量场会在底部振荡,释放出的能量则变成一个由粒子组成的炽热火球。此时,我们就拥有了一个巨大的、炽热的、膨胀的宇宙,同时还是均匀的,近乎平直。这样,优雅退出问题终于得以解决!
综上所述,要想解决优雅退出问题,我们只需要一个标量场,它的能量函数呈现出如图6.4所示的平缓山坡的形貌。你可能会想,标量场是如何从山顶开始的呢?问得好,但是请先等等,我们将在第17章回到这个问题。
林德的论文发表于1982年2月。几个月之后,美国物理学家安德烈亚斯·阿尔布雷希特(Andreas Albrecht)和保罗·斯坦哈特也各自独立发表了同样的观点。暴胀理论得以被挽救。
另一个重要问题是,这样的标量场在自然界中是否真实存在。不幸的是,我们不知道答案,没有直接证据能证明它们的存在。在最简单的弱电理论和大统一理论中,标量场的能量函数都过于陡峭,无法满足暴胀的条件。但是有一类理论,我们称之为超对称理论,其中就包括大量的具有平坦能量函数的标量场,目前最有可能成为基本自然理论的超弦理论就属于这一类。我们将在第15章中详细讨论超弦理论。
纳菲尔德研讨会
接下来的一幕发生在中世纪的大学城——剑桥。1982年夏天,应史蒂芬·霍金的邀请,来自世界各地的大约30名宇宙学家齐聚剑桥,参加了一个为期三周的关于极早期宇宙的研讨会,会议由纳菲尔德基金会资助。我有幸参会,霍金让我讲讲我最近关于宇宙弦的工作。
我立刻爱上了剑桥。一大早,我就起床,在古老学院的庭院里散步。哥特式的礼拜堂,钟楼,以及拥有简朴围墙、完美的方草坪和鲜艳花朵的小庭院,这些都是来自另一个更加充满思想的时代的遗迹。到了9点钟,我将回到现代,坐在会议室里等待学术报告的开始。谢天谢地,每天只有两场报告,上午一个,下午一个,其间留有大量时间进行非正式讨论。英式食物并不是这次旅行的亮点,但是英式啤酒就完全不一样了,许多晚上,我一边享用淡啤酒,一边和人讨论物理或者其他问题。
这次会议着重于宇宙学的最新进展,而暴胀理论则不可避免地占据了舞台中心。优雅退出问题已经得以解决,但是还存在另一个重要问题。
诚然,暴胀使宇宙变得平直而均匀,但是也许这样好过头了。在一个完全均匀同质的宇宙中,任何星系或者恒星都不可能形成。正如我们在第4章中所说的,星系是从密度的微小变异中发展而来的。这些原始的不均匀性——或者说密度扰动——的起源成了这次研讨会的中心议题。
在会议开始前不久,霍金写了一篇文章,提到一个非常有趣的想法。根据量子理论,所有物理系统的演化过程都不是完全确定的,而是会受到不可预测的量子冲击。因此,当标量场沿着能量函数滚下时,它会经历随机的反复冲击。在宇宙中的不同区域,冲击的方向不尽相同,因此,标量场到达能量函数底部的时间也会略有不同。在暴胀持续时间较长的区域,物质密度会略高一些。霍金认为,由此所产生的微小的不均匀性导致了星系和星系团的形成。如果他是对的,那么这种通常只在微小的亚原子尺度才凸显出重要性的量子效应,竟导致了宇宙中最大尺度结构的形成!
当然,古斯对这一发现激动不已。它不仅仅解决了理论上的难点,还指出了通过观测验证暴胀理论的可能性,这真是振奋人心。密度扰动可以通过宇宙微波观测,并与理论预测进行比较。这一点至关重要!
