模型构建
尽管最初我喜欢数学和科学,是因为其彰显的确定性,而今我却发现,那些未解的问题和不期然的联系,对我具有更强的吸引力。量子力学、相对论和标准模型所包含的原理,拓展了人们的想象。但是,它们却无法撼动当今物理学家们正倾力关注的一些新奇的观念。鉴于现存观念的缺陷,我们知道是新理论出场的时候了。那些缺陷预示了新的物理现象,在我们完成更精确的实验时,它们必将出现。
粒子物理学家试图找到一些自然定律来解释基本粒子的运动。这些粒子以及它们所遵循的物理定律,就是物理学家所称理论的基本组成部分。理论是一整套的要素和原理,包括预测各要素之间相互作用的规则和方程。在本书中,当我说理论时,指的就是这层含义,而不是口语里说的“粗略猜想”的意思。
从理想角度讲,物理学家当然希望找到一个能解释所有现象的理论,最好还是一个规则最少、基本组成要素最少的理论。有些物理学家的终极目标就是创建一个简单、凝练、统一的理论——一个可以用来预测所有粒子物理实验结果的理论。
寻求如此高度统一的理论,可谓志向远大,甚至有人说是胆大无畏。但在某种程度上,它反映了人们自古就有的对简洁的追求:在古希腊,柏拉图设想出完美的形式,如几何形状和理想状态,世间万物只能大致近似;亚里士多德也相信理想形式,但他认为只有观察才能揭示世间万物近似的理想形式;宗教也常常会想象出一个更为完美或更为统一的状态,它从现实中脱离出来,却又以某种形式与现实相联:伊甸园里人类堕落的故事就设想了一个理想的极乐世界。尽管现代物理的问题和方法与先哲们的不同,但物理学家同样是在追求一个简洁的宇宙,只不过表现为构成世界的基本成分,而不是哲学和宗教。
然而,有个明显的障碍使我们无法找到一个能与现实世界相联的完美理论:我们周围找不到这种完美理论所应体现的简单性。问题在于世界本身就很复杂。要将一个简洁、精练的形式与一个复杂、真实的世界联系起来需要大量的工作。一个统一的理论,一方面要简洁凝练,另一方面又必须有足够的空间来容纳相应的观察和发现。我们倒乐意相信会有这么一个视点,从中看到的所有东西都是完美、可预见的,可世界却不像我们描述它的理论那般单纯、简洁和有序。
粒子物理学家以两种不同的方法来缩短理论与现象之间的距离。
有的理论学家采取一种“自上而下”的办法:他们由理论出发,首先相信理论是正确的——如弦理论学家由弦理论出发,然后试图导出其结果,使其与我们观察到的纷繁世界联系起来。而模型构建者,选择的是一条“自下而上”的道路:他们先找出观测到的基本粒子与其相互作用之间的联系,然后由此推导其基本理论。他们在物理现象中寻找线索,创建模型,即一些样本理论。最终这些理论可能正确,也可能错误。两种方法各有其优势和缺陷,而最佳的前进路线并不总是显而易见的。
两种科学方法之间的冲突很有意思,因为它反映了两种不同的科学研究方式,这种分化是科学界长期争议的新近体现。你是选择柏拉图的方法呢,还是亚里士多德的方法?柏拉图试图从一些基本真相里获得领悟,而亚里士多德则立足于经验观察。你是准备自上而下?还是自下而上?
