霍扎瓦-威滕理论
图16-3是HW膜宇宙的图示。这是一个由两个平行膜作边界的十一维世界,其中每个膜都有9个维度,它们包围着一个有10个空间维度(十一维时空)的体空间。HW宇宙是最早的膜宇宙理论,在HW中,两个膜各含一组不同的粒子和力。
两个膜上的力与第14章介绍的杂化弦理论的力是相同的。那个理论是由格罗斯、哈维、马丁尼克和罗姆发现的,其中沿着弦向左或向右移动的振动会有不同的相互作用。这些力一半被束缚在其中的一个边界膜上,另一半被束缚在另一个边界膜上,两个膜上都束缚了足够的力和粒子。可以想象,每个膜都包含了标准模型的所有粒子(因此也包含了我们)。霍扎瓦和威滕假定,标准模型的粒子和力都居留在其中的一个膜上,而引力和同为理论组成部分的其他粒子,虽然在我们的世界里还没见过,在整个十一维体空间里,它们能自由地穿行于两个膜之间。
事实上,HW膜宇宙不仅与杂化弦有相同的力——它就是杂化弦,只不过是强耦合的。
这是对偶性的另一个范例,在这种情形里,以两个膜作为第十一维(空间第十维)边界的十一维理论与十维杂化弦对偶。也就是说,当杂化弦的相互作用非常强烈时,最好把它描述成有2个边界膜和9个空间维度的十一维理论。这与前一章我们探讨的十维超弦理论和十一维超引力论之间的对偶如出一辙,但是,在这个例子里,第十一维没有卷曲,而是被束缚在两膜之间。十一维理论再次与十维理论对等起来,只不过一个理论是强相互作用,而另一理论是弱相互作用。
两个有9个空间维度的膜(我们用二维来表现)在第十一时空维度(第十空间维度)上被分隔开来,体里包含了所有的空间维度:沿着两个膜的空间方向延伸的九维,及在两膜之间延伸的另一维。
当然,即使标准模型粒子被局限在膜里,理论的维度还是比我们在周围世界看到的更多。HW膜宇宙如果要与现实世界相对应,其中的6个维度一定是看不见的,霍扎瓦和威滕认为那6个维度卷曲成了极微小的卡拉比-丘流形。
一旦那6个维度卷曲起来,你就可以把HW宇宙当做一个有着四维边界膜的五维有效理论。这幅有两个边界膜的五维宇宙图像非常有趣,许多物理学家都曾进行了深入的研究。我和拉曼就将伯特 · 奥弗鲁特(Burt Ovrut)和丹·沃尔德莱姆(Dan Waldram)两位物理学家在研究HW有效理论时所使用的一些技巧,应用于我将在第20和22章讨论的不同的五维理论。
HW膜宇宙里一个引人入胜的因素是,它容纳的不仅是标准模型的粒子和力,而且还有一个完整的大统一理论。因为引力源自更高的维度,因此在这一模型里,引力就有可能与其他力在高能量上有相同的强度。
HW模型给出了三个原因,说明膜宇宙于真实世界物理是非常重要的。第一,它包含的不仅仅是一个膜,这意味着,它可以包含因为束缚膜之间的间隔而只能发生弱相互作用的粒子和力。被限制在不同膜上的粒子互相交流的唯一方式,就是通过它们与空间粒子的共同作用。这个特点对我们下章将探讨的隔离模型是非常重要的。
膜宇宙的第二个重要特点是,所有的膜宇宙都给物理学引进了新的距离尺度。这些新的尺度,如额外维度的大小,对统一或等级问题可能有重要意义。在这两个理论里,问题的核心都是:在同一个理论里,为什么会有差异这么大的能量和质量级别,量子效应为什么不能将两者统一起来?
最后一点是,膜和空间能够承载能量,这个能量可以由膜和高维的空间所贮存;它不依赖于在场的粒子,与所有形式的能量一样,它会使体空间产生弯曲。我们很快将看到,这种由遍布于空间的能量引起的时空弯曲结构对膜宇宙是非常重要的。
HW膜宇宙当然还有许多诱人的特点。但弦理论在重现已知现象时所存在的许多问题,它也同样存在:因为维度非常微小,霍-威理论很难由实验检验;为了逃避观测,许多看不见的粒子必须很重;其中的6个维度必须卷曲起来,但卷曲维度的大小和形状都没有确定。
沿着这些线索继续下去,也许我们会不期然地发现能够正确描述自然的弦理论形式,我们并不完全排除这种可能,不过我们真的需要非常幸运才可能看到它发生。但粒子物理的问题也在向我们招手,我们需要考察在有着额外空间维度和沿着其中某些维度延伸的膜的世界里,这些问题是如何可能解决的。这就是本书其余部分将探讨的内容。
本书评论