进一步发展
当我们以弯曲几何解释等级问题的论文在1999年发表时,大多数同行并没有意识到这是一个与大维度观点完全不同的全新理论。乔·莱肯对我说:“反应是慢慢建立起来的。起初没有反应,但渐渐地所有人都明白了这篇论文(还有另外一篇,我在22章会讲到)意义重大,包含全新的、原创的观点,且开辟了一个全新的观念领域。”
在我论文发表后的几个月里,人们总是要我谈谈自己关于“大额外维度”的研究,我不得不一遍遍地纠正,说我们理论的精要恰恰在于维度不是大的!事实上,粒子物理学家马克·怀斯(Mark B.Wise)就曾嘲笑过我在2001年轻子-光子会议闭幕式上的发言题目。那是一次重要的粒子物理学会议,会上,实验者们报告了他们重要的实验结果,大会组织者指派给我的题目涵盖了有关额外维度的所有研究,可就是不包括我自己的!
马克和他当时的学生沃特·戈德伯格(Walter Goldberger)是最早领会弯曲空间图景意义的两个人,但他们也发现,在我们的结果中我和拉曼还留下了一个潜在的漏洞,需要得到补充。我们原以为膜动力学会自然地导致间隔适度的两个膜,但我们并没明确说明两膜之间的距离是怎样确定的。这不仅仅是一个细节问题,我们的理论要解决等级问题,就必须能够很容易地将两膜固定在一个小而有限的间隔上。结果,距离的反指数函数(我们希望它极度微小)而非距离自身很可能会成为一个适中的数。如果这样,弱力级质量与普朗克级质量之间预言的等级差别将会是一个适中的数,而不是(小得多的)这个数的指数倒数——这样我们的解决方案就失效了。
戈德伯格和怀斯做了重要的研究,弥补了我和拉曼理论的危险漏洞。他们证明两膜之间的距离是一个适中的数,而这个距离的指数倒数极端微小,这正是我们的解决方案发挥作用所必需的。
他们的观点非常完美,而且最终证明比人们当时所认识到的有着更为广泛的有效性。结果,后来所有的稳定模型都与他们的极为相似。
戈德伯格和怀斯提出,除了引力子之外,在五维体宇宙里还居住着一个大质量的粒子,他们假设这个粒子的属性就像弹簧一样。通常来说,弹簧有一个自然长度,更长或更短都会携带能量,使它产生运动。对他们引进的这个粒子(以及相应的场)而言,场和膜的平衡结构将包括一个适中的膜间距——这又是我们解决等级问题所要求的。
他们的方法依赖于两个互相竞争的效应,其中一种效应偏爱一个较大的膜间距,而另一种则偏爱两膜相隔很近,结果就是一个稳定的折中位置,两种相互抵制的效果结合起来自然地导致了一个两膜模型,在这个模型里,两个膜之间就有适当的距离。
戈德伯格和怀斯的论文让人们明确了有弯曲空间的两膜图像确实是等级问题的解决方案。把两膜之间的距离固定下来之所以重要,还有另外一个原因:如果两膜之间的距离没有确定,随着宇宙演变过程中温度和能量的变化,两个膜可能靠近,也可能离远。如果膜间距会改变,或者说,如果五维宇宙的不同边界会以不同的速度膨胀,那么,宇宙的发展就不会是我们看到的四维世界应有的样子。因为天体物理学家已检验了宇宙发展后期的膨胀,我们最近已知道,宇宙膨胀就表现为它好像是四维的。
使用戈德伯格-怀斯的稳定机制,弯曲的五维宇宙就与宇宙学观察相吻合了。一旦两膜相对距离稳定下来,那么即便宇宙实际有五维,其发展也就如四维一样。即使有第五维度,但稳定性对于沿着第五维的不同地方有着严格的限制,使它们必须以相同的方式发展演变,这样,宇宙的表现就像它在四维里一样。因为戈德伯格-怀斯稳定可能出现得相对更早些,因此在大部分演变过程中,弯曲宇宙看起来就像是四维一样。
一旦人们领会了稳定性和宇宙学的意义,等级问题的弯曲几何解决方案便开始发挥功效。随后,相继涌现出其他多种关于弯曲几何的有趣发展,其中一个就是力的统一。在我们探讨的弯曲几何里,所有的力,包括引力,在高能量上都可能统一起来。
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