被膜俘获
尽管有许多空间是你能够到达的,但你却未必会探索所有的空间。也许还有一些地方是你一直渴望要去,却永远也不能成行的,比如外太空或是大海深处。虽然你从未去过这些地方,但是从理论上讲,你可以去,没有什么物理定律会限制这种可能。
但是,假如你居住在一个黑洞里,你的旅行将会受到严格限制,甚至比沙特阿拉伯妇女受到的限制还要多。黑洞(直至其完全消亡)会把你(应该说是被毁灭了的像黑洞一样的你)困在里面,使你永远无法逃脱。
在我们熟悉的例子里,行动受限的东西有很多,对它们来说,有些空间区域是永远无法到达的。比如,电线里的电荷,算盘里的珠子都是位于三维世界的物质,却只能沿着一个维度运动。还有一些常见的东西也是被限制在两维表面上的:浴室隔帘上的水珠,只能沿着隔帘的两维表面滑下(如图3-2所示);被困于显微镜下玻璃片上的细菌,也只能体验两维的运动。另一个例子是山姆·劳埃德(Sam Loyd)的“十五片”游戏,这个烦人的游戏是:一个盛着15块薄片的小塑料盘,里面的每块薄片上都有一个字母或是部分图案,你可以在塑料盘里水平移动它们,直到它们形成正确的排列,如一句话或是一幅图(如图3-3所示)。除非你作弊,那些字母或图案不得离开塑料盘,不能在第三维移动。
在一个三维的房间里,水珠被挡在两维的浴室隔帘上。
膜,就像浴室隔帘或劳埃德的十五片游戏一样,会把事物限制在一个低维的表面上。它们引入了这样一种可能:在一个有着更多维度的世界里,并非所有的物质都能够自由地在任何地方旅行。恰如隔帘上的水珠被束缚于一个两维的平面上,粒子和弦也可能被限制在一个三维膜上,而这个膜就立在高维世界中间。但与隔帘上的水珠不同的是,它们是真正地被束缚;与“十五片”游戏也不同,膜不是随意挑选的,它们是高维世界的自然选手。
限制于膜上的粒子被物理定律真正地困在了这些膜上,这些物质永远也不能进入延伸出膜外的额外维度。然而,并非所有的粒子都会被困在膜上,有些粒子可以自由地穿行于体中。但是,将有膜的理论与无膜的多维理论相区别开来的,正是膜上的粒子——那些不能在所有维度上运动的粒子。
从理论上讲,膜和体的维度可以是任何数量,只是膜的维数永远要少于体的维数。膜的维数就是被膜束缚的粒子获准在其上面自由移动的维度的数量,尽管会有多种可能,但最让我们感兴趣的膜还是那些三维的膜。我们不知道三维为什么看起来这么特别,但是有着3个空间维度的膜是与我们的世界密切相关的,因为它们可以沿着我们了解的3个空间维度延伸。这样的膜会出现在一个体空间里,这个体空间可以有任何数量的维度,4个、5个或是更多,只要是超过3个。
即便宇宙确实有很多维度,如果我们所熟悉的粒子和力被束缚在一个向3个维度延伸的膜上,那么它们的表现仍会像住在只有三维里一样,这些粒子只会在膜上行动。如果光也被困于膜上,那么光线也只能沿着膜发散,在一个三维的膜上,光的表现就恰如它在一个真正的三维宇宙里一样。
而且,被限制在膜上的力,也只会对被困在同一张膜上的粒子发挥作用。构成我们这个世界的基本物质,如原子核和电子,以及这些物质之间相互作用所依赖的力,如电子力,都可能被局限在一个三维的膜上。被膜束缚的力只能沿着膜的方向扩散,而被膜束缚的粒子将产生交换,但只能沿着膜的维度运动。
因此,如果生存在这样一个三维的膜上,你将能够沿着它的维度自由行动,几乎与在我们眼下的三维世界里一模一样。其他的维度将与膜相邻,但是,被困在这个膜上的物质,将永远也不能渗透到更高维度的体中。
虽然力和物质都可能被困在膜上,但膜宇宙的奇妙之处就在于我们知道并非所有的东西都被局限在一张膜上。例如,引力永远也不会被局限在一张膜上,根据广义相对论,引力被交织在时空结构上。这就意味着,引力必定能穿越所有维度。如果它会局限于某个膜上,那我们就只能放弃广义相对论了。
好在事情并不是这样的。即便有膜存在,万有引力还是处处都能被感受到,无论在膜上还是离开膜。这点很重要,这意味着膜宇宙必须与体相互作用,即便只是通过引力。因为引力延伸到体中,而且所有东西都是通过引力而相互作用的,所以,膜宇宙总与额外维度相联系。膜宇宙并非孤立存在:
它们是一个更大的整体的组成部分,并与之相互作用。除了引力之外,在体宇宙中,还有可能存在其他的粒子和力。
如果真的存在,那么这样的粒子也会与被困在膜上的粒子相互作用,并把被膜束缚的粒子与更高维度的体宇宙联系起来。
除了我曾提到过的性质之外,后面我们将简要讲到的弦理论的膜还有一些特别属性:它们能够携带特定的电荷;受到外力时,会以特殊方式响应。但后面讲到膜时,我很少具体谈这些性质。只要记住我们在本章里谈到的性质就足够了:膜是低维表面,它们能缚住粒子和力,而且可以是更高维空间的边界。
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