我在何方
在陆地上熟悉的地标之间移动,或者沿着海岸线航行,都是比较简单的。但是离开了这些令人心安的向导——比如穿越平淡无奇的辽阔海洋——你又怎么才能确信自己走对了方向呢?公元7世纪的中国水手最早利用了天然磁石(在中古英语中这种磁石叫作“指路石”)不可思议的指方性质,后来又采用了磁化的铁针。这种罗盘针的工作原理,是把磁针的方向转到和地球磁力线平行,用两端对准了地球的两极:如果标记出指北的一端则会更加好用。罗盘不仅能够让你在没有其他外部参考的情况下保持一贯的航向,如果你能看到两个(或者更多)凸显的地标,还可以测量出它们相对于罗盘的方位,用三角法精确测定出你在地图或者海图上的位置。尽管通过观察晴朗的夜空你总可以找到北方或者南方,但在阴天的时候,罗盘就成了一个很棒的导航工具。不过要注意,地球自转形成的天极和地球翻腾的铁核形成的磁极并不完全重合。偏差在赤道地区只有几度,但是当你朝某个极点航行时,罗盘指示的方向与真正北方之间的差异就会增大。
如果你不得不完全从头做起,找不到任何磁体,那你随时可以用电制造一个临时的磁场。我们在“为民供能”一章已经介绍过,如何用交替堆叠的两种不同金属制作一个原始的电池,然后使电流流过缠成线圈的铜丝形成电磁场。一旦通电,这个装置可以用来永久性地磁化任何铁质物体,比如适合制作罗盘的细针。(如果你真的从头开始,到“材料”一章看一下如何冶炼金属。)
罗盘能告诉你方向,结合已经绘制好的地图和陆标也能告诉你位置。但是有没有一种更加通用的系统,能够在地球表面的任一点确定你的位置呢?原来本章旨在解答的两个基础性问题——现在是什么时间以及我在哪里——的答案之间的关联比你以为的要紧密。
为了确定你的位置,第一个要解决的问题是设计一个系统,让地球上的每一个点都拥有独一无二的地址。描述一个湖在镇子西南方三英里处是没问题的,但是怎样定位一个新近发现的岛屿,或者你在茫茫大海中央的位置?诀窍在于,为地球找到一个天然的坐标系统。
在纽约这种有着规整的格子状布局的城市里,找到你的路线相对是比较容易的。“大道”都大体上呈东北-西南走向,“街”则与“大道”成直角,而且大部分道路都按顺序编了号。到曼哈顿任何一个地点的方法都比较简单直接:沿着一条大道走到目的地所在街的路口,然后转到街上直到抵达目标。曼哈顿中心城区某个场所的地址可以简单地用它所在的交叉路口来表示:23街与第七大道。或者如果所有人一致同意先说街号再说大道号,你只要有一对数字就可以了:(23,7)或者(4,百老汇)。在这种情况下,地址远非仅仅一个标签而已:它是一对坐标值,精确地定位了城市中的一个地点。通过在路口查看路标,找出你在网格中的当前位置,就可以立刻确定沿着或穿过街区抵达目的地的直接路线。
一种与此类似的坐标系统适用于整个星球。地球几乎是一个正球体,自转轴定义了北极和南极,赤道是环绕地球正中央的一个环。由于这种球形的几何形状,划分区域的合理方式是采用以固定角度隔开的线条,而不是像在理想化的城市网格中那样,采用以固定距离隔开的线条。那么想象一下,站在北极点,朝南极点画出一条跨越整个地球的线,然后旋转10度,画出另一条线,以此类推直到转过360度,也就是完整的一周。与此类似,把在两极之间正中央把地球划分为两半的圈定义为赤道,然后从赤道开始,在走向北极和南极的过程中,每走10度画下一个小一圈的环,走到极点时刚好经过了90度。
极点之间南北方向的线叫作经线,赤道两侧环绕地球东西方向的环叫作纬线。纬线都是平行的,而经线以直角与纬线相交。因此在地球的赤道附近,经线和纬线大体上类似于曼哈顿平面的街道体系,而由于地球是球形的,方形的网格越接近极点越扭曲。就像曼哈顿的道路一样,你需要设定数字坐标的起始点。赤道显然是0度纬线,但是并没有天然与之对应的0度经线:我们纯粹出于历史上的惯例,才把经过伦敦格林尼治的经线定为“本初子午线”。
要想利用这个通用地址系统确定你在地球上任意一处的位置,要做的仅仅是指出你在赤道以北或者以南多少度(纬度),以及你在本初子午线以东或者以西多少度(经度)。此时此刻,我的智能手机显示我在北纬51.56度、西经0.09度(我在伦敦北部,离格林尼治不远)。
因此,我们最早向自己提出的问题——如何在世界上的已知位置之间航行——干净利落地细分成了两个独立的问题:如何确定我的维度?
