第17章 无中生有
无中生有是不可能的。
——卢克莱修
隧道尽头的暴胀
回到1982年,暴胀仍然是一个非常新的领域,充满了无人涉足的想法和极具挑战的难题,对于一名有抱负的年轻宇宙学家来说可谓是一座金矿。其中最耐人寻味,同时也可能是与宇宙现状关联性最小的问题,就是暴胀是如何开始的。因为暴胀宇宙会迅速“忘记”自己的初始状态,所以暴胀开始时的宇宙状态对之后发生的事情并没有太大影响。因此,如果你准备通过观测研究暴胀,你就不应该在暴胀是如何开始的这个问题上浪费时间。但是这个关于开端的困惑仍然存在,而且无法避免,也像磁铁一样吸引着我。
乍一看,这个问题相对简单。我们知道一小块充满伪真空的空间区域足以驱动暴胀,所以我只需要弄清楚,这样一个区域是如何在宇宙的早期状态中产生的。
当时的主流观点基于弗里德曼模型,即宇宙由一个曲率和物质密度无限大的奇异态膨胀而来。假设宇宙中充满了高能的伪真空,那么任何原始存在的物质都会被稀释,而真空能将最终占据主导地位。此时,真空的斥引力开始发挥作用,暴胀也随之开始了。
这个描述完全没有问题,但它没有解释为什么宇宙一开始会膨胀。暴胀模型的成果之一就是解释了宇宙的膨胀。然而,看起来我们需要在暴胀开始之前就让宇宙膨胀起来,因为在初始状态下,物质之间的吸引力要比真空的斥引力强得多,所以,如果初始阶段没有一个强烈的爆炸,宇宙就会直接坍缩,而暴胀将永远不会开始。
面对这一观点,我沉思了一会儿。这个逻辑非常简单直接,看起来没有别的出路。然后,突然间,我意识到除了坍缩之外,宇宙也许还可以做一些更有趣、更具戏剧性的事情……
假设我们有一个闭合的球状宇宙,其中充满了伪真空和一定量的普通物质。再假设这个宇宙暂时静止,既不膨胀也不收缩。宇宙的未来将取决于它的半径,如果半径小,物质将会被压缩到高密度状态,宇宙也将坍缩成一个点;而如果半径大,真空能将占据主导地位,宇宙则将膨胀。小半径与大半径的状态之间由能量势垒分隔开,除非给宇宙一个较大的膨胀速度,否则它无法跨越势垒。
我突然意识到的是,小型宇宙的坍缩无法避免,只是经典物理学得出的结论。在量子物理中,宇宙可以通过隧穿效应穿过能量势垒,出现在另一边,就像伽莫夫的放射性衰变理论中的核粒子那样。
这看起来像是一个简洁漂亮的解决方案。刚开始宇宙非常小,而且极有可能坍缩成一个奇点,但是存在很小的可能性使得宇宙不会坍缩,而是穿过势垒进入更大的半径,并开始暴胀(见图17.1)。因此,在更宏伟的宇宙图景中,会存在大量的失败宇宙,它们转瞬即逝,但是也有一些幸运的宇宙将渐渐长大。
我觉得我取得了一些进展,于是我继续思考。初始宇宙有尺寸下限吗?如果我们让宇宙越变越小,会发生什么呢?令我感到吃惊的是,我发现当宇宙初始尺寸趋近于零时,隧穿概率并没有随之消失。我还注意到,当我允许宇宙初始半径消失时,计算反而被大大简化了。这真是疯了!这就是说,我得到了一个数学模型,可以描述宇宙从零尺寸隧穿到一个有限半径并开始暴胀的过程。这是一个无中生有的过程!这样看来,初始宇宙并不是必需的。
始于“无”的隧穿
宇宙从无到有的过程着实令人困惑。这里的“无”到底是什么意思呢?如果这个“无”能够隧穿进入别的区域,是什么导致了这个隧穿事件呢?这一过程中的能量又是如何守恒的?随着我的不断思考,这个想法似乎越来越有意义了。
隧穿之前的初始状态是一个没有半径的宇宙,也就是,根本没有宇宙。这是一种非常奇特的状态,没有物质,没有空间,也没有时间。只有当宇宙中发生一些事情的时候,时间才有意义。通常我们会用地球自转、地球绕太阳公转等一些周期性过程来度量时间,但是当空间和物质都不存在的时候,时间是不可能被定义的。