这种选择也可以称为“老年爱因斯坦对青年爱因斯坦”。爱因斯坦年轻时立足于实验与客观现实,即使他所谓的思想实验也都来自物质场景。在发展广义相对论时,他发现了数学的价值,之后,爱因斯坦改变了方法:他发现数学成果对其理论完成是至关重要的,这使得他在以后的事业中更多地使用理论方法。然而,向爱因斯坦看齐未必会解决问题。尽管他将数学成功地应用到广义相对论中,但他后来为了统一理论而进行的数学探索却毫无结果。
从爱因斯坦的研究道路可以看出,科学真理有很多种,发现它们的道路也有很多种:其中一个基于观察,例如类星体和脉冲星的发现就是这样;另外一个基于抽象的原理和逻辑,例如,卡尔 · 史瓦西(Karl Schuwarzschild)首先推导出黑洞是广义相对论的数学结果。最终,我们希望这些能够互相融合——如今,黑洞既能从观测数据的数学计算导出,也可以从纯理论导出,但在研究早期,我们基于两种真理所取得的进展却很少同步。对弦理论来说,它的原理和方程并不如广义相对论那般完善,因此由它推导结果要困难得多。
弦理论一经崭露头角,粒子物理界立即被彻底分裂。“弦革命”首次使粒子物理界产生分化是在20世纪80年代中期,当时我还在读研究生。从那时起,就有一派物理学家决意要全身心地投入到弦理论的优美数学王国中。
弦理论的根本前提是:自然界的基本物质是弦——而非粒子。我们现在观测到的周围的粒子只不过是弦的结果:它们是由振动的弦产生的不同振动方式,就像是从振动的小提琴弦上跳出的不同音符。弦理论之所以引人瞩目,是因为物理学家正在寻找一种能够有机融合量子力学和广义相对论的理论,能够作出可直达最为微观的可探测领域的预言。在许多人看来,弦理论似乎是最有希望的理论。
然而,另一派物理学家却决意要留在实验能够探索的相对低能的物理领域。当我在哈佛时,那里的物理学家,包括优秀的模型构建者霍华德·乔治(Harward Georgi)和谢尔登·格拉肖(Shedon Glashow),以及众多天才的博士后学生及研究人员,全都是模型构建的忠实拥护者。
开始,弦理论和模型构建两种对立观点的争论很热烈,都坚持认为自己才是探索真理的正确道路。模型构建者认为弦理论学家是在一个梦幻的数学领地里,而弦理论学家则认为模型构建者纯属浪费时间,无视真理。
由于在哈佛有许多杰出的模型构建者,而我又喜欢模型构建的挑战,因此我初涉粒子物理时,是站在这一阵营的。弦理论是一光彩夺目的理论,它已得出了一些深刻的数学和物理见解,其中将很可能包含能最终描述自然的正确成分。但要找到弦理论与真实世界的联系却是令人却步的艰巨任务。问题在于,弦理论所定义的能量尺度比我们能以现有仪器探索的能量要大1亿亿倍,即使粒子碰撞的能量增大10倍,我们也不知道会发生什么。
弦理论,就我们现在了解的情况,与它描述世界的预言之间,还隔着一条巨大的理论鸿沟。弦理论方程所描述的物体实在是小到令人难以置信,而其具备的能量又高至超乎想象,即便是以我们可以想到的任何技术制造出任何探测仪器,都不大可能探测到它们。不仅从数学来讲要得出弦理论的结果和预言极具挑战,而且我们甚至都还不甚明了该怎样组织弦理论的基本要素,及确定该解决哪个数学问题。在一个充满了岔路的丛林里,是很容易走失的。
在我们能实际观测的距离内,弦理论能带来很多可能的预言,其预言的粒子依赖于理论中尚未明了的基本成分构造。如果排除一些推想的假设,弦理论可能比我们的可见世界包含更多的粒子、更多的力以及更多的维度。我们需要知道,是什么使得额外的粒子、力以及维度与我们所见到的不同。我们还不了解会有什么物理特征倾向某种构造而非另一种,甚至不清楚怎样找到弦理论与现实世界相符的任何表现。只有在非常幸运的情况下,我们才能萃取出所有正确的物理原理,使弦理论预言与我们的观察相匹配。
例如,弦理论中不可见的额外维度必须与我们看到的三维不同。弦理论的引力要比我们周围常见的引力更为复杂:与让苹果落下砸到牛顿脑袋的那种力不同,弦理论的引力要作用于6~7个额外的空间维度。尽管弦理论非常新奇且令人炫目,但其诸如额外维度等一些令人迷惑的特征却模糊了它与可见宇宙的联系。是什么让那些额外维度与可见维度不同?为什么它们不可以全都是一样的?如果能发现自然为什么和怎么隐藏弦理论的额外维度,将是非凡的成就,无论使用什么方法探索都是值得的。
