实验意义
弱力膜上自然的标度大约是1 TeV左右,倘若这一弯曲几何图景被证明是我们世界的真实描述,那么瑞士CERN大型强子对撞机的实验结果将是极不平凡的。弯曲的五维时空的印记可能会包括卡鲁扎-克莱因粒子、反德西特空间的五维黑洞以及TeV质量的弦。
弯曲时空的KK粒子可能是这一空间几何最容易得到的实验先驱,如前所述,KK粒子是有着额外维度动量的粒子,但这一模型的新特点是,因为空间是弯曲而非平直的,KK粒子的质量将反映弯曲几何的独特秉性。
因为我们唯一确信能够在体里穿行的粒子是四维引力子,现在我们就集中考虑它的KK伙伴。正如在平坦空间的情况一样,最轻的引力子KK伙伴将是那些在四维世界里根本没有动量的粒子,这个粒子与一个真正源于四维的粒子不可区分:它是能够在看似四维的世界里传递引力的引力子,也是我们在本章仔细研究过其概率函数的引力子。如果没有额外的KK粒子,引力的表现将与它在真正的四维宇宙里完全一样。在这一图景中,宇宙暗地里是五维的,但表现如四维引力子的粒子不会显露出这一事实。如果没有更重的KK粒子,阿西娜的世界在她看来实际就与四维一样。
只有质量更大的KK粒子才能泄露五维理论的秘密,但它们又必须轻得足以生成。在这一理论里,要计算KK粒子的质量却有点棘手。由于几何与众不同,KK粒子将不会像在平坦空间的卷曲额外维度里那样,拥有与维度大小成反比的质量。
这一质量将会极为令人惊讶,因为对于我们探讨的小额外维度来说,它将是普朗克级质量。在弱力膜上,任何重于1 TeV的东西都不能存在;我们当然不可能在那里发现有普朗克级质量的东西。
既然1 TeV是与弱力膜相关的质量,那么当你将弯曲时空考虑在内正确地进行计算,算出KK粒子拥有大约1 TeV的质量时,就不是什么意外。像我们假设的那样,当第五维度在弱力膜上终结时,无论是最轻的KK粒子,还是依次加重的KK粒子之间的质量差,最终都会是1 TeV左右。大量的KK粒子累积在弱力膜上(因为它们的概率函数在这里达到高峰),它们就拥有了弱力膜粒子的所有属性。
这意味着引力子会有一些重KK伙伴,它们的质量大约为1 TeV、2 TeV、3 TeV等等,依据LHC最终能达到的能量,我们极有可能找到其中的一个或多个。与大额外维度图景里的KK伙伴不同,这些KK伙伴相互作用的强度远要比引力大得多。
这些KK粒子并不像四维引力子那样只是微弱地相互作用——它们的作用强度要高出16个数量级。在我们的理论里,引力子KK伙伴的作用如此强烈,以至于对撞机产生的任何KK伙伴不仅会立即逃出我们的视线、挟走能量,而且不会留下任何可见信号。相反,它们会在探测仪里衰变成我们能够探测的粒子,可能是µ子或电子,我们可以用它们来重建派生它们的KK粒子(如图20-7所示)。
两个质子对撞,一个夸克和一个反夸克互相湮灭生成一个引力子的KK伙伴。KK粒子接着衰变成可见粒子,比如一个电子和一个正电子,灰线是质子对撞喷射出的大量粒子。
这是发现新粒子的惯常方法:研究所有的衰变产物,并由此推导这些产物来源的属性。
如果你发现的东西是你以前不曾知道的,那么它一定是新事物。如果KK粒子在探测仪里衰变,额外维度的迹象将非常明显。在我们的模型里,出现的将不仅是能量流失的征象——它没有任何确定能量流失根源的标志性意义,也不会让我们把这一模型与其他可能区分开来;真正有用的线索是重建的KK粒子质量和自旋,它会告诉我们许多关于新粒子身份的东西。
KK粒子的自旋值,自旋为2,将是一个真正的身份标牌,它将告诉我们新粒子与引力有关系。一个自旋为2、质量大约为1 TeV的粒子将是额外弯曲维度的有力证据。很少有模型会预言这么重的自旋为2的粒子,即便作出这样的预言,也会有其他明显不同的特点。
如果我们幸运,除了引力子的KK伙伴之外,实验还可能会生成众多其他的KK粒子,在一个标准模型的大多数粒子处于体空间的理论里,我们还可能看到夸克、轻子和规范玻色子的带荷KK伙伴。这些粒子将带荷且很重,而且它们最终会告诉我们有关高维世界的更多信息。事实上,模型构建者萨巴·萨基(Csaba Csaki)、克里斯托夫·格罗琴(Christophe Grojean),路易吉·皮罗(Luigi Pilo)及约翰·唐宁(John Terning)都发现,在一个有着标准模型粒子的额外维度弯曲时空里,即使没有希格斯粒子,弱电对称仍可能被打破,届时实验将发现的带荷粒子就会告诉我们,这一替代模型是否与我们生活的真实世界相符。
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