然而,这种“无”的状态并不能被定义为绝对的空无一物。隧穿效应由量子力学定律描述,因此“无”也应该服从这些定律。即便没有宇宙,物理学定律也是必然存在的,我将在第19章中对此做进一步讨论。
隧穿事件产生了一个尺寸有限的宇宙,它被一个伪真空填充,从虚无中突然冒出来,随后直接开始暴胀。新生宇宙的半径由真空能量密度决定,能量密度越高,半径越小。对于大统一真空来说,它的初始半径只有百万亿分之一厘米,但是由于暴胀,这个小小的宇宙将以惊人的速度增长,会在远小于1秒的时间内膨胀到远远大于我们可观测范围的尺度。
如果在宇宙爆发之前什么都没有,那么导致隧穿的原因是什么呢?值得注意的是,这个问题的答案是:不需要任何原因。在经典物理学中,因果律决定了事件发生的顺序,但是在量子力学中,物体的行为本身是不可预测的,一些量子过程也完全事出无因。以放射性原子为例,它具有衰变的可能性,这种特性不随时间的变化而变化,就是说它最终会衰变,但是并没有什么原因能导致它在特定时刻衰变。宇宙的成核也是这样一个不需要原因的量子过程。
我们所认知的大部分概念都基于空间与时间,所以要靠想象创造一个无中生有的宇宙并不容易。我们无法想象自己坐在一片虚无之中,等待着宇宙变为现实,因为没有空间可以让你“坐”,也没有时间可以来“等待”。
在最近提出的一些基于弦论的模型中,我们的宇宙是一个漂浮于高维空间中的三维膜。在这一模型中,我们可以想象一个高维的观测者看着一个个小小的宇宙泡——即“膜宇宙”四处冒出来,就像蒸汽气泡从沸水中冒出来一样。我们生活在其中一个泡泡上,它是一个正在膨胀的三维球面膜。对于我们来说,这个膜是唯一的空间,我们既不能摆脱它,也无法想象它之外的维度。当我们回溯这个宇宙泡的历史时,我们最多只能到达它成核的时刻,在那之前,我们的空间和时间都消失了。
从这一图景出发,很容易就能得到我最初提出的理论。直接移除更高维的空间,从我们的内部角度看来,这一操作不会改变任何事。我们生活在一个闭合的三维空间内,但是这个空间并不漂浮在任何地方。当我们回溯过去,会发现我们的宇宙有个开端,在开端之前,时空并不存在。
用所谓的“欧几里得时间”,可以得到关于量子隧穿的优雅的数学描述。这与你用手表测量的时间不同,它使用这样的虚数表示,引入这个量仅仅是为了方便计算。将时间欧几里得化会对时空特性产生一个特殊的影响,使得时间与三维空间的区别完全消失,“时空”将被一个四维空间所取代。如果我们生活在欧几里得时间中,我们可以像丈量长度那样,用尺子丈量时间。虽然这看上去相当古怪,但是时间的欧几里得化表述非常有用,它为确定宇宙刚刚出现时的隧穿概率和宇宙初始状态提供了一个便捷的方法。
宇宙的诞生可以用图17.2中的时空关系图来描述。底部的深色半球代表量子隧穿(在这部分时空中时间被欧几里得化),它上面的浅色部分代表暴胀宇宙的时空,两个时空区域的交界就是成核时的宇宙。
这种时空的一个显着特征就是它不具有奇异性。弗里德曼时空在起点处有一个曲率无限大的奇点,爱因斯坦场方程的数学推演在此失效,如图17.1左侧底部的尖端所示。与此相对,欧几里得时空的球状区域内就不存在这样的点,它在每一处都具有相同的有限曲率。这是第一次对宇宙诞生进行的数学上一致的描述。而图17.2中,那个看起来像羽毛球的时空关系图,现在已经成为塔夫茨宇宙学研究所的标志。
我将以上这些想法写成了一篇标题为《无中生有的宇宙》的短文。在将其提交给一本期刊之前,我拜访了普林斯顿大学的马尔科姆·佩里(Malcolm Perry),并与他讨论了这些想法。佩里是量子引力理论方面的着名专家。在黑板前演算了一个小时后,他说:“好吧,这也许不算太疯狂……但是我自己怎么没有想到这些?”这简直是从物理学同行那里能得到的最棒的赞美了!
