承诺
有没有什么方式,可以让人在缺乏信任的情况下,仍然对组织保持忠诚?第2章里我曾提过,在各方无法或不愿沟通的情形下,最可靠的方式就是建立起能够自行运作的协议。简单来说,这就意味着协议必须是一个纳什均衡,各方只要独自逃跑就会承受损失,因此不得不合作。如果各方愿意沟通协商,纳什提出了另一种特殊的协商方式,被称为“纳什谈判解”(Nash bargaining solution)。以下我们来对比两种方式的异同。
陷入纳什均衡,不得不合作
纳什均衡有时候可以用来将我们锁定在一套协调、合作的策略之中,任意一方独自改变策略都得不到好处。哲学家大卫·休谟曾提出很好的例子:有两位划船手坐在船的两边,各持一桨,“两个人划船靠的是共同的习惯和利益,不需要任何承诺或合约”。双方共同的个人利益促成联盟关系,偷懒不会有任何好处,只会让船原处绕圈,因此这种联盟便十分稳固。两人陷于纳什均衡中,但这种情况又恰好是协调、合作的解决方式。
在合作方面,纳什均衡不见得总是坏事。虽然从第3章看来,纳什均衡常常让我们陷入社会困境,但总有某些情形(如前面划船的例子,或是两人在人行道上迎面相遇的例子),合作、协调的解决方式会形成纳什均衡,而在这些情形中,就没有社会困境的问题——只要找出适当策略,便可以解决一切!
这些情形的理想结果,就是找出“最省力的合作方式”,在完成任务的同时,无须投入多余的精力。用博弈论的行话来说,最省力的合作方式也是个有效率的策略选择,因为再也没有其他方法可以让某方得利而不损及他方(在经济学上,这被称为“帕累托最优”)。
很多情形中,“最省力的合作方式”正是最佳的解决方式,如促成国际和平协议,希望让竞争者签订商业合约,甚至只是做家务。巧的是,就在我写到这章的时候,我和太太也恰巧针对最后这一项进行了一场朋友口中所说的“意见交流”。
我们的主要争议点在于:如果朋友要来拜访几天,房子得先打扫到什么程度?她认为这可是大事一件,不可忽视,而我觉得只要吸吸地板,再换一下浴室里的毛巾就可以了,接着就可以坐下来看看网球赛转播,这样不是很好吗?她听到我这种想法,就像是斗牛看到那块红布,开始列举出更多“早该做完”的家务活。接下来的情形,只要是有经验的老夫老妻,大概都不难想象。
情况在短短几周后有了一百八十度大转变。我们的策略是:她列出希望我在朋友来访前做完的事,而我同意将这些事完成,但前提是她不会再有其他要求。从此之后,家中一片祥和喜乐,因为我们找到了最省力的合作方式,处于自己创造出的纳什均衡之中。这办法的确有效!太太对家中状态相当满意,而我也能安心地看几场网球转播了。
然而,合作的纳什均衡也不是万灵丹。很多时候,最省力的合作方式不止一个,而且并不好选择。例如人行道的例子,双方得协调动作,才不会朝同一边靠。虽然双方的确可以站定位置,好好来一场协商以达成协议,但大概也没必要那么夸张;大多数人就是看看对方大概想怎么动作,再随机应变就好。
正如第3章所说,经由这种暗示所达成的纳什均衡叫作“谢林点”,另外也提到我曾经做过的一项实验,其中有一个做法是放出假线索,目的是要看看没有谢林点会如何。结果显示,没有这种暗示,就很难在两个合作的纳什均衡中做出选择。
那么,如果有许多纳什均衡,甚至多到无穷无尽,又会如何?有没有哪个纳什均衡比较好,可以透过理性协商来达成?
纳什谈判解
弟弟和我分烟火的时候,其实也可以通过理性协商。除了运用“我切你选”策略,爸爸也可以要我们自己商量,再告诉他,我们要各分多少比例。另外,爸爸可以强调:如果两个人想要的比例相加超过100%,就统统没收!