计算暴胀过程中的密度不均匀性是一个非常棘手的技术问题。霍金的论文几乎没有对此给出任何细节,难以理解。因此,古斯与出生于韩国的物理学家皮瑞英联手,用一种他们都能理解的方法来计算这种扰动。当古斯动身参加纳菲尔德研讨会时,他们的工作尚未完成,古斯在到达剑桥后的头几天才完成计算。出乎意料的是,他的结果与霍金的大相径庭。古斯与霍金都计算出扰动取决于标量场能量函数的形貌,但在相关性上有所不同,古斯的计算得到的扰动强度大得多。
古斯与霍金讨论了此事,但是分歧仍未解决,霍金坚持自己的结果。午餐时,古斯向我转述了他和霍金的谈话,显得非常困惑。他不确定自己的答案是否正确,并表示需要重新检查计算中的某些步骤。
雪上加霜的是,另外一个小组也在研究相同的问题。保罗·斯坦哈特此前与另外两位美国宇宙学家——詹姆斯·巴丁(James Bardeen)和迈克尔·特纳(Michael Turner),合作计算了密度的不均匀性。他们的答案也和霍金的不同,但是这个答案要小得多!最后,还有一位苏联物理学家阿列克谢·斯塔罗宾斯基(Alexei Starobinsky),他也计划就密度扰动的问题发言,但是他没有和别人交流过结果,没人知道他将宣布什么样的结果。
斯塔罗宾斯基并不是宇宙学界的新人。其他的暂且不论,他在古斯之前一年发现了一种暴胀理论,这件事已经使他被大家所熟知。问题在于,他的发现源于一个错误的理由。他原以为他的发现可以消除初始奇点,然而实际上并不能。但他并没有意识到,他的发现可以解决视界问题和平直性问题。由于缺乏这种关键的洞察力,这一模型在当时并没有受到太多关注,但是现在,它被视为除林德、阿尔布雷希特和斯坦哈特之外的另一种可行的标量场模型。斯塔罗宾斯基被安排第一个发言。他的报告风格是典型的苏联物理学院派,这一风格可以追溯到它的创始人,诺贝尔物理学奖得主列夫·朗道。在朗道着名的每周研讨会上,报告开始时,朗道会预先设定报告人是个白痴,并且只有很少的机会能证明自己并非如此。所以,这个研讨会主要是“为朗道服务”,让他相信报告人知道自己在讲什么,却不用担心报告内容完全超出在场其他人的理解能力。现在,再加上俄语口音和严重的口吃,斯塔罗宾斯基的汇报令人难以理解,这一点儿也不奇怪。不过,当他结束汇报时,有一点很清楚:他发现存在很大的不均匀性,这非常接近古斯的计算结果。
第二天轮到霍金发言。这位传奇的物理学家患有卢伽雷氏症,即俗称的渐冻人症,自20世纪70年代初就坐在轮椅上了。如今他通过一个语音合成器与人交流,可以在电脑屏幕上的菜单中逐一地选择单词。开会时,他仍然可以发言,但已经非常勉强了。大多数人听不懂他在说什么,他的一名学生在报告中担任翻译。霍金的讲座遵循了他文章中的观点,但最后却出乎意料,计算的最后一步发生了变化,而结果也与古斯和斯塔罗宾斯基的计算结果相同!在与古斯交谈并听了斯塔罗宾斯基的报告之后,霍金一定在自己的计算中发现了一个错误,虽然他从未提及他纠正了自己论文中的一个错误,也没有提到斯塔罗宾斯基和古斯也得到了相同的结果。
纳菲尔德研讨会上的大多数报告都是关于暴胀的,尽管新理论振奋人心,但我觉得一下子接触这么多信息有点儿让人招架不住。其他关于早期宇宙的报告将是一种令人愉悦的调剂,在我关于宇宙弦的报告的开场,我就表达了这一观点(见图6.6)。弦是源于早期宇宙的炽热高能时代的线条状遗迹。就像一些粒子物理模型中预测的那样,它们是伪真空的细管。在我的报告中,我探讨了弦的形成及其可能的天体物理学效应。报告深受好评,之后我就得以落座,放松一下,观赏关于密度扰动的最后一场比赛。
斯坦哈特和他的朋友们仍在坚持。他们关注于计算中的一些微小的细节,并拼命想要弄清楚。但是他们得到的答案仍然比霍金最初的结果小得多。
会议安排古斯在会议的第三周发言。他担心斯坦哈特及其同伙可能会使他难堪,因此利用一切机会回到自己的房间,检查计算过程。后来,古斯意识到,为了准备报告,他甚至错过了会议的晚宴。
尽管形势日益紧张,却并没有发生什么战斗。在古斯报告的前几天,斯坦哈特和他的合作者们承认了自己的失败。他们发现自己使用的近似值有一些错误,修改之后获得了和其他人一致的结果。古斯的报告进行得很顺利,他重申了之前取得的原始结果。因此,到研讨会结束时,参与其中的四个小组都达成了全面共识。
这场引人注目的比赛最后的惊喜,发生在研讨会结束很久之后。这些曾经的参赛者沮丧地发现,他们拼命想要解决的由量子效应引发的密度扰动问题,在他们决战剑桥的整整一年之前,就已经被解决了。解决方案由来自莫斯科列别杰夫研究所两位苏联物理学家共同发表,他们是斯拉瓦·穆哈诺夫和根纳季·奇比索夫(Gennady Chibisov)。他们基于斯塔罗宾斯基的暴胀模型计算出了扰动,但是结果与标量场模型的计算结果基本相同。阅读苏联的物理学期刊,你总是能发现一些有趣的东西!