量子涨落的宇宙
我的无中生有宇宙模型并不是无中生有的,它建立在一些前辈的研究基础上。第一个此类提议来自纽约大学亨特学院的爱德华·特赖恩(Edward Tryon),他提出了量子涨落让宇宙从真空中诞生的想法。
在1970年的一次物理研讨会上,他第一次产生了这个想法。特赖恩说,这个想法像一道闪电击中了他,好像是有人突然向他泄露了一些天机。当主讲人中断演讲来听取他的想法时,他脱口而出:“宇宙可能是一个真空涨落!”顿时全场哄堂大笑。正如我们前面所讨论的,真空绝对不是沉闷的或者静止不变的,它每时每刻都充满了复杂的活动。在无法预知的量子冲击的作用下,电场、磁场或者其他的场在亚原子尺度上持续涨落。时空的几何结构同样也在涨落,这导致了在普朗克尺度上疯狂地出现时空泡沫。此外,空间中充满了所谓的虚粒子,这些粒子会从各处自发出现,并立即消失。虚粒子寿命非常短,因为它们依靠借来的能量存活。有借就有还,根据海森堡不确定性原理,从真空中借的能量越多,归还的速度就越快。虚电子和虚正电子一般会在万亿分之一纳秒左右消失,而更重的粒子则会在更短的时间内消失,因为它们需要更多的能量。特赖恩认为,我们的整个宇宙,以及其中包括的大量物质,就是一个巨大的量子涨落,但是不知道为什么100亿年来都没有消失。大家都觉得这是一个非常滑稽的笑话。
但是特赖恩并不是在开玩笑,同事们的反应令他备受打击,以至于忘记了这个想法,并压制了对这整件事的记忆。但是这一想法一直在他内心深处持续酝酿,并在三年后重新浮现。这一次,特赖恩决定将它发表出来。他的论文于1973年发表在英国科学期刊《自然》上,标题为《宇宙是一个真空涨落吗?》。
特赖恩的理论基于一个众所周知的数学事实,那就是闭合宇宙的总能量总是等于零。物质的能量是正的,引力的能量是负的,而事实证明,在闭合宇宙中,这两者的贡献完全相互抵消。因此,如果一个闭合宇宙被认为是量子涨落,那么就没有必要向真空借用能量,而涨落的寿命也可能是任意长的。
图17.3演示了一个闭合宇宙从真空中产生的过程。平直空间的某个区域开始隆起,形成气球一样的形状,同时,该区域也自发形成了数量惊人的粒子。气球最终脱离,然后我们就得到了一个充满物质的闭合宇宙,它与原来的平直空间完全分离。特赖恩认为我们的宇宙可能是以这样的方式开始的,他同时强调,这样的创世事件并不需要任何原因。“关于为什么这件事会发生,”他写道,“我有一个小小的提议,那就是,我们的宇宙只是一件会时不时发生的普通事件。”
特赖恩的想法的主要问题是,他没能解释为什么宇宙这么大。一个又一个闭合的婴儿宇宙不断从大空间区域中脱离出来,但是所有这些活动都发生在普朗克尺度内,正如图12.1中所示的时空泡沫。大型闭合宇宙的形成在原则上是有可能的,但是这个概率远比猴子随机打字打出莎士比亚的《哈姆雷特》全文的概率要小得多。
特赖恩在其论文中指出,即使大多数宇宙都是微小的宇宙,也只有大宇宙中能演化出观测者,那么我们生活在一个大宇宙中就不足为奇了。但是难题还远未解决,因为我们的宇宙远比生命进化所需的范围大得多。
一个更加基本的问题是,特赖恩的理论并没有真正解释宇宙的起源。真空量子涨落的前提是假设在某些预先存在的空间中确有真空存在,而我们现在已经知道“真空”和“无”有很大区别。真空,或者说空旷的空间,拥有能量和张力,还可以弯曲折叠,因此毫无疑问,真空并不等同于空无一物。就像阿兰·古斯所写的:“在这种情况下,说宇宙是从真空区域生成的,并不比说宇宙是由一块橡胶产生的更贴近问题的根本。后者也许是真的,但人们仍然会好奇,这块橡胶是从哪里来的。”与此相比,认为宇宙通过量子隧穿从无到有的理论就不存在这样的问题。刚刚完成隧穿时,宇宙非常小,但是它被伪真空填满,并在隧穿结束之后立即开始暴胀。在不到一秒的时间里,它就膨胀到了一个惊人的尺度。