当年,纳什在2000英里外的普林斯顿大学,也是刚刚提出了类似的谈判方法。他体会到,只要双方的要求相加正好是100%,不论分法为何(100∶0除外),都可以形成纳什均衡情形。例如,如果我告诉弟弟:“不管你怎么分,我要拿70%。”而他也真的吃这一套,他能做的就是最多拿到30%,而且如果我们其中一人想拿更多,就会两败俱伤。
但在协商过程中,他也可能回应说:“我才该拿70%,哪有你讲话的余地!”而如果我又真的接受他的说法,我能做的,最多也就是拿30%。
面对这种僵局,有没有理性的解决方法?纳什就找到了:纳什谈判解。纳什谈判解可以用来处理两方以上协商分配有限资源的问题,前提是,各方分到的总和不得超过100%,否则便同时丧失资格。在这些条件下,理性的各方总能找出使“效用函数”(utility function)的乘积最大化的分配方式。[3]
换言之,各方会找出各种可能的分法,再比较一下如果多要一点儿会如何,最后选择各方数字相乘能得到最大值的分法。例如双方要分100美元,如果只考虑金钱价值(效用=金钱价值),理性判断就是各拿50美元,因为50×50=2500,而其他分法的乘积都小于这个值(例如99∶1,相乘的结果就只有99,而就算是51∶49,乘积也只有2499)。
这种做法乍看之下,似乎和现实生活有很大差距,但其实并没有。例如协商购买电视广告或其他营销方式时,就常用到纳什谈判解。已经有人运用纳什这种以理性谈判来分配的绝妙方式,设计出新的拍卖形式,并且用在广播频率的分配上。
史上第一场广播频率的拍卖是在1994年,于美国华盛顿特区的欧尼肖雷汉姆酒店宴会厅举行,最后拍卖总价约6.17亿美元。同年稍晚,另一场拍卖总价飙至70亿美元,被《纽约时报》专栏作家威廉·萨菲尔评为“史上最成功的拍卖”。其后的一连串频谱拍卖,已改在网上进行,至今总价超过1000亿美元。
这种方式的好处之一,就是让“策略竞标”(所谓策略竞标,就是虽然出价者可能根本不想要某些频率,却仍然出价竞标,好让对手无法得标)成为赔本生意。所有参与最初那场拍卖会的人都表示,他们对结果十分满意,而相对的例子出现在澳大利亚及新西兰,两地大约同时举办了类似的拍卖,但没有采取纳什谈判解,结果惨败,损失惨重。现在,纳什谈判解已得到普遍认可,认为的确有效。
拍卖会设计现在已广泛运用到各式商品及服务的销售,包括电力、木材甚至是污染防治合约。尽管如此,如果说博弈论已经找到所有问题的答案还为时尚早。但有些怀疑论者,误以为博弈论可以用来合理化一切事物,例如策略分析家理查德·鲁梅尔特就曾嘲讽说:
“博弈论的问题就在于它能解释一切。如果一位银行总裁站在路中间把自己的裤子给烧了,也会有博弈论研究者说这很合理。”
管理分析家史蒂文·波斯特莱尔决定弄清楚鲁梅尔特的“烧裤子推测”是否真实存在——结果发现,以博弈论为基础,还真能找出完全合理的解释(作为公开特技表演,吸引及留住客户)!
但波斯特莱尔也接着表示:“这种批评其实没讲到重点。博弈论是建立实用模型的工具,而不是经验上的实质理论;博弈论的力量,是将逻辑原则套用到我们所讲的故事上。”换言之,这项学问并不是要控制世界,而是帮助我们以全新方式了解世界,得到更多的合作机会。博弈论可以提供做决定的指引,让我们了解真实情形,而不是自动决策机,只要把所有事实输入就行。
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