第12章 宇宙学常数问题
物理学史上,很少有比这更不准确的理论估算了。
——拉里·阿博特(Larry Abbott)
真空能量危机
物理学家所遇到的最神秘的物体是真空,而真空最惊人的秘密在于它的能量来源。必须澄清一点,这里我所说的并不是暴胀宇宙学中的高能伪真空,事实上伪真空的物理本质相对来说反倒比较清楚。在这里,我所谈及的神秘物体是我们正居于其中的普普通通的真真空。
从空间中去除所有的粒子和辐射后,就得到了真空。对于经典物理学家来说,它只是一个空无一物的空间,没什么可说的。但是在量子力学中,真空中充满了狂热的躁动。
以电磁辐射为例,它由光子,即小块的电磁能量组成。假设你有一盒纯真空,里面已经被彻底清扫过,保证没留下一个光子或者其他任意粒子,那么你可能会认为盒内的电场和磁场现在应该严格等于零了。但事实并非如此,量子真空不会静止不动。就像暴胀中的标量场一样,此时真空盒中的电场和磁场仍在经历随机冲击,或者说量子涨落。
如果你想测量盒子里的磁场,测量结果将取决于测量装置的大小。假设你使用的是一台相当大的仪器,能够探测1厘米范围内的磁场,那么你会得到不到一亿分之一高斯的磁感强度(为了正确认识这个数字,请记住地球表面的磁感强度约为1高斯)。1纳秒之后,磁场方向将完全不同,而磁感强度也将会是零到一亿分之一高斯之间的任意一个数。为了探测磁场的快速波动,测量也必须进行得非常迅速。如果测量时间超过1纳秒,那你只能得到磁感强度的平均值,而这个平均值非常接近于零。
如果将仪器的探测范围缩小至1毫米,那么测得的磁感强度将增强至100倍,同时磁场波动频率也将加快到10倍。如果继续缩小探测范围,测量结果也将会以同样的比例变化,测量距离每缩小到十分之一,测得的波动振幅(即最大磁感强度)就会增强100倍,而波动频率将增加10倍。到了原子尺度上,磁场涨落可高达千万高斯,并且每秒变化1017次方向。
目前我们对这些巨大的磁场还不甚了解,原因就是它们从一个位置点到另一个位置点、从某一时刻到下一时刻的变化实在是太快了。当我们用指南针测量磁场时,指南针所能反映的磁场范围大致与指针长度一致,能测得的磁场变化速率也取决于指针发生明显偏转所需的时间(比如0.1秒)。在这种相对宏观的尺度上,量子涨落的影响完全可以忽略不计。到此为止都没有问题,但是当我们考虑涨落过程中的能量时,问题就出现了。磁场的能量密度只取决于磁感强度大小,而与方向无关。因此,即使磁场来回波动,它的能量密度的平均值也不会为零。在越小的尺度范围内,巨大的、快速涨落的磁场所产生的能量密度就越大。这就是问题所在。当我们在越来越小的尺度范围内考虑涨落时,相应的能量密度却在不断增长,而且没有上限。由此就得到了一个荒谬的结论:真空的能量密度是无限大的!我们的理论显然出了一些问题。那么接下来,让我们试着找找原因,看看如何能避免这一离奇的结论。
当我们允许涨落在任意小的尺度上发生时,能量密度会达到无限大。但是也许尺度范围会有一个下限,来限制能量密度的上限。在超级小的距离内,时间和空间的几何特性也会受到量子涨落的巨大影响。和上文说到的电磁学的例子一样,距离尺度越小,涨落就越大,而在一个临界距离(被称为普朗克长度)内,时空就变成了一种无序的、泡沫状的结构,整个空间扭曲变形,互相分离的空间小泡出现又破裂,还有许多柄状结构或者隧道结构不断产生又随即消失(如图12.1所示)。普朗克长度小得令人难以置信,仅为一厘米的十亿亿亿亿分之一,即10–35米。但是在更大的尺度上,空间又重新变得平滑,时空泡沫已不可见,就像从远处观察大海时看不到海面上的泡沫一样。
时空性质的剧烈变化也许可以抑制失控的电磁涨落。关于这一点我们并不能完全确定,因为时空泡沫的物理本质尚未被研究清楚。但即使在最好的情况下,当涨落发生在比普朗克长度大的尺度上时,就没有什么可以抑制它了。据估计,这种涨落所造成的能量密度能达到1088吨每立方厘米,这是一个惊人的数字,甚至远远高于大统一真空中的能量密度!