在隧穿之前,时间和空间都不存在,所以考虑在此之前发生的事情都是没有意义的。一个没有物质、没有空间、没有时间的一无所有的状态,看起来是唯一适合作为创世起点的状态。
* * *
在我发表这篇宇宙隧穿的论文的几年后,我意识到我遗漏了一篇重要的参考文献。通常,这种事情很快会被发现,因为这些被忽视的作者会发来讨厌的邮件提醒你。但是这次,这位作者并没有给我写信,而且理由充分,因为他早在1 500多年前就完成了他的研究工作。他的名字是奥古斯丁,当时在北非的主要城市之一——希波出任主教。
奥古斯丁致力于研究上帝在创世之前做了什么,他在他的《忏悔录》中有力地描述了他的思考过程。“如果他很懒惰,什么事也不做,那他为什么不永远保持这种状态呢,就像他一直做的那样,无所事事?”奥古斯丁认为,要回答这个问题,他首先必须弄清楚什么是时间。“那么时间是什么?如果没人问我这个问题,那我知道它是什么。但如果我想向别人解释时间,那我就不知道答案了。”透彻的分析使他意识到,时间只能由运动来定义,因此不可能早于宇宙存在。奥古斯丁最后总结道:“世界不是在时间长河中被创造的,它与时间同时被创造出来。在世界存在之前,并没有时间存在。”因此,关于上帝“此前”做了什么的问题都是毫无意义的。“如果没有时间,‘此前’这一概念就不存在。” 这与我在论文中提出的观点非常接近。
我在与塔夫茨的同事凯瑟琳·麦卡锡(Kathryn McCarthy)的一次谈话中意外地了解到奥古斯丁的想法。随后我阅读了《忏悔录》,并在我的下一篇论文中引用了奥古斯丁的话。
多元世界
通过量子隧穿产生的宇宙不一定是完美的球形,它可以是各种不同的形状,也可以被各种不同类型的伪真空填充。通常,在量子理论中,我们无法得知哪些可能性已经实现,我们只能计算它们出现的概率。那么,是否有可能存在着大量的与我们宇宙起源不同的其他宇宙?
这个问题和解释量子概率这一棘手的问题密切相关。正如我们在第11章中所讨论的那样,现在有两种主流观点。依据哥本哈根诠释,量子力学为所有可能发生的结果都安排了一个发生概率,但是只有其中一个结果会真的发生。而另一方面,埃弗里特诠释断言,所有可能的结果都发生了,只是各自独立地发生在各个平行宇宙中。
如果采纳哥本哈根诠释,那么创世就是一个一次性事件,一个单独的宇宙从一无所有中突然出现。然而,这导致了一个问题。最有可能从一无所有中突然出现的会是一个微小的普朗克尺度的宇宙,它可能不会隧穿,而是立即重新坍缩并消失。隧穿到一个大尺度宇宙的概率很小,因此需要大量的尝试,而这看起来只符合埃弗里特诠释。
在埃弗里特诠释的画面中,存在一个宇宙集合,包括所有可能出现的宇宙初始态。其中的大多数都只是普朗克尺度的微型宇宙,一闪即逝。但是除此之外,还存在着一些宇宙,它们隧穿进入了更大的尺度并且开始暴胀。这一过程与哥本哈根诠释最关键的区别在于,这些宇宙不仅是可能的,更是真实存在的。既然那些一闪而过的宇宙中不可能演化出观测者,那么就只有大型宇宙能被观察到。
集合中的所有宇宙都完全相互分离,它们每一个都拥有自己独立的空间和时间。计算表明,其中最有可能发生隧穿的宇宙,也是隧穿宇宙中数量最多的,都是由那些初始半径最小、伪真空能量密度最高的宇宙成核而成。因此,我们只能猜测,我们自己所处的这个宇宙也是这样成核而来的。
在暴胀的标量场模型中,能量函数的顶端是真空能量密度的最高处,因此,标量场落在这附近的大多数宇宙都将成核,这也是最适合暴胀的起始点。还记得我答应过会解释标量场是如何到达山顶的吗?在从无到有的隧穿过程中,宇宙出现时,标量场正好处于山顶。
宇宙的成核基本上就是一次量子涨落,其概率随着体积的增加而迅速减小,即初始半径较大的宇宙成核概率较小,而当半径趋近无限大时,成核概率消失。一个无限的、开放的宇宙的成核概率严格为零,因此集合中的所有宇宙都必然是闭合的。
