自我繁殖自动机
正如原始自我复制的生命形式选择自我复制的核苷酸共生体作为代际遗传信息的载体,当前生命形式也可能选择将计算机作为它们遗传密码的载体。1979年,尼尔斯·巴里塞利暗示了这一点。他注意到在高度社会化的生物中,大自然呈现出这样一种趋势:“这些生物的社会分化为两大类:一是劳动者,专门开展该社会生存所需的所有任务(繁殖除外);二是遗传信息的携带者,其职责就是繁殖。”巴里塞利指出:“繁殖功能的这种分离在除人类以外的、高度组织化的生物体社会中十分常见(比如,蚂蚁和白蚁的蚁后和雄蚁、蜜蜂的蜂后和雄蜂。在各种细胞中,配子发育形成一个多细胞生物。),从生物学角度来看,这样的社会形式出现得相对较晚。”
计算机从复制能力和计算能力中获得的力量是相当的。发送电子邮件或传送文件,实际上并没有移动任何东西,只是在其他地方创建了一个新的副本。根据定义,图灵机能够精确复制任何可读的序列,包括自身的思想状态以及存储在纸带中的序列。也就是说,图灵机能自我复制。在高等研究院计算机项目启动的同时,这引起了冯·诺依曼的关注。“对于自我复制的机制,我确实想了很多,”1946年11月,他给诺伯特·维纳写信说,“我可以对这个问题做严谨的阐述,就像图灵阐述他的机制一样。”冯·诺依曼设想出一个自我繁殖的公理论,其适用对象涵盖了生物体和机器,他告诉维纳:“我想将详细的细节补充进去,未来两个月内要把这些考虑记录下来。”
这个自我繁殖的数学理论必须以可以直接观察到的事实为依据。“然而,我会基于‘真正的’理解做出可能最严格的解释,”他补充道,“也就是说,像人们理解机器的详细图纸那样,从严格意义上理解生物体。”单个分子是唯一不言自明的部分。“至少要瞄准蛋白质分子电荷分布的完全测定,也就是蛋白质分子几何形状和结构的完整详细的测定,否则就是错误的,”他写信给欧文·朗缪尔,希望争取到这位化学家的帮助,“当然,第一个真正令人兴奋的结构,也是第一个自我复制的结构(植物病毒和噬菌体),还在蛋白质的103以上。”
冯·诺依曼扩展了图灵通用机的能力,“证明存在一个自动机B,其具有这种属性:如果为B提供一份有关任何事物的描述,使用这份描述,自动机B能够生成该描述的两个副本”。1948年9月20日,冯·诺依曼在加利福尼亚州帕萨迪纳市(Pasadena)的一次演讲中概括地介绍了这一理论。直到4年后,富兰克林、沃森和克里克才揭示自然界中这一过程的具体细节。“对于自动机的‘自我繁殖’,图灵的程序只有一个方面过于狭隘,”他解释说,“他的自动机是纯粹的计算机器,输出是一条上面写着0和1的纸带。而我们所需要的是一个输出其他自动机的自动机。”
借助逻辑替代的相同方法,图灵机可以根据指示依次解译高级语言,或者哥德尔能够编码普通运算中的元数学语句。使用这种方法,有可能设计出这样的图灵机:编码指令可以为物理组件而非存储位置寻址,且输出可以被翻译成物理对象,而不仅仅是0和1。“上述方案中的小变化,”冯·诺依曼继续说道,“也让我们可以构建能自我复制且能复制其他自动机的自动机。”冯·诺依曼将这种动机的行为与生物学上具有“典型的基因功能、自我繁殖,以及特定酶的生产或刺激生产”特征的行为做了对比。
冯·诺依曼通过形式逻辑和自我指涉系统(self-referential systems)的角度来审视自我复制和自我繁殖的问题。同时,他将哥德尔和图灵的成果应用到了生物学基础中,尽管他的结论对工作中的生物学家影响不大,正如他的《量子力学的数学基础》(Mathematical Foundations of Quantum Mechanics)对当时物理学家的日常工作作用甚微。他还将图灵判定性问题的不可解性证明应用到了自我复制自动机的领域当中。1949年12月,他总结道:“换句话说,你可以建造这样一个器官:它可以去做可以做到的任何事;但是你无法建造这样的器官:它告诉你是否可以做到这件事。”