真真空的能量密度就是爱因斯坦所说的宇宙学常数。如果这个数字真的大到异乎寻常,那么宇宙现在就会处于一个爆炸性的膨胀状态中。而目前所观测到的宇宙膨胀率所给出的宇宙学常数的上限,只有上面的估计值的10120分之一。这就产生了一个难题:为什么真空能量密度不像我们前面估计的那样巨大?宇宙学常数的预测值与观测值之间如此巨大的差异被称为宇宙学常数问题,这是目前我们在理论粒子物理学领域所面临的最具吸引力,也最令人沮丧的谜团之一。
寻找深层对称性
除了电磁学,其他方面的量子涨落也是真空能的一部分,其中的某些部分会产生负能量,有希望与其他部分的正能量相互抵消。许多人尝试利用这种可能性解决宇宙学常数问题。
所有基本粒子可以被分为两类:玻色子和费米子。比如光子是玻色子,而电子、正电子和夸克都是费米子。费米子可以被描述为费米场中的一个个小包块,但是与电磁场不同,费米场的量值具有格拉斯曼数的特性,这与普通的数字大为不同。当你在普通数字之间做乘法的时候,乘积与各个乘数的顺序无关,比如4×6=6×4=24。但是对于格拉斯曼数来说,如果调换乘数的顺序,乘积的正负号就会变化,即A×B=– B×A。费米场的格拉斯曼特性导致了费米子的许多独特的性质,但是对于我们来说,更重要的是费米场的真空涨落可以导致负的能量密度。
那么玻色场的正真空能能否与费米场的负能量相互抵消呢?原则上是可能的,但是看上去发生概率很低。巨大的正负能量以复杂的方式依赖于粒子质量和相互作用,它们之间要想相互抵消,必须至少达到10100分之一的精度。是什么导致了如此不可思议的巧合呢?
在粒子物理学中的确发生了显着的抵消现象,但这些抵消通常可以追溯到一些潜在的对称性。以电荷守恒为例,高能碰撞可以产生无数的新粒子,但是正电荷和负电荷的数量一定是完全相等的,以确保总电荷不变。这种性质源于基本粒子物理方程的一种特殊对称性,被称为规范对称性。规范对称性决定了电荷在所有的基本粒子相互作用中都是守恒的。对称性的美感在于细节并不重要,无论粒子质量是多少,涉及哪种相互作用,都无关紧要,无论如何电荷都是守恒的。
直到最近,绝大多数物理学家才普遍认为,同样的情况应该也发生在真空能的问题上,也许有一些隐藏的深层对称性亟待被发现,而它们正是导致宇宙学常数的各部分来源相互抵消的原因。自20世纪70年代以来,为了寻找这种对称性,科学家们,包括许多当今顶尖的理论物理学家,都进行了许多尝试。然而,经过几十年的努力,研究仍然毫无进展,宇宙学常数问题依旧是一个艰巨的难题。
巧合问题
“任何巧合,”马普尔小姐自言自语道,“都值得注意。如果它真的只是一个巧合,那你可以稍后再弃置不顾。”
——阿加莎·克里斯蒂
20世纪90年代末,有两个天文学研究组宣称他们找到了非零的宇宙学常数的证据,震惊了整个天文学界。正如我们在第9章中所讨论的,这一发现对于暴胀理论来说具有积极意义,它表明真空的质量(或者说能量)密度刚好让宇宙变为平直的;但是对于粒子理论来说,这是一个可怕的消息。
用美丽的对称性来解决宇宙学常数问题,这个目标现在看起来越来越遥远了。对称性看起来无懈可击,它不会留下一丝一毫未被抵消的真空能。然而,从观测数据中得出的宇宙学常数数值看起来非常可疑,以至于大多数粒子物理学家和宇宙学家都拒绝接受它,甚至希望它赶紧消失。