弦理论也想让自己现实起来,但目前为止,所有尝试似乎都带着宇宙外科手术的意味:
为了使其预言与现实世界相符,理论家不得不剔除所有不应具备的成分——去除粒子,将额外维度不动声色地隐藏起来。尽管由此得出的粒子与正确粒子相去不远,但你仍能断定它们并非完全正确。优雅确是一个正确理论所应具备的优良特征,但只有在我们完全明了理论的所有含义时,才能判定它是否真的完美。弦理论起初是令人惊艳的,但弦理论学家必须最终面对这些根本的问题。
当我们在一片多山的区域探险时,没有地图,你很难判断哪条路才是最终到达目的地的最近路线。在思想领域,也如同在地形复杂的山区一样,该走哪条路并不是从一开始就清楚的。即使弦理论最终能将所有已知的力和粒子有机地统一起来,我们仍不能断定,它包含的只是一个呈现了一定粒子、力和其相互作用的山峰呢,还是一个更为复杂的、有着多种含义的广阔天地?如果一路坦途,路标明确,那么探索将轻而易举,但事情却很少这样。
因此我要强调,超越标准模型向前的道路是模型构建。“模型”这个词很容易让你想起小时候建造的小型战舰或城堡,或者电脑里为了重建一种已知动态的数字模拟。例如,人口是怎样增长的,或海水是怎样运动的。但粒子物理的模型构建却不同于以上任何一种含义,它与时尚界或是杂志上所用“模特”的含义有些类似:无论是T台上的模特,还是物理中的模型,展现的都是一种富于想象力的创作,它们会以各种各样的形式体现出来,最美的必然赢得最多的关注。
不用多说,相似也就仅此而已。粒子物理的模型是对标准模型之外的另一些基本理论的推测。如果你认为一个统一的理论是山脉的顶峰,那么模型构建者就像是一个探路者,他试图找到连接下面坚实基础与山顶的路,一条能最终将所有观点都联系起来的路,而这基础就是已确立的物理理论。尽管所有的模型构建者都承认弦理论的确很出色,且有可能最终证明是正确的,但他们仍不能像弦理论家那般确定地知道,如果最终登顶会发现什么理论。
在第7章我们会看到,标准模型是一个明确的物理理论,有一组固定的四维世界的粒子和力。超越标准模型的模型仍包含这些基本成分,并在已探明的能量水平重现其结果,而且它们还包含了一些只在更小的距离内才能探测到的新力、新粒子和新相互作用。物理学家提出这些模型,是为了解决眼下的难题。而模型可能会为已知或假想粒子提出一些新的不同的行为,这些行为取决于模型假设所导出的一组新的方程。模型也可能提出新的空间场景,例如我们将以额外维度和膜来探索的那些场景。
即使我们完全通晓了一个理论及其含义,这个理论还可能以别的方式表现出来,对于我们生活的真实世界,它们可能会有不同的物理结果。比如,即使我们从理论上知道粒子和力是怎样相互作用的,仍需要知道在真实世界里存在哪些特定的粒子和力,模型使我们能抽样检验这些可能。
不同的假设和物理概念区分不同的理论,同样,理论原理所适用的距离和能量尺度也区分不同的理论。模型是直达这些不同特征核心的一种方法,它们让你探索一个理论的内在含义。如果你认为理论是指导你做蛋糕的一个大致说明,那么,模型则是一个精确配方。理论会告诉你加糖,而模型则会明确说明加半杯糖还是两杯糖;理论会说葡萄干可加可不加,而模型则会给你一个更明白的指示:不要加。
模型构建者关注的是标准模型里那些未解决的问题,并试图使用已知的理论元素来应对其不足。模型构建的方法因直觉而激发起来,弦理论明确预言所在的能量远大于我们的观察。而模型构建者想了解全面的景象,以找到与我们的世界相关的部分。
现实地说,模型构建者承认不能立即导出一切东西。我们不是要导出弦理论的结果,而是要弄清基本物理理论的哪些要素能解释已知的观测结果,揭示实验结果之间的联系。模型的假设可能会是最终基本理论的组成部分,也可能在我们明白其更深层的理论基础之前就阐明某些新的关系。
物理总是努力以最少的假设来预言最多的物理量,但这并不意味着我们总能立即就明确找出最为根本的理论。常常是人们先有了进步,然后才从根本上明白其来龙去脉。例如,物理学家早就知道温度与压力的关系,并将其应用于热力学与发动机的设计,但直到很久以后,人们才在一个更基本和微观的层面将其解释为大量原子和分子的无规则运动的结果。
