寻找大的维度
我们该怎样探索引力在小距离的变化?我们该寻找什么?我们知道,如果存在卷曲维度,那么引力强度在小于额外维度大小的距离上随着距离增大而降低,其降低速度大于牛顿定律的预言,因为引力不止在3个维度里分散。当物体的间距小于额外维度时,适用的则是高维引力。如果一只小虫足够小,能够沿着一个卷曲维度绕圈,它就能够体验到额外维度,不仅因为它能在其中游历,还因为引力会在其中向所有维度发散。因此,如果有人能像这只有着异常感知力的小虫一样,探测到如此小距离的引力作用,额外维度就能产生可见影响了。
这告诉我们,如果实验能探测在相当于(或小于)假设的卷曲维度大小距离上的引力,及引力强度在这个距离上与两物体间距的依赖关系,那么它就能研究引力的行为并找到额外维度的证据。但一个对小距离引力敏感的实验很难实现。引力实在是太微弱了,很容易被其他力,如电磁力所淹没。就如我们早先提到过的,在ADD提出他们观点的时候,实验已在寻找牛顿引力定律的偏差,并证实牛顿定律至少在小至1毫米的距离仍然适用。如果有人能进一步研究更小的距离,就有机会发现ADD提出的大额外维度,它们刚好在实验范围的边缘。
实验者们接受了挑战。受到ADD观点的启发,华盛顿大学的两位教授埃里克·阿德尔伯格(Eric Adelberger)与布莱恩·赫克尔(Blayne Heckel)设计了一个绝妙的实验,其目的是寻找引力在小距离对牛顿定律的偏离。其他人也在研究小距离引力,但这个是检验ADD设想的最严密实验。
他们的仪器被安置在华盛顿大学物理系的地下室里,叫做厄缶-沃什(Eöt-Wash)实验,这个名字是为了纪念匈牙利一位研究引力的著名物理学家拜伦·罗兰·凡·厄缶(Baron Roland von Eötvös)。厄缶-沃什小组的实验(如图19-2所示)由上下放置、互相吸引的两个碟片构成,其上悬挂一个圆环,圆环及上、下碟片上都穿有小孔,它们之间的摆放位置按牛顿定律设计。如果牛顿定律正确,圆环就不会扭曲,但是,如果有额外维度存在,两个碟片引力吸引的差异就会背离牛顿定律,从而导致圆环扭曲。
两个碟片之上悬挂一个圆环,圆环和碟片上的小孔是为了保证,如果引力遵守平方反比定律,圆环则不会扭曲。仪器顶部的3个小球目的是用于校准。
阿德尔伯格和赫克尔没有发现扭曲,由此他们得出结论,在他们研究的距离上没有额外维度(或其他)效应修正引力作用。他们的实验在前所未有的小尺度上测量了引力,确立了在直到1/10毫米的距离内牛顿引力定律仍然适用。这意味着,额外维度,即便是标准模型粒子被限制在膜上的那些,也达不到ADD提出的1毫米,它们至少要再小10倍。
值得注意的是,毫米大小的维度也被外太空的观察结果所禁止。根据量子力学不确定性原理,与1毫米的尺度相联的是只有10⁻³eV的能量,而与1/10毫米相联的是10⁻²eV的能量——这两者都是极微小的能量,比生成一个电子所需的能量还要小若干数量级。
如此小质量的粒子可以在我们周围的宇宙和天体(如超新星或太阳)里找到。这些粒子这么轻,如果存在的话,高温的超新星就能生成它们。我们已知道超新星的冷却速度,也了解它的冷却机制(通过放射中微子),因此,不可能有太多其他低质量的物质被放射。如果能量以其他方式泄露,冷却速度将会太快,尤其是引力子不会带走太多能量。根据这一论证,物理学家证明(不依赖于地球实验)额外维度应该小于大约1/100毫米。
但应该记住,尽管在毫米距离上排除了引力偏差是很难得的,但却并不能验证最近提出的多数额外维度模型。记住,只有具有两个大额外维度的模型才会在1毫米的尺度上产生可观察的效应,如果一个理论有不止两个大的额外维度,且能解决等级问题(或者,如果我们下一章探讨的模型适用于真实世界),牛顿定律的偏离则只有在更小的距离才会出现。
在相距不到1/10毫米的两个物体之间,引力作用会是什么样子?对此,我们并不确信,这从没有人检验过。因此,我们无从知道额外维度在1/10毫米是否会有可能,而这一尺度(如果你曾想过)根本没那么小。相对较大的额外维度,尽管并不一定大至1毫米,但仍是一种可行的选择。要测试这些模型,我们必须等待对撞机实验,这也是下节的主题。
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