由观测得到的真空质量密度略高于平均物质密度的两倍,也就是说这两种密度是大小相当的,并没有大很多或是小很多,这是一个令人费解的结果。尤其令人吃惊的是,物质密度和真空密度在宇宙膨胀过程中的表现非常不同,真空密度保持不变(对于同一块真空来说),但是物质密度会随着体积增加而减小。如果今天这两种密度差不多,那么在最后散射时(即原子核与电子结合成原子,让宇宙变透明之前)物质密度会是真空密度的10亿倍,而在大爆炸后1秒这个倍数是1045。在遥远的将来,这种比例将被逆转,物质密度将会远小于真空密度,比方说1万亿年后,物质密度将减小到现在的1050分之一。
因此,在宇宙的大部分历史中,物质密度与真空密度都有着显着的差异。那么为什么我们能碰巧生活在这样一个两种密度彼此相近的时代呢?考虑到物质密度数值的巨大跨度,这种巧合更显得不同寻常,以至于我们很难仅仅视其为一个“巧合”。
看起来,大自然似乎试图告诉我们一些什么,但是就像以往那样,我们无法轻易读懂它传递的信息。为什么自然界的一个基本常数,就比如宇宙学常数,会恰好与人类存在的这个特定时代的物质密度有关呢?也许这两者之间有着某些不为人知的联系,但是这种想法听上去又非常荒谬。这让粒子物理学界完全摸不着头脑。
还有一个值得注意的事实令局势更加奇特。在有关宇宙学常数的观测开展之前,就已经有人从理论上预测了一个非零的宇宙学常数,其数值和观测值相差不大。但问题是,这个理论预测基于所谓的人择原理,而人择原理是一个充满争议的想法,大多数爱惜羽毛的物理学家都像躲瘟疫一样躲着它。
1纳秒就是十亿分之一秒。
20世纪90年代末,才有了第一次令人信服的电磁真空涨落测量,而早在几十年前,荷兰物理学家亨德里克·卡西米尔(Hendrik Casimir)就已经提出了相关的实验设想。两块金属板彼此平行地被放置于真空中,电磁振荡在金属中会受到抑制,因此两块板之间的空间中的真空涨落会减少。因此,金属板外表面由于电磁场涨落而产生的压力会大于内侧的压力,从而产生一个将金属板相互推近的合力。这个力非常小,而且随着板间距的增加而迅速衰减。此次测量中两块金属板相距1微米。
玻色子和费米子分别得名于印度物理学家萨蒂延德拉·玻色和美国物理学家恩里科·费米,两人分别阐明了这两种粒子的独特性质。
格拉斯曼数得名于19世纪德国数学家赫尔曼·格拉斯曼,他首次提出了格拉斯曼数的概念。
如果存在某些操作使得方程保持不变,则称该方程具有对称性。比如,我们将x和y调换,对于方程x + y=1来说并没有发生任何变化。
这正是具有特殊对称性(即所谓的超对称)的粒子物理理论中出现的情况。在这种理论中,玻色子和费米子成对出现,因此每个玻色子都会有一个费米子“伙伴”,反之亦然。每对粒子的质量彼此相同,而且玻色子和费米子的真空能正好完全相互抵消。因此,真空的总能量密度为零。
这会是一个解决宇宙学常数问题的巧妙方法,但问题是,我们的世界绝对不是超对称的,否则我们将会在粒子加速器实验中看到大量电子、夸克和光子的超对称伙伴。而到目前为止,这些伙伴都没有被观测到。此外,即使在超对称的世界中,宇宙学常数只有在没有引力的情况下才会被抵消。当考虑引力时,真空能是一个绝对值很大的负数。
本书评论