* * *
计算最终得到了一个公式,描述了暴胀期间标量场滚下的过程中,由标量场的量子涨落导致的密度扰动的程度。扰动程度取决于能量函数的形状,也取决于扰动发生的区域的大小。宇宙中各种结构的尺度相差甚远,恒星的尺度比星系小得多,而星系又远小于星系团。在这些截然不同的尺度上,扰动的程度可能也大不相同。但是,根据我们得到的这个公式,所有的扰动都差不多,从最小到最大的宇宙结构,扰动幅度变化不会超过30%。
暴胀的扰动与尺度无关,这也不难理解。最初,量子冲击只影响到一个微小的空间区域内的标量场,但是随着宇宙的指数级膨胀,扰动会被拉伸到一个大得多的尺度上。暴胀期间,越早产生的扰动被拉伸的时间越长,涵盖的区域也越大。但是扰动的程度是由最初的量子冲击所决定的,因此,对于所有相关的尺度来说,这个数值几乎都是一样的。密度扰动与尺度无关这一性质可以用于预测天空中宇宙微波辐射强度的变化,并最终检验暴胀理论。这样,关于宇宙早期的推测性的假说就变成了一个可以被验证的物理学理论。但实际上,又过了十年,暴胀理论才得到检验。
一夜成名的秘诀
一个新理论从产生到被大家普遍接受,就算不用几十年,至少也需要数年时间。物理学家可能会对一个美妙的想法表示欣赏,但只有当这个想法被实验或者天文观测证实之后,他们才会被说服从而接受这一理论。在宇宙学研究中尤其如此,观测天文学家总是很难跟上理论学家的想象力,大爆炸理论就是一个很好的例子。亚历山大·弗里德曼的论文直到他去世之后才引起重视,乔治·伽莫夫的研究工作在十多年间被完全忽视。这与暴胀理论被接受的过程形成了鲜明的对比!
古斯最初那篇论文发表之后的第一年里,就有近40篇关于这一新理论的论文发表。几年后,这一数字攀升至200,而在接下来的十年中,仍然保持着每年200篇左右的新论文数量。人们似乎都放弃了自己的研究方向,转而开始研究暴胀理论。
为什么暴胀能取得这样一鸣惊人的成功?部分要归功于社会学方面的原因。当时粒子物理学家们刚刚完成强相互作用与弱电相互作用的统一,有那么一小群人发现自己找不到什么事情做了。粒子物理学的各种新想法都与超高能量相关,但这些学说无法在现有的粒子加速器中得到验证,学科发展也因此停滞不前。唯一能将粒子加速到所需能量的加速器似乎只有大爆炸了,所以越来越多的粒子物理学家将目光转向宇宙学领域,将这里作为他们新理论的试验场。截至20世纪80年代初,从粒子物理学向宇宙学的大规模转移仍在进行。转移是为了开辟新的战场,找到一些有趣的问题来解决。
正是在这种背景下,古斯提出了他关于暴胀的想法,这正是物理学家们苦苦寻找的东西。古斯的理论尚不完备,而这一点恰恰帮了大忙。试想,如果你完全解决了一个重要问题,人们会对你的工作表示钦佩,但是并不会纷纷投身于此。与此相对,暴胀仅仅是一个理论框架,还有大量空白等待填补,这就为你和你的研究生们提供了大量的研究课题。
但是,排除掉社会学因素,暴胀理论的长期流行主要还是来自这种想法本身所具有的吸引力和影响力。从某种程度来说,暴胀理论类似于达尔文的进化论,它们都为原先被认为无法解释的事物提供了一种解释,因而大大拓展了科学探索的领域。此外,这两种理论提供的解释都极具说服力,而且从未有过其他合理的替代方案出现。
与进化论的另一个相似之处是,在古斯提出暴胀理论的时候,暴胀的想法其实已经存在了。古斯的主要贡献在于,他清楚地意识到暴胀对什么有益,并且促进了优雅退出问题和其他一些问题的解决。
宇宙是一顿免费的午餐
到目前为止,我们假设了暴胀的起点是一个小小的封闭宇宙,其中有一个处于伪真空中的标量场,正位于自己能量函数的顶峰。但是这些前提假设并不是必需的。相反,我们可以假设一切起始于一个无限宇宙中的一小块伪真空,这样的开端仍然会导致暴胀,但方式有点儿出人意料。