因为模型关注物理“现象”(其语义是实验发现),因此与实验密切联系的模型建构者有时被称做是“现象学家”。但是“现象学”可算不上是个好措词,因为它不能公正地涵盖数据分析,而数据分析在当今复杂的科学世界里与理论是密不可分的。模型构建者更多地是注重解释与数学分析,而不是像这个词在哲学里的含义所暗示的:简单的表面现象。
相反,最好的模型确实有其可贵之处:对于物理现象,它们能作出确定的预言,给实验者验证或反驳模型的断言提供一种途径。高能实验不仅仅是在寻找新的粒子,它们也是在测试模型,并寻找建立更好模型的线索。所有已创建的粒子物理模型都包括适用于可探测能量的新的物理原理及新的物理定律,因此,它能预见新的粒子及它们之间的可测试的关系。找到这些粒子并测量其性质,就能证实或排除一些思想。高能实验的目标就是帮助我们找到一些基本的物理定律以及赋予它们解释能力的概念框架。
并非所有的模型最终都能证明是正确的,而模型仍是研究可能性及构筑素材库的最好方法。如果弦理论正确,我们最终就可能得知某些模型是如何成为其结果的,就像热力学源自原子理论那样。但是,10多年来,两大阵营严重对峙。阿尔比恩·劳伦斯(Albion Lawrence),一位来自布兰迪斯大学的年轻弦理论家,在与我讨论这种分歧时,是这么评论的:“不幸的是,弦理论与模型构建是两个截然不同的课题,模型构建者与弦理论学家已有多年互不交流。我总觉得弦理论就像所有模型的祖父一样。”
弦理论学家与模型构建者都在探寻一条有迹可循的优雅路径,来将理论与可见世界联系起来。任何理论,只有其道路本身,乃至从山顶往下看到的风景,都显现出它的优雅时,才真正是引人入胜和可能正确的。模型构建者由底部出发,很可能要承受多次起点错误的风险,而由山顶出发的弦理论家同样也有风险:他们可能会发现自己立在一个陡峭、孤立的悬崖边,远离营地,无法找到回去的路。
你也可以说我们正在寻找一种宇宙的语言:弦理论学家关注的是语法的内在逻辑,而模型构建者则专注于他们认为最有用的名词和词组。如果说粒子物理学家是在佛罗伦萨学习意大利语,那么,模型构建者则会懂得怎样寻找食宿,并学会他们问路所需要的最基本的词汇,但他们说出的话可能很好笑,而且可能永远也不能完全领会“炼狱”的含义;相反,弦理论学家可能立志掌握意大利文学的精妙之处,但他们不等学会怎样点餐,可能就会面临饿死的危险。
好在情况现在已有了改观。最近,理论研究和低能物理现象两者都支持了对方的进展,而许多人现在已开始同时考虑弦理论和以实验为指导的物理学了。在我的研究中,我还是继续沿袭模型构建的道路,但是,也会纳入弦理论的观点。我认为,最终很有可能会通过结合两种途径的最佳方法而取得进展。
阿尔比恩说:“两者之间的界限不再那么鲜明了,很大程度上,这得益于额外维度的研究,人们开始互相交流。”两派不再是那么泾渭分明,也有了更多共同的立场。目标和观念重新开始融合,无论是在学术上还是社交上,模型构建者和弦理论学家都有了强烈的重合。
我将描述的额外维度理论最美的一面就是,两个阵营的观点开始融合起来生成这些东西。弦理论的额外维度也许有些痴人说梦,但兴许它们最终是一个机会,可以帮助我们找到解决老问题的新方法。我们当然可以问:额外维度在哪儿?为什么我们没见到它们?但我们也可以这样问:这些看不见的维度对我们的世界是否有什么重要意义?它们可能会帮助我们揭示一些与观测现象相关的内在联系。模型构建者喜欢尝试把一些概念联系起来,比如:额外维度与可见的3个维度、粒子质量之间的关系。而且,如果幸运的话,基于额外维度模型的见解有可能会成功解决弦理论面临的一大难题:它的不可实验性。模型构建者已使用了由弦理论得出的理论要素来解决粒子物理学中的问题,而那些模型,包括那些有额外维度的模型,将会产生可以检验的结果。
我们后面研究额外维度模型时会看到,模型构建方法正与弦理论并肩探索着粒子物理、宇宙演变、引力和弦理论,并产生了重要的新见解。有了弦理论的语法知识,模型构建者的词汇,两者开始携手编撰一本合乎逻辑的短语手册。
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