10.5 误差幅度和置信水平的日常提示词
曾在10.2中介绍过的“置信水平”是统计学中的术语。特定的样本中随机变异落在给定误差幅度内的概率大小称为置信水平。日常表达中,也有对一个命题为真的置信水平的表达方式,如“几乎可以断定”、“可以排除合理怀疑地相信”等。如果有人说:“我敢打赌……”表明说话者对所断定的内容非常相信。
日常交流中,我们用下列词语表达我们对所陈述的命题的相信程度:
◆ 毫无疑问;
◆ 我愿意下任何赌注;
◆ 几乎可以确定;
◆ 可能性极高;
◆ 很可能;
◆ 有可能;
◆ 一半可能;
◆ 不排除;
◆ 也许;
◆ 不大可能;
◆ 绝不可能.
……
日常语言中表达误差幅度的语言也并不正式,为了给所陈述的比例一个“误差幅度”,人们往往使用如下词语:
◆ 大约
◆ 左右
◆ 近似
◆ 多数
◆ 许多
……
日常表达中,也往往隐含地表达“误差幅度”和“置信水平”。最近,我们看见一个人领着他的狗,虽然那只狗露出了獠牙,他向我们保证这只狗并不危险。为了让我们相信他的狗不像看起来那么令人害怕,他说:“我的狗不咬人。”“我曾经养过很多比特狗,这种狗不咬人。”这位先生没有对狗提出警告,反倒说出了这番话,表明他非常相信比特狗不咬人。
统计三段论和基于类比的论证的结论中也有置信水平,虽然这两种推理不涉及“误差幅度”,因为这些推理的结论都是关于个体的而不是关于总体的。上述关于狗的表达中,既有基于样本的概括也有统计三段论。
基于样本的概括:
我养过的比特狗不咬人。
所以,比特狗不咬人。
统计三段论:
比特狗不咬人。
这只狗是比特狗。
所以,这只狗“不咬人”。
误差幅度和置信水平的日常提示词表达了人们对主张的可能性的估计。对日常归纳概括进行批判性思维意味着我们要把误差幅度及置信水平的提示词与样本的大小及代表性结合起来考虑。例如,依据小的、非典型的样本进行的概括推理未必一定为错,关键是相对于样本的大小和允许的误差幅度,不能过高地估计结论成立的可能性。
例证之一:过高的置信水平和过窄的误差幅度我在克罗格超市买了两个苹果,其中之一味道很差,所以,完全可以断定,克罗格超市的苹果中,有50%味道很差。
例证之一:较为恰当的置信水平和误差幅度我在克罗格超市买了两个苹果,其中之一味道很差,所以,有可能相当比例的克罗格超市的苹果味道都很差。
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