“这与类型论和哥德尔的结果是相联系的,”他继续说道,“某物是否归于某一类型的问题属于更高级的逻辑问题。低复杂度物体的特点是:谈论该物体比生产容易,预测其属性比建造容易。但是在形式逻辑的复杂部分中,说出一个物体可以做什么,始终比生产该物体要困难一个数量级。”
自动机能制造出和本身复杂度相当或者更高的后代吗?冯·诺依曼解释说:“低级的‘复杂性’可能是退化性的,即每一个可以制造其他自动机的自动机只能产生较不复杂的自动机。然而,存在一定程度的复杂性,超过这一水平。如果对合成现象进行适当安排,就会发生爆炸性的变化。换句话说,自动机的合成可以通过这样一种方式进行:每个自动机将产生比自身更为复杂、更具潜力的自动机。”
这个猜想直指生命起源的可能或不可能的核心。如果属实,那么一个足够复杂的自我复制系统的存在可能会产生更复杂的系统,而且其概率不小,无论它是生命或是类生命的物体。自我繁殖是一种偶然,只需要发生一次。“概率的操作在这一点上留下了漏洞,”冯·诺依曼解释说,“它们受到自我繁殖的过程影响。”
冯·诺依曼原本计划在离开原子能委员会之后,重新研究自我繁殖的问题。“在他生命走到最后时,他肯定愿意并且会竭尽全力投入到可能的新数学学科的创建中,”乌拉姆说,“那就是自动机和生物体的组合理论。”这个理论必须足够简单,人们可以从数学方面加以理解,但是也要足够复杂,可以应用到现实世界的特例中。冯·诺依曼声称:“我不希望受到这两种异议的严重困扰:
(1)每个人都知道自动机能自我复制;
(2)每个人都知道它们不能自我复制。”
根据设想,本来可能会创作出一部可以媲美《博弈论与经济行为》的全面著作,发展出一套自我复制自动机的理论,其应用对象包括生物学和技术,以及这两个领域的结合,而合著者是乌拉姆。但是这项工作成了烂尾,再也无法完成。乌拉姆并不是像奥斯卡·摩根斯坦那样拥有自律性的合著者,而到了战后,冯·诺依曼的时间安排甚至变得更加紧张了。最终,相关人员只收集到了不完整的手稿,包括基于1949年冯·诺依曼在伊利诺伊大学所做的5场系列演讲的冗长的引言,经过阿瑟·伯克斯的精心编辑,在冯·诺依曼离世近10年后,以《自复制自动机理论》为书名出版。以下是摘自乌拉姆手稿中前三章留存的轮廓中的一些标题,从中可以一窥他们当时的想法:
1.维纳!
3.图灵!
5.非图灵!
6.布尔代数
7.皮茨-麦卡洛克!
13.乌拉姆!
14.呼吁更强的结果
16.二维和三维晶体类
18.J.B. ,H.H.G.!
20.图灵!
23.双线戏法等
24.退化(?)
25.图灵!
我们对生物学中自我繁殖的理解,以及我们在自我复制技术上的发展,所取得的进展几乎和上述理论所指示的完全相同。“维纳!”大概指的是维纳的通信与信息理论(后来克劳德·香农对其做了扩充),因为自我繁殖的问题本质上就是通信的问题,它是通过一个嘈杂的通道,由一代传到下一代。“图灵!”指的是通用图灵机的力量。
而“非图灵!”是指那些力量的限制,以及它们如何被有生命和无生命的物体超越。“皮茨-麦卡洛克!”指的是沃尔特·皮茨(Walter Pitts)和沃伦·麦卡洛克1943年发表的成果的力量,就是我们现在所说的神经网络的能力,其中包括图灵普遍性。“J.B.,H.H.G.!”指的是朱利安·毕格罗和赫尔曼·戈德斯坦,他们很少出现相同意见,所以这可能是指一次对通信单元阵列的力量的早期讨论,后来他们就在如何实现“在实践中被干扰”这个问题上出现了分歧。“双线戏法等”是指令人回味的DNA双螺旋结构复制,而“退化(?)”大概指的是任何持久的自我繁殖系统必须依靠错误校正码在每代之间进行转译。“乌拉姆!”大概指的是乌拉姆对图灵完备(Turing-Complete)细胞自动机的能力感兴趣,现在我们周围的许多计算过程都可以证明这一点。“图灵!”出现三次,反映了图灵对于普遍性地证明包括自我繁殖在内的所有理论是多么重要,无论是应用数学、生物学,还是机器。
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