大统一理论里的等级问题
假设你去看望一位个子很高的朋友,他的身高是6英尺5英寸,而你发现他的同胞兄弟却只有4英尺11英寸,你是不是会感到非常惊讶呢?你会以为,朋友和他的兄弟有着相似的遗传基因,个子也应该是差不多高的。现在再设想,事情可能更离奇:你到了朋友家里,发现他哥哥的身材比他要高10倍或是矮10倍。这真的会让人感到无比奇怪。
我们并不认为所有的粒子都会有着相同的属性,但除非有充分的理由,我们通常认为,经受同样力的粒子性质也应是相似的,例如,我们认为它们的质量也应该差不多大小。就如你有足够的理由认为同胞兄弟身高应不会差很多一样,粒子物理学家也有充分的科学依据,期待粒子质量在同一理论里也应是相似的,如在大统一理论里。但是,大统一理论里的质量绝非相同:即便是经受相似力的粒子,其质量也有着巨大的差异,这可不是10倍的问题:它们之间质量的差超过了10万亿倍。
大统一理论的问题在于:尽管打破弱力对称的希格斯粒子必须很“轻”,大致应是弱力级质量,但大统一理论却提出一个对应的通过强力与其他粒子发生相互作用的希格斯粒子。大统一理论的这个新粒子却必须极重,大约是大统一级质量。换句话说,这两个本应由一种对称(大统一力的对称)相联的粒子,其质量却有着天壤之别。
在大统一理论里,这两个不同却互相关联的粒子必须同时出现,因为在高能量上弱力和强力应是可以互换的,这是统一理论背后的整个观点——所有的力都是一样的。因此,当强力和弱力统一起来时,经受弱力的所有粒子,包括希格斯粒子,都必须伴有另一个经受强力的粒子,并且与原来的希格斯粒子有着类似的相互作用。但是,这一与希格斯粒子相联的、经受强力的新粒子,却存在着一个大问题。
这个与希格斯粒子为伴的强荷粒子能同时与夸克和轻子产生相互作用,因此能使质子衰变——甚至比大一统理论预言的速度还要快。要使质子发生衰变,强相互作用的粒子必须在两个夸克和两个轻子之间进行交换;为避免过快衰变,它们则必须极重。而目前质子的寿命限制告诉我们,强荷的希格斯粒子伙伴,如果自然界中存在的话,其质量必须接近于大统一标度的质量,大约为1 000万亿GeV。假使这一粒子存在却没有这么重,那么不等你看完这一句,你和这本书都将灰飞烟灭。
但是,我们已经知道,弱荷的希格斯粒子必须很轻(大约250GeV)才能使弱规范玻色子质量与实验测得的质量相符。这么一来,实验设定的限制告诉我们,希格斯粒子质量一定与其经受强力的伙伴粒子质量有着天壤之别。在一个统一的理论里,假定与弱荷希格斯粒子有着相似相互作用的强荷希格斯粒子必须具有不同的质量,否则这世界就不会是我们看到的样子。这两个质量间的巨大差异
——一个是另一个的10万亿倍,真的难以解释,尤其是在一个统一的理论里,不论强荷粒子还是弱荷粒子,都假定有着相似的相互作用。
在大多数的统一理论里,要让一个粒子重而另一个粒子轻,唯一的办法就是引进一个巨大的附加参数,任何物理原理都不会预言这么大的质量差异。精心选择一个参数是使它有效的唯一办法,而这一数字的精确值必须达到13位,否则,要么质子会很快衰变,要么弱力规范玻色子的质量就会很大。
粒子物理将这一必需的附加参数称做微调,微调就是为了得到期望的精确值而对参数进行的调整。选择“调”这一词,就像是为了让钢琴敲出正确的音符而对其琴弦进行的调试。如果你想让一个只有几百赫兹的音频达到13位数的精确度,你监听的时间则必须达到100亿秒,即1 000年。13位数的精确度实在是千年难遇的。
有关微调的比喻,我还可以举出其他一些例子,但我肯定它们听起来都缺乏真实性。例如,在一家大公司里,一人负责开支,一人负责收入,假设他们从来不能交流和沟通,而到年底,公司的支出应当恰恰等于收入,剩余不可超过1美元,要不然这公司就会倒闭。是的,这例子实在是太不切实际了。而它不可能切合实际,任何一个符合常理的情形都不会依赖于微调,没人会把自己的命运(或是企业的命运)悬在那几乎不可能发生的偶然巧合上。
但是,几乎所有包含一个轻希格斯粒子的大统一理论,都存在这样的依赖性问题。如果一个理论的物理预言这么敏感地依赖一个参量,那它根本不可能成为一个完善的理论。
但是,最简单的大统一理论要得到一个小质量的希格斯粒子,唯一的办法就是在理论里加进一个附加参数,大统一理论模型没有提供更好的方法。对于在四维中统一的大多数模型来讲,这是一个严重的问题,正因如此,许多物理学家,包括我自己在内,对力的统一都持怀疑态度。
而等级问题愈发严重:即便你不需要根本的解释,而乐于简单地假定一个粒子极轻而另一粒子极重,你还是会遇到所谓量子力学贡献(或简称量子贡献)效应带来的问题。这些量子贡献必须加在经典的质量之上,才能确定希格斯粒子在真实世界中的真正的物理质量,而这些贡献通常会远远大于希格斯粒子所要求的几百GeV的质量。
我先提醒一下,下一节里有关量子贡献的讨论,虽说是以虚粒子和量子力学为基础,却可能并不符合直觉理解,不要尝试以经典的类比去想象,我们要思考的就是一个纯粹的量子力学效应。
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