知时知令
了解季节变化的规律,知道播种和收获的最佳时机,可以为致命的冬天或者旱季的到来做好准备,这是任何文明的基本能力。当社会变得更加复杂,其日常工作呈现出更加精细的层次后,确定一天之内的时间就会变得愈加重要。钟表是控制不同活动持续时间以及同步公民生活必不可少的工具。从生意人的开张时段,到市场的开放和关闭时间,乃至宗教社会里到礼拜地点聚集的时刻,一切都要在时间的维度上得到精心的安排。
原则上,一切恒速进行的过程都可以用来测量时间。历史上人们使用过很多方法,而如果所有的钟表都没能保存下来,在重启的初级阶段,它们还会再次派上用场。这些方法包括滴漏的匀速滴水——用漏壶或者受水壶侧面的刻度线来表示时间,或者从小孔中泄出的沙子或者其他粒状物质,或者灯油的高度,或者在长蜡烛身上刻下的标度。
滴漏和沙漏都是基于类似的重力原理,不过与把液体从滴漏底部赶出的压力不同,沙粒从沙漏中流出的速率大体上与剩余沙子的高度无关,这种更加优良的计时器从14世纪开始得到了普遍使用。不过沙漏虽然能测量时长,却无法告诉你一天中的时刻(如果没有从拂晓开始便不断翻转沙漏的严格系统的话)。那么,你如何能根据基本原理知道当前时间?
我们忙乱的现代生活结构是被挂钟和工作日志所控制的,但是这些无非是将我们生活的这颗星球的原始节律形式化了。在我们日常经验的时间尺度上,地球的自然节律演进得太慢,大多数人能够感知到的,仅仅是日夜的规律变化或者四季有条不紊的循环。让我们动用一点想象力,假设我们能够转动一个旋钮,加速我们身边时光的流逝,让这些行星级的周期律变得更加明显。(以下的描述是基于北半球视角的,但是如果你位于南半球,原理也是一样的。)
当太阳以更快的速度划过天空,影子围绕着投下它们的物体基部扫过地面。当太阳坠向西方,在一个极其短暂的日落之后消失在地平线之下,天空先是变成靛蓝色,继而被漆黑的夜幕笼罩。遍布夜空的繁星并非你所习惯的静止不动的点,而是运行在苍穹中的发光细线。它们画出层层相套的同心圆,正中间的北天极看不出任何运动。有一颗星恰好位于这个同心圆图形的圆心,那便是北极星,周围的其他星都在旋转,直到破晓时分的天光乍亮。
接下来你会注意到,随着时间一周周地过去,太阳在天空中光华夺目的带状轨迹并不稳定,而是缓慢地来回摇摆。夏天太阳的弧状轨迹最高,因此白天长而温暖,但到了冬天太阳几乎像是在抄近道,勉强在地平线上露个面便又匆匆西沉。太阳的轨迹摇摆到最高处或最低处时,摇摆的速率似乎慢了下来,然后停下来,又摆向相反的方向。这两处叫作至日(其英语名称solstice来自拉丁语,意思是“太阳静止不动”)。冬至(同时也是南半球的夏至)是一年中最短的一天,这一天太阳从地平线上升起的位置最靠南。在英国巨石阵这样的古代天文遗迹中,有一些标志性物体正对着这些特殊日子的日出位置。[1]
那么你该如何利用这些自然节律和循环来确定时间?
