MANIAC上的恒星与冲击波计算
1950年,冯·诺依曼和戈德斯坦邀请史瓦西换用MANIAC。恒星演化之所以能吸引冯·诺依曼,是因为“它的研究对象可以被观察到,但不能进行实验”,也因为其结果可以与已知类型的恒星所观测到的、不同阶段的特征进行比较。史瓦西解释道:“突然之间,人们有希望计算个别恒星的演化序列了,有希望将观测到的恒星与不同恒星的相同或不同演化阶段进行比较了。”这将为数值模型是否适合提供直接的检验。气象学家必须接受每一个天气系统都不同且观察结果只能收集一次,而天文学家却可以仰望夜空,在不同星系存在的过程,随时观察它们每一个阶段的状态。“观测到的大量恒星都归入了一定的模式,”史瓦西说,“我们可以计算恒星的年龄了。”
冯·诺依曼为此提供了使用机器的时间,并派赫德维格·塞尔伯格(Hedvig Selberg,昵称是赫迪[Hedi])进行协助。塞尔伯格成为史瓦西恒星演化工作的拍档。塞尔伯格1919年出生于特兰西瓦尼亚的特尔古穆列什(Targu Mures, Transylvania)。父亲是一名家具制造商,在大萧条时期破产。她在科罗日瓦大学(University of Kolozsvar)上学时,就曾当过数学家庭教师帮忙养家。大学毕业时,她以名列前茅的成绩获得了与硕士相当的学位。之后,她在萨图马雷县(Satu Mare)的一所犹太高中教数学和物理,直到1944 年 6 月,她全家被驱逐到奥斯维辛市(Auschwitz)。作为家中唯一的幸存者,她逃到了斯堪的纳维亚半岛,1947年8月与挪威数论学家阿特勒·塞尔伯格结婚,9月来到普林斯顿。她的教师证书没有得到新泽西州的认可。1950年9月,就在她计划去哥伦比亚大学攻读数学博士学位时,冯·诺依曼向她提供了一个电子计算机项目的职位,薪金是每月300美元。“她爱这个新领域的工作,也为加入这一激动人心的历史发展进程感到幸运,”她的女儿英格丽德(Ingrid)说,“这让她能够运用自己的数学和物理学知识,以及她的智慧和对细节的关注。”
赫迪·塞尔伯格陪伴MANIAC度过了它的整个生命过程,从第一次氢弹的计算,到最后恒星演化模型的运行。正是通用机器终结了MANIAC的历史。“我一直不了解晚上在电子计算机项目上运行的氢弹研究。”英格丽德说,然而,据弗里曼·戴森说,“赫迪称计算机大多数时间都在计算炸弹”。如果工程师或原子能委员会的小伙子在机器日志上留下问题,答案往往是“H.S.”。
1953 年 12 月 11 日,她在机器日志上写道:“除了‘1’外,无法加载任何东西,甚至空白卡片显示的也全是‘1’。”“除了这个,机器运作正常,”她在下一个条目中写道,“机器背面的继电器(我们把火柴放进去的那个)看起来不错。”她还长时间独自看管这台机器。1954年11月19日至20日夜晚12:09,她写道:“今晚,A/cond运行状况不太好,结了很厚的冰。”当晚下班前,她补充道:“但是温度逐渐降低,我要给巴里塞利留言:如果温度降到-30℃,就要把它关闭。”
史瓦西和塞尔伯格开始从恒星演化早期阶段的简单模型入手,当时那颗恒星正处于静态和热平衡,且内部温度恰到好处,氢气燃烧产生能量的速度正好通过表面辐射来弥补损失。最终,核心的氢转化成氦,氢的燃烧区域移动更远并向外扩散。氦核质量增加,规模却在收缩,而恒星整体的亮度和半径却在变大,变为一颗红巨星,再燃烧10亿年左右的时间后,将成为一颗白矮星。
随着恒星走向成熟,其行为也变得越来越复杂。对流导致各层间的混合,氦的嬗变产生了一系列更大的元素,它们不断变化的不透明度产生的重要影响,与辐射不透明度对泰勒-乌拉姆炸弹的可行性影响相同。史瓦西和塞尔伯格解释道:“整个系统为计算不透明度、能源产生等加入了各种补充方程,而辐射、对流和简并状态之间的区别,无疑是我们在计算机上处理过的、最复杂的系统。”这些模型在当时都是非常超前的。天文学家约翰·巴赫恰勒(John Bahcall)说:“唯一遗憾的是,直到冯·德依曼离开我们很久以后,我才懂得他早期的研究是多么深刻和有见地,这些研究对他的意见和问题是多么有启发。”他在20年后将数值模拟又带回了普林斯顿高等研究院。“但他是那种永远不说‘如果你回头看看我1956年的文章,你会 发现我是 计算了原始加热 丰度 (primordial heating abundance)’的人。那不是他的风格。他从未提过自己的工作成就。”
史瓦西的计算构成了宇宙气象学:终结所有无限预测的无限预测。“那么,我们是居住在成熟的银河星系,它已经将一般的质量永远转化为恒星,并且已经消耗掉所有燃料的1/4了吗?”1957年,他提出:“我们是不是已经来不及见证银河系的变迁,却仍然来得及看到在永远变成白矮星之前所有演化阶段的恒星呢?”
1953年,有5组不同的问题在MANIAC上运行,根据不同的时间尺度,它们分别是:
(1)核爆炸,以微秒为单位;
(2)冲击和爆炸波,从微秒到分钟;
(3)气象学,从几分钟到数年;
(4)生物进化,从数年到数百万年;
(5)恒星演化,从数百万年到数十亿年。所有这一切都在5千字节的存储器中运行,按照我们现在将音乐压缩到MP3的速度,它足以存储约半秒的音频。
这些时间尺度从约10-8秒(核爆炸中中子的寿命)跨越到1017秒(太阳的寿命)。这个范围的中间落在104和105秒,约8个小时,正好也是人类能够直接理解的时间范围的中间(从0.3秒的一眨眼功夫,到相当于30亿秒的90多年的寿命)。
在这5组问题中,冲击波是冯·诺依曼的“初恋”,也是最贴近他心意的。他对这个主题有直观的感受,单靠计算是不够的。考虑到星际空间中气体云的碰撞产生的冲击波行为,他在1949年解释说:“人们通过数学推理发现的一种解法是否真的出现在大自然……这相当困难和模糊。我们差不多要完全凭借物理直觉来寻找它……对于任何派生出来的解法,根本没有把握说它是必须存在的。”
冲击波是当速度或时间尺度不相符时,由物体间或物体和介质间,或者两种介质间的碰撞,或介质内部的突发性转变产生的。如果速度差大于信息的局部速度,就会产生一个间断。航空器超过音速产生的音爆就是一个典型的例子。这种扰动可能是猛烈爆炸的爆轰波前锋,比如子弹射出枪口、陨石穿越大气层、核武器爆炸,或两股星际气体的碰撞。
冲击波甚至可以由两个宇宙间的碰撞或新宇宙的爆炸产生,这被用来描述数字宇宙与我们所处的宇宙之间,以我们难以适应的速度相碰撞而产生的间断。冯·诺依曼向斯坦·乌拉姆解释道:“技术的不断加速发展和人类生活模式的改变,似乎接近了人类历史上一些重要的奇点。”
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