内部对称
物理学家通常将对称分为不同的几类,最熟悉的可能要数空间对称——即在外部世界能够移动或旋转物体的对称变换。这种对称,包括我刚提到的旋转和平移对称,告诉我们,无论一个系统指向什么方向或位于什么位置,系统的物理定律都是一样的。
现在,我要说的是另外一种对称,称做内部对称。空间对称告诉我们,物理学同等对待所有方向和位置;而内部对称则告诉我们,物理学以相同方式作用于性质不同但效应不可分辨的对象。换句话说,内部对称变换以不可察觉的方式交换或混合不同的对象。事实上,我已经给出了一个内部对称的例子——大烛台上蜡烛的互相对调,内部对称认为两只蜡烛是相同的,这一陈述针对的是蜡烛,而非空间。
但是,传统的大烛台既有空间对称又有内部对称:蜡烛是相同的,意味着存在内部对称;而将烛台绕其中心蜡烛旋转180度仍保持不变,这意味着它还存在空间对称。但即便不存在空间对称,内部对称仍可存在,例如,即使马赛克镶嵌形成的树叶形状并不规则,你仍可以任意地对调其中两片相同的绿色马赛克。
内部对称的另一例子是,你可以任意地调换两个相同的红色玻璃球。如果你在两只手里都抓着这样的一只玻璃球,哪只球在哪只手都无所谓。即使你在两只球上标明了“1”和“2”,我是否已调换了两只球,你仍无法知道。注意,玻璃球的例子不像大烛台和马赛克的例子那样,与空间位置密切相关,内部对称关注的是物体本身,而非它们在空间的位置。
粒子物理处理的是关于不同的粒子类型的内部对称,它有点抽象。这种对称将粒子以及生成粒子的场都看做是可以对调的,正如当你滚动两只相同的玻璃球或是将它们弹到墙上时,它们的表现会完全相同一样,有着相同电荷和质量的两种粒子类型也应遵循相同的物理定律。描述这一现象的对称,称做味对称。
在第7章我们看到,“味”是有着相同电荷的3种不同的粒子类型,每一代里都有一味。例如,电子和µ子是两味带电轻子,这意味着它们有着相同的电荷。如果在我们生活的世界里,电子和µ子的质量也相同,那么这两个就完全可以互相对调了,如此一来,就会有一种味对称。据此,电子和µ子在其他所有粒子和力面前就会有完全相同的表现。在我们的世界里,µ子比电子要重,因此味对称并不完全贴切,但是对于某些物理预言,质量的不同并不十分重要,因此,如µ子和轻子等有着相同电荷的轻粒子的味对称,对计算还是非常有用的。有时,利用即使并不完美的对称也能帮助我们算出足够准确的结果,粒子间的质量差异通常很小(相比能量和大质量物体而言),对预言不会形成可测量的差别。
但现在对我们最为重要的对称类型,是与力的理论相关的对称,它是精确的对称。
这一对称也是粒子间的内部对称,但它比我们刚才说的味对称还要抽象一点。下面的例子与这一特定类型的内部对称更为相似:回想你上中学时,物理课上、电影院里或美术课上见过的三盏射灯,通常是一红、一绿、一蓝,它们同时发光会产生白色光。如果将三盏灯的位置调换,新的布置仍旧会产生白光。光束从哪一位置射出并不重要,因为我们关注的是它的最终结果——白光,在这种情况下,进行内部对称变换(对调不同的光)不会产生任何可见的影响。
现在我们看到,这一对称与力的对称非常相似,因为,在这两种情形里,你都不能看到所有的状况,只能看到混合的灯光,而不能看到所有变化,因此,灯光的放置就会呈现对称。如果你能看到灯光,你就会知道它们已经做了调换。正如我们早先提到的,色与力的如此类似就是描述强力的量子色动力学(QCD)中“色”字的由来。
1927年,物理学家弗里茨·伦敦(Fritz London)和赫尔曼·外尔(Hermann Weyl)经实验证实,最简洁的量子场理论对于力的内部对称的描述非常类似于以上例子中射灯的对称。力与对称的联系非常微妙,因此,在课本之外你根本见不到它。即便不能完全理解这一联系,也并不影响你跟上有关质量问题的讨论——包括随后几章的希格斯机制和等级问题——因此,如果愿意,现在你可以直接跳到下一章。但如果你有兴趣知道内部对称在力的理论和希格斯机制里发挥的作用,就请继续看下去。
本书评论