在最基本的层面上,太阳因地球旋转而在天空中的行进[2] ,乃至地面上物体变化的影子,都可以指示出一天中的时间。任何曾经试图待在树荫里或者海滩太阳伞下的人,都会对影子的移动有着切身的体会。
所以如果你在地上立一根直杆,它的影子的旋转就可以指示出时间的流逝。显然这便是日晷的本质。影子最短的时刻是正午。为了得到最精确的结果,杆子应当朝着北天极倾斜,北天极的位置则可以靠我们在参见此处 介绍的北极星来确定。
要想制造一个临时性日晷,可以在杆的底部周围放置一个半球形壳体或者圆弧,上面以90度的夹角标出四条线。这样就把天球直接映射到日晷的弯曲表面上。扁平的圆形日晷制作起来容易得多,但是标记小时刻度更费时,因为影子在中午时移动的速度比在早晨或者傍晚时慢得多。你可以把一天分成随意多个小时。我们把一整天分成12小时的习俗源自古代巴比伦(可能与黄道十二宫有关——也就是太阳和行星在天空中的轨迹穿过的星座)。
不过,历史上计时技术的一次重大革命,以及在复原过程中需要追求的技术目标,是机械的“发条”钟表。[3] 这种奇妙的装置就像心脏有节律的搏动那样滴答作响。实现这种功能需要四个主要组件:动力源、振子、控制器和传动装置。
任何机械的首要部分都是动力源,其最简单的形式是在一根轴上缠一根线,线上悬一重锤,当重锤在重力作用下坠落时,轴就会转动。主要的问题是如何约束储能的释放,让它慢慢驱动机械运动,而不是让重锤径直落到地面。实现这种功能的装置叫作擒纵机构,我们很快就会介绍它。
机械钟表搏动的心脏,也就是有规律地提供计时信号的部分,叫作振子。理想的低技术解决方案就是简单的一个钟摆:在一根刚性杆上摆动的摆锤。在这里你应用到的物理原理是摆的周期——荡过一个小的角度再回到原位需要的时间——是由长度决定的。哪怕摩擦力和空气阻力慢慢减小了摆动的幅度,摆仍然会准确地保持着固定的节奏,正是这个规律让摆成为钟表中一个如此有用的构件。第三个元素控制器所起到的重要作用,是整合来自振子的计时信号,约束动力源。钟摆擒纵机构是一个齿轮,能够不断地锁定再松脱一个随钟摆摇动的双臂杠杆。每次摆到最高点,松开的擒纵机构会在重锤的拉动下旋转一步,而它倾斜的齿会提供一个轻轻的推力,让摆保持摆动。所以这样一个巧妙的结构利用了摆的规律运动,每次只释放一点存储在重锤中的势能。很多计时装置的设计里都少不了长长的摆和高悬的驱动重锤,所以它们看起来就像是高大的老爷钟。
除此之外,设计一个本质上用来进行数学计算的齿轮系统,校准擒纵机构一步一停转动,使从动轮带动钟面上的时针每12小时转一整圈,分针则以60倍的速度旋转。把1小时分为60分钟(分钟的英语名称源自拉丁语partes minutiae primae,意为“首要小部分”),1分钟又分为60秒(秒的英语名称源自拉丁语partes minutiae secondae,意为“次级小部分”),这是古巴比伦留给我们的另一项遗产。摆钟还使我们能够精确地测量自然过程和实验。在我们的历史上,摆钟在整个科学革命中都是研究者们工具包里一个极其重要的装备。[4]
由日晷游移的影子指示出的小时长度在一年之内会有变化:冬天的小时要短于夏天的小时。一年之中只有两天,用太阳测定出的小时是等长的:昼夜平分点(其英文名称的字面意义就是“等长的夜”,因为日和夜都是12小时)。[5] 这两个特殊的日子发生在春天和秋天,如果当天的中午你站在赤道上,太阳会经过你的正上方,而你的影子会消失在脚下。无论在世界上的哪个地方,两个昼夜平分点的早晨都很容易辨识,因为太阳在正东方升起(与你观测出的天极线成直角)。根据机械钟的设置,它们所计算的正是这种标准的昼夜平分点小时(这种小时可以用沙漏在日晷上标注出来,以备以后对照)。日晷展示的是所谓视太阳时,只能固定地记录昼夜平分点小时的机械钟表示的是平太阳时,二者相差可达16分钟。随着机械钟表的慢慢普及,有可能产生一种困惑——你所说的时间属于两种计时系统中的哪一个:机械钟长度均匀的小时,还是从日出开始记录小时数的太阳时?因此从14世纪开始,人们有必要特别说明一个时间是“钟表的”时间,比如“3点”。
事实上,你墙上的现代钟表表盘与古代的日晷技术之间,还有一种更加深刻的历史关联。机械钟表用一根在刻度盘上旋转的时针表示时间,这种设计是为了让习惯于读取日晷影线的人凭借直觉就能理解。这种钟表首先出现于中世纪欧洲的城市里,而北半球日晷指时针的影子总是以同样的方式旋转:我们由此规定了时针的所谓“顺时针”方向。如果在重启过程中,一个机械水平高超的南半球文明重新发明了钟表,表针就有可能按照我们所称的逆时针方向旋转。
如何在一天之内计时就讲到这里。要想从最基础做起,记录下周期更长的时间循环——感受季节的节拍并重新建立历法,你又该如何做呢?
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