狭义相对论
物理定律最为合理的一点就是,对于任何人它都是同样的,如果人们在不同国度,或坐在不同速度运行的列车上,或正乘飞机旅行,而体验到不同的物理定律,没有人会因此责备我们质疑物理定律的有效性和实用性。物理定律应是基本的,而且对所有观察者都应成立。
计算的任何差异都应是因为环境的差异,而不是因为物理定律导致。事实上,如果一个普适的物理定律要依赖于某个特定点,倒是非常奇怪的。你要测量的特定量也许会依赖于你的参照系,但制约这些量的定律是不会改变的。爱因斯坦对狭义相对论的阐释便证实了这一点。
爱因斯坦对引力的研究最终被称做是
“相对的理论”, 实际上,这确实有点儿讽刺意味。
促使狭义相对论和广义相对论产生的根本点是,物理定律对所有人都是适用的,无论他处于何种参照系。事实上,爱因斯坦倒是喜欢“不变性理论”这一术语。一个记者曾建议他重新考虑它的名称,在给这个记者的回信里,他承认“相对论”这个词的确很不幸,但那时,这名称早已深入他的脑海而不愿更改了。
爱因斯坦最早关于参照系和相对性的见解来自他对电磁场的思考。电磁场理论自19世纪就已被人们所熟悉,其基础是麦克斯韦定律,它描述了电磁场的活动和电磁波,定律给出了正确结果,但最初所有人都以“以太”的运动来错误地解释预言。
以太是一种假想的不可见物质,电磁波被当做是它的振动。爱因斯坦意识到,如果有一个以太,就也应有一个更有利的观察角度或参照系,以太在这个参照系中是静止的。他的理由是,同样的物理定律对匀速[1]运动的人都应是适用的,匀速可以是相对于彼此的运动,也可以是相对于静止的人——即在一个物理学称之为惯性系的参照系里。因为要求所有物理定律,包括电磁场定律,对所有惯性参照系内的观察者都成立,爱因斯坦放弃了以太的观点,而最终创立了狭义相对论。
爱因斯坦的狭义相对论彻底改变了空间和时间的观念,是一次巨大的理论飞跃。物理学家、科学史学家彼特·加里森(Peter Galison)提到,将爱因斯坦推上正确轨道的,不仅仅是以太理论,还有爱因斯坦当时的工作。加里森这样说的理由是,生长于德国,而当时在瑞士伯尔尼一家专利局工作的爱因斯坦,对时间和时间协调一定有很强的观念。所有去过欧洲旅行的人都知道,那些国家,如瑞士和德国,都非常看重精准,这让在那里旅行的乘客有着非常愉快的体验,他们完全可以相信火车会按时到达。在1902 ~ 1905年间,爱因斯坦在这家专利局工作,那时乘火车旅行已变得越来越重要,而协调时间则成了尖端的新技术。
20世纪早期,爱因斯坦很可能想到了现实世界的问题,例如该怎样协调在这一车站与下一车站之间的时间。
当然,爱因斯坦没必要为了解决现实的火车时间协调问题而发明相对论,(对于已经习惯了火车常常误点的美国人来说,协调时间无论怎么听上去都还有点新奇[2])。但协调时间引出了有趣的问题:时间协调对相对行驶的火车来说,可不是一件直截了当的事。如果我要与一个人对表,而这人正在一列行驶的火车上,那我就需要考虑信号在我们之间传递所延误的时间,因为光速是一定的,而与静止坐在我身边的一个人对表和与远处的一个人对表又是不同的。[3]
将爱因斯坦引向狭义相对论的一个关键发现是,必须重新建立时间概念。根据爱因斯坦的理论,时间和空间不应再孤立地来看待,虽然它们不是一回事——时间和空间显然是不同的,但你测量的量却依赖于你的旅行速度,狭义相对论就是这一见解的结果。
虽然很离奇,但人们可以由两个假设得出爱因斯坦狭义相对论的所有新奇结果。要陈述它们,我们需要懂得惯性系(参照系的一个特定类型)的含义。首先,我们选择匀速(速度和方向)运动的任一参照系,一个静止的就很好。惯性参照系就是指相对于第一个参照系以固定速度移动的参照系,比如一个以恒定速度从旁边跑过或驾车驶过的人。
爱因斯坦的假设指出:
物理定律在所有惯性系都是不变的;
光速c在所有惯性系都是不变的。
这两个假设告诉我们牛顿定律是不完善的。一旦接受了爱因斯坦的假设,我们就别无选择,只能以符合这些规则的、更新的物理定律来取代牛顿定律。随后的狭义相对论定律导致了所有你可能听说过的令人瞠目的结果,如时间膨胀、观察者对同时性的依赖、移动物体的洛仑兹收缩。当用于以相对光速很慢的速度运行的物体时,新的定律看上去与旧的经典定律非常相像,但当用于高速(以光速或接近光速)运行的物体时,牛顿定律和狭义相对论的解释是有很明显的差异的。