以及如何确定我的经度?
维度其实相当容易确定:图案丰富的夜空提供了充足的信息。在环状的群星轨迹静止不动的圆心处,北极星高悬在北极的正上方,因此显而易见,你和赤道之间的角度正好等于北极星与地平线之间的夹角。确定你在地球上维度的问题,直接转变成了测量星星仰角的问题。
最简单的方法是,用散落四处的零碎物品拼凑一台航海用四分仪。在一张卡纸或者薄木片上画出四分之一个圆,再在圆弧上标出0至90度。在一条直边的两端安装两个准星,用来观测目标,在角上固定一根铅垂线,其竖直下垂,在刻度上指示出仰角。这样一个基础的设备虽然称不上复杂,但你还是能够利用它观测北极星,并以几度的误差确定你在地球上的维度,这相当于在几百千米的误差范围内确定你在赤道以北多远的地方。
18世纪50年代,一种优雅和精确得多的仪器被发明了出来,而且时至今日仍是一种被广泛使用的备用导航设备,可以在停电或者GPS失效的情况使用。六分仪的基本形状是相当于整圆六分之一的一个扇形,也因此按照早期的四分仪以及后来的八分仪的方式得到了这个名称。六分仪可以测量任意两个物体之间的角度,而它对航海最有用的一项功能是,可以非常精确地给出太阳、北极星或者任何其他星星在地平线之上的仰角。在回溯历史的过程中,这种极其有用的装置的设计很容易复制,而一旦重启中的文明恢复了金属成形、镜头磨制和镜面镀银的基本能力,你便掌握了制造六分仪的先决性技术。
六分仪的框架是60度的一个扇形,很像是一块被竖起来而且尖端对着天空的比萨。一根旋臂固定在尖端,悬垂下来指向弧边上的角度。六分仪的关键零件是安装在前部边缘的一块单向透视镜,操作者透过它仍然可以看到前方。臂轴上的一枚角镜会把它指向的任何景象反射到单向透视镜上,从而把两个景象重叠起来,呈现在操作者眼前。
要想使用六分仪,观察小瞄准镜,倾斜六分仪,用前方的半透镜对准地平线。然后旋转旋臂,直到太阳或者任何目标星体的倒影被反射下来,看上去刚好位于地平线上(两块镜片之间可以插入一块黑玻璃来把强光减弱到安全的程度)。仰角将在摆臂下方的刻度上指示出来。
一旦你重新掌握了群星构成的图案,记录下了不同日期和时间最亮的标记性星体的位置表,就可以在哪怕北极星被遮挡的情况下,通过观测任何一颗星星来确定你的维度。而一旦你把不同日期和维度的正午太阳高度排列成表,就可以利用六分仪和日历在日间反推出你的维度。只要你学会了如何阅读,天空就会成为一件绝好的混合型工具——既是罗盘,又是指示当地时间的钟表。
不幸的是,确定位置所需的另一个坐标值,经度,就没那么容易搞定了。很难借助天空判断出你在本初子午线以东多远的地方,因为地球的自转总在带着你朝那个方向行进。拿纽约类比来说的话,17世纪的水手们很容易知道他们身处第几街,但计算出位于第几大道却几近不可能。他们唯一的办法就是用航位推测法——推算出方位和估计速度,希望自己不会被未知的洋流推离航道太远——航行到确信还没有越过目标的维度上,然后沿着纬线朝东或者朝西航行,直到幸运地撞上他们的目标。
