方框3.3 懦夫博弈
先回到一对一的情境,来讨论危险的懦夫博弈。这里不是要为奖励定出一个数值(这常常十分困难),而是要看看在“好”“普通”“坏”“最坏”的种种结果中,可能得到的结果是什么。我们再以两个人在人行道上迎面走来为例,对任意一方而言,好的结果是另一方让路;普通的结果是两人互相让路;坏的结果是自己让路;最坏的结果则是两人都不愿意让路。结果形成的矩阵如下图:
这里不需要用数值表示,只要看脸上的表情就够了。如同图中的箭头显示,有两种可能的纳什均衡,两种都会让其中一方满意,而另一方不满意。虽然两种情形都好过双方互不相让(这可以只是人行道上的情形,也可能是古巴导弹危机),但究竟该是谁让路?如果双方都让,当然最好,但这得靠一点协调。
请注意,鹰鸽博弈(Hawk-Dove Game)也会导致类似的策略及结果矩阵。这可能是我们会遭遇的最困难也最危险的情境,但有时候看起来完全无解。如果双方只会碰上一次,可能还真的无解,但如果双方知道未来还有可能碰上一样的情形,鹰鸽博弈就会有出人意料的解决方案。事实上,解决合作问题的时候,“是否将会多次互动”会是另一个关键。
人类并不是唯一会玩这种游戏的生物,很多动物也都这么做。生物学家之所以会称这种做法为“鹰鸽博弈”,就是因为在争夺食物、空间、配偶或是其他资源时,大多数动物要么采取鹰派策略积极进攻,要么采取鸽派策略,先摆出进攻的样子,接着掉头逃跑。
在自然界,这两种策略分别对应着全力进攻和仪式性的虚张声势。当然,这是一个极为简略的讲法,但还是可以看出一些实质性的东西,特别是让我们知道哪种策略比较高明。答案是:都不高明!后来发现,要两者搭配,才能得到“进化稳定策略”(Evolutionarily Stable Strategy,从长远看效果最好的策略)。对于个别动物来说,也就是要偶尔来真的,偶尔装装样子;对于整个族群而言,就是有些成员负责来真的,有些负责装腔作势。
至于两者的比例,常常要看风险(在打斗中受伤)和奖励(赢得打斗)的比例。公海象之间的斗争大多会采取鹰派策略,愿意冒受重伤的风险,这是因为只有赢家才有交配的机会。牛蛙之间也会采取鹰派策略,理由是反正它们怎么斗也死不了。相较之下,弯角羚羊、鹿、响尾蛇等动物如果真打起来,死亡的风险相当高,因此他们便进化出仪式性的鸽派策略,做做样子就好。
然而,很多时候同一个族群里也会采取不同策略。像是蝎蛉,体型最大的雄性蝎蛉相当好斗,它们会杀死螽斯作为礼物来取悦雌蝎蛉,交配成功的概率也最大。体型较小的雄性蝎蛉则只能用唾液作为礼物(还真难想到在人类世界有什么相似的行为),交配成功的机会普普通通,但怎样也比体型最小的雄性蝎蛉强,它们连唾液都分泌得不太够,交配成功的概率小得可怜。博弈论预测,这三种策略会在群体中达到平衡,事实也的确如此:如果较高阶的蝎蛉相继死亡,下一阶层的蝎蛉就会把握机会改变策略,直到重新达成策略平衡为止。
不过,威胁要有效,必须具有可信度。我最近在超市看到一位太太对着不听话的小女孩大吼:“再不马上给我过来,我就把你宰了!”小女孩则完全展现出将来成为博弈论研究者的潜力,看着妈妈的眼睛说:“最好是这样。”然后继续我行我素。小女孩知道这个威胁不可能成真,而妈妈也应该承认这个事实,并采用一些更为可信的威胁。
缺乏沟通也可能降低可信度,而使得威胁无效。电影《奇爱博士》可以作为例子。片中,苏联有一部末日机器,只要受到美方攻击,就会自动还击,而苏联也就相信这样的恐吓力度已经够了。讽刺的地方在于,片中苏联根本还没来得及告诉美方自己有这种机器,美方的疯狂将领就已经发动了核战,如此一来,威胁无法达到可信,于是根本无效。
换个不那么严重的例子:耶鲁大学的博弈论研究者巴里·纳莱巴夫曾经设计了一个实验,替一群超重的人拍下紧身泳装照,并威胁他们,如果没在两个月内减重8公斤,就会让这些照片上电视,也会在网络上发布。这种威胁听起来就真的很可怕了。
举例而言,英国曾有一位民众,抗议有人要在具有特殊科学意义的地方修路,于是将自己铐在推土机下面,真真切切地拿生命来威胁,推土机一动,他就没命了。要是对方不受威胁,开动推土机,他也没有别的选择,只能牺牲自己,而这正是“限制自身选项”的重点所在。同样地,赫尔曼·科尔特斯[2]在1519年4月21日率领800人的西班牙舰队,抵达今日的墨西哥韦拉克鲁斯(Veracruz),上岸之后,他就下令将船全数毁去,展现只能前进、不能后退的决心,而在一旁监视的阿兹特克人,也接收到了相同的信息。
然而,也不一定非要到如此极端的程度,才用得上“限制自身选项”的策略。像我写到这一段的时候,正坐在要起飞的班机上,我心里十分清楚,只要飞机在跑道上滑行到一半,就再也没有回头路,所以机长别无选择:如果起飞不成,就会坠机。听起来是有点可怕,但还比不上澳大利亚摩托车赛车手麦迪逊的决心:2007年的新年,他在拉斯维加斯打破了摩托车飞车跳跃的世界纪录,起跳的速度大约是时速160公里,完全无法回头。
第6章还会再回来谈“限制自身选项”的策略,但想从懦夫博弈中平安抽身,其实有个更好的办法:双方应设法协调行动,同时脱离险境并保住面子。这也正是肯尼迪和赫鲁晓夫在古巴导弹危机中的做法:赫鲁晓夫撤下导弹,而肯尼迪同时解除封锁,并撤除美国部署在土耳其的导弹。
只要能够沟通,就会有协调的空间。的确,沟通正是各种策略协调及妥协的关键,而问题就在于如何寻找沟通渠道。这可能十分困难,特别是碰到多人懦夫博弈的时候。
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