例如,在牛顿力学中,速度只是简单相加。在高速路上一辆迎面向你驶来的车,驶近你的速度就是你们两车速度之和。同样道理,如果你在行驶的火车上,一个人从站台上向你扔一个球,那个球的速度看起来就应该是球本身的速度加上火车的速度(我以前的一个学生,维泰克·斯奇巴可以证实这一点:有人向正在靠近的列车投了一个球,车上的维泰克恰巧被球打中,他差点没被击昏过去)。
根据牛顿物理,你在一列行驶的火车上,所看到的迎面向你射来的一束光的速度,应该是光速与火车行驶的速度之和。但如果像爱因斯坦第二条假设所说的那样,光速不变,这就不对了。如果光速总保持不变,那么,你在行驶的火车上,一束向你射来的光的速度,与你静静地站在地面上,一束向你射来的光的速度都是一样的。虽然这与你的直觉有些相悖,因为你的直觉都是来自日常生活中所遇见的低速,但光速的确是不变的,而且,在狭义相对论里,速度不像在牛顿物理中那样只是简单地相加,相反,速度的相加需要遵循由爱因斯坦假设所得出的相对论公式。
狭义相对论的许多含义并不符合我们习惯的时间和空间观念。狭义相对论与以前牛顿力学对时间和空间的看法是不同的,正因如此,才产生了许多有悖于直觉习惯的结果。时空的测量要取决于速度,而且在相对于彼此运动的系统里融合在一起。但是,尽管它们让人惊讶,可一旦你接受了这两个假设,那么不同的时空观念就是其必然结果。
我们来看为什么会这样:假设有两条相同的船,有着相同的桅杆,一条船停泊在岸边,另一条正在驶离。再假设两个船长在第一条船启航时已对好了表。
现在假设两位船长要做一件非常奇怪的事:两人同时决定在他们各自的船上测量时间。
他们在船的桅杆顶部和底部各放置一面镜子,然后将光由底部镜子照向顶部的镜子,以此测量光在两面镜子之间往返的次数。当然,从现实角度来讲,这确实有点荒谬,因为光往返的频率实在是太快了,根本无法计量。但是,请耐住性子,就让我们假设两位船长计数非常之快,我要用这个有点缺乏真实性的例子来说明,时间在行驶的船上被拉长了。
如果两位船长都知道光往返一次要花多少时间,那么,用光往返一次的时间乘以光在两面镜子之间往返的次数,就能算出时间的长度。但是,现在假设停泊船只的船长不用他自己静止的镜子钟,而是以行驶船只上光在桅杆两端镜子之间往返的次数来测量时间。
从行驶船只船长的角度来看,光只是上下穿梭;而从停泊船只船长的角度来看,光就必须旅行得更远一些(才能走完行驶船只走过的距离,如图5-1所示)。但光速是不变的——这正是有悖于直觉习惯的地方,无论是射向停泊船只的桅杆顶部,还是射向行驶船只的桅杆顶部,光速都是一样的。那么,行驶的镜子钟则必须“滴答”得慢一些,以此来弥补行驶船只上光旅行的更长的距离。
这个与直觉相悖的结论(行驶船只与静止船只上的钟必须以不同的速率“滴答”)所遵循的事实是:在一个移动参照系里的光速和静止参照系里的光速是相同的。尽管以这种方法测量时间很可笑,但无论以何种方式测量,同样的结论——移动的钟表走得要慢一些都会成立。如果船长戴着表,他们会观察到同样的事实(再次提请注意,对通常速度,这种效应是非常微小的)。
在静止的观察者(在岸边停泊的船上或是在灯塔里)看来,行驶船只上光束走过的路径会更长。
尽管上面的例子不真实,但所描述的现象真正产生了可测量的结果。例如,狭义相对论使快速运动物体经历了不同的时间,这种现象叫做时间膨胀。
物理学家在研究对撞机或大气产生的基本粒子时,测量了时间膨胀。这些粒子是以相对论速度,接近光速穿行的,例如,称做µ子的基本粒子与电子有相同的电荷,但它更重,而且会衰变(即它会转变为其他更轻的粒子)。
µ子的寿命,即在其衰变之前的时间,只有2微秒。如果一个运动的µ子与一个静止的µ子有着同样长的寿命,那么,在它消失之前,它就只能穿行600米。但µ子却成功穿过了我们的大气,在对撞机里,直达大型探测仪的边缘。因为它接近光速的高速运动,使它们的寿命在我们看来要长许多。在大气中,µ子穿行的距离比在基于牛顿原理的宇宙里穿行的距离至少要远10倍。我们能看到µ子,这一事实本身就证实了时间膨胀(及狭义相对论)产生了真切的物理效应。
狭义相对论之所以重要,既因为它与经典物理有巨大差异,也因为它是广义相对论和量子场论发展的基础,而这两者在最近的研究进展中都发挥了重要作用。因为我在后面探讨粒子物理和额外维度模型时,不会用到狭义相对论预言,所以,我只好遏制自己的欲望,不再去细讲狭义相对论出神入化的结果,例如为什么同时性要取决于观察者是否运动,以及运动物体的大小与它们静止时有什么不同。相反,我将细述另一重大进展,即广义相对论,这在我们以后讨论弦理论和额外维度时是非常关键的。
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