地球自西向东自转,使得太阳和星星在天空中有明显的运动。根据太阳的位置我们定义白天的时间(参见我们在前文介绍的日晷基础知识),所以确定经度的问题——你从一个选定的基准线开始,围绕世界转过了多少角度——变成了如何确定在同一时刻基准线和你的位置之间差了多少时间。地球在24小时内旋转360度,所以正午时刻相差一小时相当于经度差15度。事实上,你几乎肯定亲自深刻感受过经度问题的解决方案:现代高速飞行器能以我们的身体来不及适应的速度,把我们带到与当地时间差异很大的遥远地方——在出现GPS之前,导航员们利用的是这种时差感背后的原理。
所以,为了求出关键的第二个坐标值来确定你的位置,你可以使用六分仪观测出所处位置的时间,并将它和本初子午线的当前时间比较。
不过麻烦在于,如何把基准线上的时间传送到地球上遥远的区域。
最终经线问题的破解是因为合适的钟表被发明出来:不惧公海上的颠簸和摇晃,在经年累月的航行中保持足够精准。显然摆钟和重锤驱动系统无法用于航海钟,而发条则可以实现这两种功能。用游丝可以制作出合适的振子:把一根细金属条缠成螺旋状,围在一个往复弹跳的重环的轴上。它的功能与摆类似,但是在振荡末端存储的动力,是由上紧的发条而不是重力提供的。拧紧后的螺旋状发条在其紧张状态下存储着能量,也可以提供动力驱动钟表机械。这是一种远比持续下落的重锤更加紧凑的动力源,但是以这种方式使用发条引出了一个新问题,必须通过另一项发明得到解决。麻烦在于,随着簧片的展开,它提供的动力也在变化:一开始最强,而后随着张力的释放逐步减弱。均衡动力以便调整钟速的最佳方法是,把发条未被固定的一端连接到一根链子上,而链子缠在均力圆锥轮上。这样,随着发条的展开,它在均力圆锥轮上的施力位置越来越向横截面半径大的一端推移,从而借助不断增大的杠杆效应巧妙地补偿了动力的减小。
对湿度和温度(会影响润滑油黏稠度和发条硬度)的涨落以及其他变化具有自动补偿机制的复杂钟表,是一种非凡的设备,几乎魔法般地把时间严密封存在牢笼之中,就像是瓶中的妖怪。[8] 而要想在文明的重建过程中直接跳到这个阶段,麻烦在于有时候仅仅知道问题的解决方案也是不够的。魔鬼有时候藏在最小的细节处,而在恢复高级文明的过程中,未必总有捷径或者这种跨越的机会。专注而执着的钟表匠约翰·哈里森(John Harrison)花费了大半生的时间设计并制造了足够准确的航海钟,并在这个过程中让很多新型机械的发明成为必需,包括极大地减少摩擦力的带罩滚珠轴承和抵消热胀的双金属条。
那么有没有其他办法绕过这个问题呢?很显然,只要有可靠的钟表或者电子表保存了下来,你所要做的就是在出发时把一个设定为出发地时间,在航行过程中把它放在你的口袋里,并拿出来与所在地时间(还是需要靠六分仪观测来确定)比较,从而计算出当前的经度。但是如果没有遗留下来的计时器了呢?