前面提到,伪真空具有很大的张力,这是导致斥引力的原因。如果它充满整个空间,那么任何地方的张力都是一样的,而且除了影响引力之外,不会产生其他任何的物理影响。但如果它被真真空所环绕,伪真空内部的张力无法与任何外部力量相抗衡,就会导致伪真空区块的收缩。你也许会认为,张力可以和斥引力相抵消,但实际情况并非如此。
基于爱因斯坦广义相对论的分析表明,引力互斥是纯粹的内部作用。如果你手上有一小块伪真空,那么它旁边的物体不会像图1.1中所示的那样飞开,反而会被它所吸引。在伪真空之外,引力仍然是相吸的。因此,实际情况是,张力将导致伪真空区块的收缩,其内部的斥引力则倾向于让它扩张,但最终结果取决于伪真空区块的大小。
如果伪真空区块小于一定的临界尺寸,那么张力会获胜,区块会像一张被拉伸后放开的橡胶一样收缩。然后,在经历过几次振荡之后,伪真空分解成为基本粒子。
如果尺寸大于临界尺寸,那么斥引力获胜,伪真空开始膨胀,它会像吹气球一样使空间扭曲。图6.7描绘了球状伪真空区域情况下的这种效应。图中仅显示了两个空间维度,因此区域的球面边界用圆形表示。张力将边界向内、向球体的中心方向拉,导致伪真空体积的减小。但是,与伪真空内部的指数级扩张相比,这种减小完全可以忽略不计。
这个正在膨胀的伪真空气球通过一个狭窄的“虫洞”与外部空间相连。从外面看,这个虫洞会被视为一个黑洞,至于这个黑洞内部是否存在一个巨大的正在膨胀的宇宙,外部区域的观测者既无法证实也无法反驳这一点。同样,在这个膨胀的宇宙泡内部生存演化的观测者只能看见其中的很小一部分,而永远不会发现他们自己的宇宙有边界,更不会发现在他们的宇宙之外还有一个更大的宇宙。
既然这个伪真空球的命运很大程度上取决于它的半径是否大于临界值,那么知道临界半径的确切取值就非常重要了。这个取值取决于真空能量密度,能量密度越大,临界半径越小。对于弱电真空来说,这一数值是大约1毫米;而对于大统一真空,它的临界半径只有十万亿分之一毫米。这就是创造一个宇宙所需要的一切!这真是一顿完全免费的午餐。几乎如此……
请参见A. H. Guth, “The inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems”, Physical Review, vol. D23, p.347 (1981).
暴胀结束之后,由于宇宙膨胀,物质密度将被稀释。因此,当较缓慢的区域终于结束暴胀的时候,那些快速结束暴胀的空间区域已经被稀释了。
斯塔罗宾斯基的模型基于爱因斯坦引力场方程的修正形式。只有当时空的曲率变得很高时,引力的量子修正才变得重要。在这一理论中,曲率的大小扮演了标量场的角色。
穆哈诺夫现就职于慕尼黑马克西米利安大学,他的照片见本书的第66页。
穆哈诺夫和奇比索夫的论文是名副其实的苏联风格,即“为朗道服务”的风格,他们陈述了结果,但是几乎没有呈现推导的详细内容。纳菲尔德研讨会的一些参会者认为,穆哈诺夫和奇比索夫的推导过程缺失了重要的一步,他们也不应该为此受到褒奖。但我认为他们值得这个荣誉。
当标量场沿着能量函数缓慢地向下滚落时,量子冲击会变弱,由此产生的扰动也会变小。但是,由于标量场滚动得太慢,在它对所有的天体物理学尺度产生扰动的时间范围内,它不会移动太多。
苏联的叶拉斯特·格利纳(Erast Gliner)、斯塔罗宾斯基和林德,日本的佐藤胜彦,比利时的罗伯特·布鲁、弗朗索瓦·恩勒特和埃德加·贡齐格(Edgard Gunzig),他们都在考虑早期宇宙可能经历了一个指数级膨胀的时期。佐藤同样也意识到了优雅退出问题。
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