霍金因子
1983年7月,数百名物理学家从世界各地汇聚于意大利的帕多瓦市,参加第10届广义相对论与引力会议。会议在帕多瓦市核心区域的法理宫举行,它建于13世纪,曾经被用作法院。宫殿的底层现在是着名的食品市场,一直延伸到户外并直抵相邻的广场。楼上有一个宽敞的大厅,周围的墙壁上画着黄道星座,这里就是讲座的会场。会议的亮点是史蒂芬·霍金的报告,题为《宇宙的量子态》。进入会场之前有一条长长的楼梯,而把霍金和他的轮椅抬上楼梯是一项非同寻常的任务。我很庆幸我提早到场,因为当霍金出现在讲台上时,会场里已经挤满了人。
霍金在报告中揭示了宇宙量子起源的一个新观点,这是他与加州大学圣巴巴拉分校的詹姆斯·哈特尔(James Hartle)合作的研究工作。他没有专注于创世早期的问题,而是问了一个更普遍的问题:我们要如何计算宇宙处于某个特定状态的量子概率?宇宙在到达某个特定状态之前,会经历大量的可能历史,而量子力学的规则可以用来确定每一个特定历史对最终概率的贡献。概率的最终结果取决于计算中所包含的历史的种类,而哈特尔与霍金的想法中只考虑了过去没有边界的那些时空所经历的历史。
没有边界的空间很好理解,它指的就是闭合宇宙。但是哈特尔和霍金要求时空在时间往过去的方向上也应该没有边界,或者说没有边缘。除了当前时刻所对应的边界之外,它应该在四个维度上都是闭合的(见图17.4)。
空间的边界意味着宇宙之外还有某种东西存在,那些东西可以穿过边界,进出我们的宇宙。而时间上的边界则代表宇宙存在起点,以及当时存在的一些特定初始条件。哈特尔和霍金断言,宇宙并没有这样的边界,它是“完全自成一体的,完全不受任何外物影响”。这个想法听上去非常简洁,也非常有吸引力,但是唯一的问题是,如图17.4所示的那种在过去闭合的时空并不存在。时空中的每一个点都应该有三个类空方向和一个类时方向,但是对于一个闭合时空来说,必定会存在一些异常的点,它们具有不止一个类时方向(见图17.5)。
为了解决这个问题,哈特尔和霍金建议我们将时间欧几里得化。我们在本章的前文中所讨论的,欧几里得时间与其他的空间方向并无区别,因此时空可以变为一个四维空间,这样一来,将它闭合就不存在任何问题了。因此,这个方案就变成了,我们将所有无边界欧几里得时空的贡献叠加,从而计算出那些概率。霍金强调说,这只是一个提议,尚未被证明是正确的,而唯一能证明其是否正确的方式,就是看看它能否做出合理的预测。
哈特尔–霍金方案在数学上具有一定的美感,但是我认为,将时间转变为欧几里得时间后,它丧失了很多直观的吸引力。它不再累加宇宙的所有可能历史,而是让我们去累加那些绝对不可能的历史,因为我们并不生活在欧几里得时间中。因此,在初始动机搭建的框架瓦解之后,我们只剩下一套非常形式化的方法来计算这些概率。在报告的最后,霍金探讨了这一新方案对暴胀宇宙的影响。他认为对累加历史的最主要贡献来自呈半球状的欧几里得时空,这种半球状的形貌与我的隧穿计算中的结果相同,而接下来的发展只是在寻常时间中的暴胀式膨胀。从欧几里得化的形式转变为寻常的时间形式是一个复杂的过程,在这里我就不加以描述了。其结果与我在图17.3中显示的时空历史相同,但是推导的起点却相去甚远。
我原以为霍金会提及我在宇宙量子隧穿方面的工作,不过令我失望的是,他并没有。但我确信,随着霍金进入这一领域,整个量子宇宙学方向,尤其是我的研究工作,将得到越来越多的关注。
无事生非
“宇宙隧穿理论”和“宇宙无边理论”最重要的区别在于,它们对于概率的预测大相径庭,在某些方面甚至是相反的。隧穿理论认为具有最高真空能量和最小尺寸的宇宙最有可能成核,而与之相比,无边理论认为宇宙的起点极有可能真空能量最小而尺寸最大,最有可能在一片空寂中突然出现的,是一个无限大的、空旷的、平直的空间,这令人难以置信!
