数字宇宙的演进推动着世界的进化
高等研究院的计算机及其变异体的第一代姐妹机很快就被复制出来,包括华盛顿特区的SEAC、伊利诺伊大学的 ILLIAC、阿伯丁的ORDVAC、兰德公司的JOHNNIAC、洛斯阿拉莫斯国家实验室的MANIAC、阿尔贡的AVIDAC、橡树岭的ORACLE、斯德哥尔摩的BESK、哥本哈根的DASK、悉尼的SILLIAC、莫斯科的BESM、慕尼黑的BESM、雷霍沃特(Rehovot)的WEIZAC和IBM 701。“那台普林斯顿机器有很多后代,其中有一些和它们的母机存在很大区别,”1953年3月,威利斯·韦尔报告称,“大约从1949年起,来我们这里参观的工程人员人数一直都相对稳定,他们带走了复制机器所需的设计图纸。”
反过来,冯·诺依曼访问了其他实验室,并自由地和他们交换意见。1951年夏,物理学家默里·盖尔曼(Murray Gell-Mann)在控制系统实验室工作,这个实验室正好位于伊利诺伊大学ILLIAC放置处的正上方。“它用于政府的秘密工作,”大卫·惠勒说,“有的电线掉下来了。”盖尔曼和基思·布吕克纳(Keith Brueckner)受空军赞助者的指派,“可以想象我们有非常糟糕的计算机零件,而我们要用这些零件制造出一台非常可靠的计算机。”做了大量工作之后,他们得以证明,即使使用有51%的概率正确、49%的概率错误的逻辑零件,他们也可以设计出电路,使信号逐步提高。他们试图表明会出现指数级的提高,并且在朝着这个目标靠近。“该项目聘请了各类顾问,包括聘请了约翰·冯·诺依曼一天,”盖尔曼补充道,“冯·诺依曼喜欢一边驾车穿越美国,一边思考问题。因此就在他开车去洛斯阿拉莫斯研究热核武器想法的途中,在厄巴纳市(Urbana)停留了一天,为我们提供咨询和帮助。天知道,他们要给他什么酬劳。”
1951年年末,冯·诺依曼用一篇短小的手稿记下了这些想法,即《不可靠元件构成的可靠组织》,并于1952年1月在加利福尼亚理工学院做了5场系列讲座,后来据此出版了《由不可靠元件构建可靠系统的概率逻辑》一书。在这本书中,他开始以特有的公理化方式制定可靠性理论。“因此,错误不被视为外来误导性意外事件,而是过程中的一个重要组成部分。”他宣布。他感谢基思·布吕克纳和默里·盖尔曼“在这个问题上给了他一些重要的启发”,但是没有提及具体细节。“当时,我一点都不觉得难过,”盖尔曼说,“我想,我的上帝,这位伟人在脚注中提到了我。我出现在脚注中!我很荣幸,我想基思也会这么认为。”
不到10年,高等研究院机器的第二代和第三代就相继问世了。拥有更大存储器的计算机催生出了更多、更复杂的代码,这些代码反过来又催生出比以往更大的计算机。手工焊接底盘让位给印刷电路、集成电路,并最终被由硅晶片组成的微处理器所取代。硅晶片上刻蚀了数以亿计的晶体管,不需要手工加工。1947年,冯·诺依曼用5千字节的随机存取静电存储器存储了原始的数字宇宙,花费约为10万美元,而今天则只需要0.01美分,而且速度是当时的1000倍。
1945年,《经济研究评论》(Review of Economic Studies)刊登了冯·诺依曼的《一个一般经济均衡模型》(Model of General Economic Equilibrium)一文。这篇长达9页的论文在1932年的普林斯顿数学研讨会被传阅,其首次出版(德文版)于1937年。冯·诺依曼在文中阐明了一个经济体的行为。在这个经济体中,商品生产不仅有生产的自然因素,也有彼此的因素。在这种自催化的经济中,平衡和扩张并存于凸集之间的鞍点处。“首先,它与拓扑学的联系可能会非常令人吃惊,”冯·诺依曼指出,“但作者认为,在这种问题中,这是很自然的。”
冯·诺依曼关于“扩大经济模式”的一些假设,即“生产的自然因素(包括劳动力)可以无限量扩大”以及“超出生活必需品的所有收入将被用于再投资”,在当时似乎不切实际;现在自我复制技术正推动着经济增长,冯·诺依曼的假设就显得更加合情合理了。我们用钱来衡量我们的经济,而不是物。另外,我们还没有发展出能够充分解释自我复制机器和自我复制代码的经济模式。
冯·诺依曼前往原子能委员会之后,高等研究院计算小组开始笼统地研究“合成(‘近乎最小’)组合开关电路的问题”,并将“设计数字计算机”的问题当作一种可以自行优化的电路的特例。1956年4月,他们报告称:“这种合成可以由数字计算机执行,特别是设计得足够大的计算机。”他们还总结道:“看来,我们由此展现出一台可以自我复制(即设计)的机器,这个结果似乎与冯·诺依曼的自我复制机器相联系。”他们说的没错。
代码填充着日益增长的数字宇宙,很快就成为图灵完备的,就像1952年乌拉姆和冯·诺依曼设想的那样。作为强大的通用机器,图灵的自动计算机将拥有25千字节,或2×105比特的内存。数字宇宙目前的规模估计为1022比特。填充这个宇宙的图灵机数量是未知的,并且这样的机器越来越多是虚拟机器,它们未必能在任何特定的时间映射到任何特定的物理硬件。在数字宇宙中,它们的存在就是精确定义的实体;但在我们的世界中,它们没有固定的存在。它们的数量增长非常迅速,所以实体机器正在奋力追赶以满足这一需求。实体机器催生出了虚拟机器,虚拟机器反过来产生了对更多实体机器的需求。现在,数字宇宙的演进推动着(而不是阻碍)真实世界的进化。
《自复制自动机理论》是要提出一个宏伟的、统一的理论,这是冯·诺依曼将它留到最后的一个原因。按照设想,这个新理论将适用于生物系统、技术系统,以及这两者之间的所有可想象和不可想象的组合。它也将适用于自动机,无论该自动机置身于物理世界、数字世界,还是两者兼有,并且将超越地球上现有的生命和技术。
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