18世纪早期的一个问题是,尽管可以观测出所在地时间,却没有办法从远方得知格林尼治的当前时间。哈里森的最终方案是随身携带着一份格林尼治时间的复制品,但是假如格林尼治可以定时把它的时间发布给全球的船只,也一样能够解决问题。曾经有一种轻率的建议,是在大洋中间设立由抛锚固定的信号船组成的网络,传递标志着伦敦时值正午的炮声。但是我们现在知道的一种远距离信号传递方式比这实际得多:无线电。
在科学发现与技术的网络中,沿着另一条路线复兴的后末日文明,可能会为全球航行找到另外一个解决方案。它可能会发现,比起重新创造出足够精确的计时器那惊人复杂的运行机制和代偿结构,制造原始的收音机(见“通信”一章)是一种更加容易实现的愿景。(不过这显然又要依赖于恢复其他技术的速率——你如何判断精细的机械嵌齿和发条与电子器件相对来说哪个更加复杂?)有规律的计时信号,可以从任意一条被选为基准经线的原初子午线广播,并由地面站或者其他船只转播到万里之外。这样,你在文明恢复的早期可能会见到一种景象是,木壳的帆船穿梭在全世界的大洋上,看上去和它们在大航海时代的先辈一样,只是有一点微妙的区别:主桅杆上竖着一根用作信号天线的金属线。
现代工业文明明亮的城市照明和光污染,已经剥夺了我们很多人与天空之间的紧密联系。但是到了灾难之后,你将需要重新掌握天体的排列,建立你与季节韵律之间的联系。这并不是无关紧要而又神秘的天文学琐事:这种能力可以让你计划农业周期,避免饿死,并防止你在野外迷失。
- 曼哈顿网格状的布局中,平行的大街指向天极以东30度的方位。每年有两次(5月底和7月中旬),曼哈顿会像是一座城市大小的巨石阵,阳光径直照进峡谷般的大街中线。
- 如果你仍然不够确信,你可以证明太阳在天空中的轨迹以及夜晚繁星的转动是我们而非它们的运动引起的。在室内无风的地方,用一根长线悬挂一枚重锤,小心让它直来直去地摆动,不要有任何侧向的偏移。在一天中,这种“傅科摆”的摆动方向看起来会像是在转动。但是这个摆是悬在半空中,不可能有力引起它的扭转。事实上,摆一直在沿着同样的方向摆动,地球本身却在下方转动着。
- 这种钟表最早出现在13世纪晚期的修道院中,用它们的鸣声呼唤修士去祈祷。事实上,关键的机械结构要比表盘和表针早出现一个多世纪(分针更是又过了三百年才出现):最早的钟表并不显示时间,而是精巧的自动响钟系统(事实上,英文中表示“钟表”的clock就源自凯尔特语中表示“钟声”的单词)。
- 本质上来讲,所有的钟表都是记录某种有规律过程的振荡,并把计数展示出来的设备。现代钟表原则上也并无不同,只不过它们利用的物理现象的节律更快更精确:电子表里石英晶体的电子振荡或者原子钟里铯云的微波振荡。
- 不过白天实际上会略长于12小时,因为地球的大气层会折射阳光,在日出之前形成黎明,在日落之后形成黄昏。
- 你如何证明地球绕着太阳转而不是相反(因此我们并非处于太阳系中心的显赫位置)?你所需要的只是一座足够精确的钟表。经过几夜你便会发现,任意一颗星星每晚升起的时刻都会比前一晚正好晚4分钟。如果地球除了像个陀螺似的旋转再无其他运动,那么每晚星星将在同一时刻升起。但是实际上地球的位置在慢慢变化,所以自转要多花一点时间才能将同样的夜空带入视野。4分钟是24小时的1/365:公转一圈的过程中,地球会多出一天来。
- 事实上,在重启的头几十年里,按照一年365日的历法留下的记录,你会注意到天体事件发生的日期会越来越晚。这说明一年的长度并不是恰好365天,而是略微长一点。(想想看,根本没理由期待地球绕太阳旋转的耗时恰好是自转周期的整数倍。)在1460年之后,特定事件的日期会向后推迟一整年,回到第一年观测到的日期。因此相对于天球背景,地球每1460年多旋转365天。因此每年你需要考虑多出来的1/4天,否则你的历法就会令人尴尬地与季节合不上拍。这就是为什么在公元前46年,尤里乌斯·恺撒下令调整日期,引入闰年来确保季节和历法保持同步。
- 大型测量船往往会携带多个计时器,以便用相互抵消的方式控制误差,并且互作冗余备份。小猎犬号在1831年出发时,至少携带了二十二个计时器,目的就是确保在异国他乡(这其中包括加拉帕戈斯群岛,达尔文对那里野生生物的观察促使他提出了进化论)能够准确地定位。
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