在经历了最初的一些混乱之后,这两者之间的冲突在最初的一些混乱之后就变得愈发明显。我1982年的论文的结论是,越大的宇宙成核的概率也越大,这样一来,两个方案看起来是一致的。但由于这个结论严重违反直觉,因此我不断重复计算,并终于在1984年发现了一处错误,得出了相反的结论。在霍金访问哈佛大学时,我跑去和他分享我的新发现,但他不以为然,却认为我原先的结论是正确的。霍金是一位极具传奇性的人物,其知名度远超物理学家圈子。我钦佩他的学术成就,也钦佩他的精神,因此特别珍视这次与他交谈的机会。他与人交流不太方便,所以人们往往不愿意接近他,但是一段时间之后,我才意识到他其实是喜欢与人交流的,甚至不介意开开玩笑。我们在永恒暴胀和量子宇宙学的问题上意见相左,但这使得讨论更加有趣了。
1988年,我在剑桥大学向霍金的研究组做了一次报告,强调我的方案的各种优点,简直称得上是在他家门口挑衅了。在这次报告之后,霍金坐着轮椅向我走来,我本以为会有一些严苛的批评,他却邀请我共进晚餐。在享用了霍金母亲做的土豆鸭和梅子派之后,我们讨论了利用时空之间的隧道捷径——即虫洞——进行星际旅行的问题,这就是物理学家们的餐后闲聊了。至于宇宙无边理论,史蒂芬并没有改变他的想法。
这两种理论之间的争论一直在继续。在加州蒙特雷召开的COSMO–98会议上,我们甚至进行了一场“官方”辩论,霍金为无边理论辩护,而我和安德烈·林德支持隧穿理论。但这其实称不上一场辩论,因为霍金用他的语音合成器组成句子要花很长时间,所以我们并没有在预先准备好的陈述之外取得多大进展。
如果我们设计一些观测实验来区分这两种理论,也许就能解决这个争端。然而,这种尝试似乎不太可能实现,原因正是永恒暴胀。量子宇宙学能预测宇宙的初始状态,但是在永恒暴胀的过程中,初始状态的任何影响都会被完全抹去。以我们在前文中所讨论的弦论的景观为例,我们可以从任意一个暴胀真空开始,但是不可避免地会有其他真空的宇宙泡形成,并将遍历整个函数。因此最终生成的多元宇宙的性质将无关乎暴胀是如何开始的。因此,量子宇宙学不会成为一门观测的科学,不同理论方法之间的争端只可能通过理论上的考量来解决,而非观测数据。比如,宇宙的量子态就可能通过一些全新的、尚未被发现的弦论原理来决定,当然,这可能与现今的任何一种理论都不同。这个问题不可能很快就得到解决。
请参见A. Vilenkin, “Creation of universes from nothing”, Physics Letters, vol. 117B, p.25 (1982)。后来我了解到,苏联国立莫斯科大学的列昂尼德·格里丘克和雅科夫·泽尔多维奇已于一年前讨论了宇宙从无到有自发成核的可能性,然而他们并没有为这一成核过程提供任何数学描述。
故事来自1985年10月我在纽约访问爱德华·特赖恩时与他的对话。
大约在同一时期,乌克兰基辅理论物理研究所的彼得·福明提出了一个与特赖恩非常相似的想法。事实上,特赖恩并没有清楚阐明如图17.3中所示的步骤顺序,这一系列步骤首次出现在福明的论文中。但不幸的是,福明找不到任何一家愿意发表他的论文的期刊,这项研究最终于1975年发表在一本不知名的乌克兰物理学期刊上。
请参见E. P. Tryon, “Is the universe a vacuum fluctuation?”, Nature, vol. 246, p.396 (1973)。
在20世纪70年代末与80年代初,有人试图发展量子从真空中产生的数学模型。1978年,布鲁塞尔大学的罗伯特·布鲁、弗朗索瓦·恩格勒和埃德加·冈齐格提出,质量为质子质量1020倍的超重粒子可以在真空中自发产生,这种粒子会使空间弯曲,而增长的空间曲率又会进一步引发粒子生成。像一个膨胀的气泡那样,这一过程将扩展到越来越大的区域。在宇宙泡内部,重粒子将迅速衰变为轻粒子与辐射,形成一个充满物质的膨胀的宇宙。这个模型与特赖恩的理论具有同样的问题:它们都没有真正解释宇宙的起源。如果空无一物的平直空间这么不稳定,那么它将迅速地被膨胀的宇宙泡填满。这样一个不稳定的空间不可能永远存在,也因此不能作为创世的起点。
1982年,洛克菲勒大学的戴维·阿特卡茨(David Atkatz)和海因茨·帕格尔斯(Heinz Pagels)发表了一篇论文,提出在大爆炸之前,宇宙以一个小的球形空间的形式存在,其中包裹着奇异的高能物质,这就是一种所谓的“宇宙蛋”。他们设计了一种模型,使得宇宙蛋在经典力学中是稳定的,但是可以隧穿到更大的半径,并在之后膨胀。据我所知,这是第一次关于宇宙整体量子隧穿的讨论。但是同样的问题再次出现,不稳定的宇宙蛋不会永远存在,而我们还是不知道这个宇宙蛋从何而来。请参见A. H. Guth, The Inflationary Universe (Addison-Wesley, Reading, 1997, p.273)。
请参见St. Augustine, Confessions, Sheed and Ward, NY, 1948。
请参见A. Vilenkin, “Quantum origin of the universe”, Nuclear Physics, vol. B252, p. 141 (1985)。
该集合中的所有宇宙必须真实存在,而不能仅仅只有存在的可能性。非常感谢埃尔南·麦克马林(Ernan Mucmullin)向我强调了这一点。
请参见J. B. Hartle and S. W. Hawking, “The wave function of the universe”, Physical Review, vol. D28, p.2960 (1983)。在此之前一年,霍金就概述了这项研究工作的基本思路,请参见Astrophysical Cosmology: Proceedings of the Study Week on Cosmology and Fundamental Physics, edited by H. A. Bruck, G. V. Coyne, and M. S. Longair (Pontifica Academia, Vatican, 1982),但是在那时,他尚未能提供任何数学细节。
更确切地说,被称为波函数的这个量是将不同历史的贡献叠加而得到的,波函数的平方即为概率值。
关于无边宇宙的第一手描述请参见霍金的畅销书《时间简史》(A Brief History of Time (Bantam, New York, 1988, p.136))。
安德烈·林德、瓦列里·鲁巴科夫、雅科夫·泽尔多维奇以及阿列克谢·斯塔罗宾斯基分别注意到了我最初那篇论文中的错误,并给予了修正。
霍金第二天还有一个重要安排,就是去好莱坞用他独特的电子嗓音为《辛普森一家》的特别剧集配音。
需要注意的是,弦论景观可能由数个不连通的区域组成,其中一个区域的宇宙泡不可能在另一个区域中成核。在永恒暴胀过程中形成的宇宙泡们将只包含特定真空,这种真空与宇宙诞生时充满整个宇宙的初始真空同属一个区域内。在这种情况下,多元宇宙的本质确实取决于其初始状态,而从原则上来说,相关的量子宇宙学理论是可能的。
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