轩然大“波”
抛开这些早期的成功事迹不说,物理学家们依然不明白这些奇怪的现象和量子规律究竟是怎么回事。它们到底意味着什么呢?为什么角动量是量子化的?是否有更深层次的解释呢?
物理学家路易·德布罗意(Louis de Broglie)提出了一个想法,他认为,电子(实际上所有粒子都如此)有一种像波一样的性质,就像光子一样。在长笛中,声驻波只能在某些特殊频率下振动,那么是否也存在一种类似的波,决定着电子在原子中旋转的频率呢?
我们知道,两个波可以互相穿越、互不影响,就像水缸里的圆形涟漪(见图6-6左图),在任何时候,它们的效果都是相互叠加的。在有些地方,我们可以看到两个波峰叠加成一个更大的波峰(这种现象被称为“相长干涉”[constructive interference]);而在有些地方,我们则看到一个波峰和一个波谷叠加在一起,相互抵消,让水面看起来宁静如斯,仿佛并没有水波(这种现象被称为“相消干涉”[destructive interference])。在太阳表面(见图6-6中图),人们观察到了炙热气体/等离子体内的声波。如果这种波在整个太阳表面传播开来(见图6-6右图),它就会与自身产生相消干涉,将自身抵消掉,除非它走一圈的距离正好等于波长的整数倍,才能与自身同步。这意味着,与长笛一样,太阳表面的振动也只存在于某些特殊的频率[24]。德布罗意在他1924年的博士论文里把这个逻辑运用在氢原子上,得出的频率和能量与玻尔模型所预测的完全一致。图6-7展示了一个更直接的证据,证明粒子具有波动性。这个实验被称为“双缝实验”(double-slit experiment)。
这种波动理论也直观地解释了,原子为何不会像经典物理学预测的那样落向原子核。如果你试着将一个波局限在一个非常小的空间内,它就会立刻开始向四面八方扩展开来。比如,如果一滴雨掉进水缸,最开始它只会扰动入水点附近的一小片区域,但是,这种扰动很快就会向所有方向扩展开,形成一个个圆形的涟漪,就像图6-6左图中的波纹一样。这就是海森堡不确定性原理的本质。沃纳·海森堡(Werner Heisenberg)认为,如果你想将某物限制在非常小的空间区域内,它就将获得很多随机动量,使得它具有扩展开的倾向,从而变得不那么局限。换句话说,一个物体不可能同时具有精确的位置和精确的速度[25]!这意味着,如果氢原子中的电子如图6-5左图所示的那样被吸入质子中,那么,随着电子的位置受到越来越大的制约,它的动量和速度会越来越大,直到获得足够的速度,重新飞回到较高的轨道上。
德布罗意的论文引起了轩然大波。1925年11月,薛定谔在苏黎世召开了一场与之有关的研讨会。当他讲完后,彼得·德拜(Peter Debye)说:“你讲了半天关于波动的事情,可是,波动方程在哪里呢?”于是,薛定谔向这个方向继续钻研,发表了他著名的波动方程(见图6-4),这个波动方程成了打开现代物理学的金钥匙。大约在同一时间,马克斯·玻恩(Max Born)、帕斯奎尔·乔丹(Pasqual Jordan)和维尔纳·海森堡开始用一种被称为“矩阵”的数表来解决同样的问题。有了这个强大的数学工具做基础,量子理论开始了爆发式的进展。在短短几年内,成功解决了一大批从前无法解释的观测现象,包括复杂原子的光谱和化学反应中的各种数字等。量子物理学最终改变了我们的生活:激光、晶体管、集成电路、计算机和手机等纷至沓来。量子力学的成功之处还在于,它衍生出了许多分支,比如量子场论,为寻找暗物质粒子等现代前沿研究打下了坚实的基础。
好的科学理论有什么特点呢?我认为,其中一个特点叫“数据压缩”(data compression),即能用极少的信息来解释很多问题。一个好的科学理论,你从中得到的东西远多于你为之付出的努力。例如,我试着用标准的数据压缩软件把本章的草稿文档压缩了一下。软件根据我字里行间的规律和模式,将文档压缩到了1/3那么大。让我们把它和量子力学进行一下对比吧。我从网上下载了一个列表,包含超过20 000个光谱线,是世界各地的实验室经过艰苦的工作测定出来的。根据这些数字中所找出的规律和模式,薛定谔方程能将这些数据压缩到仅剩3个数字,分别是:所谓的精细结构常数α≈1/137.036(它赋予了电磁相互作用的强度)、一个大小为1 836.15的数字(代表质子质量是电子质量的多少倍)以及氢元素的轨道频率[26]。这相当于把整本书压缩为短短的一句话!
我将薛定谔视为我的物理学英雄之一。当我还在慕尼黑的马克斯·普朗克物理学研究所做博士后研究时,实验室的复印机每次都要花很长时间才能启动。在等待的时间里,我通常会从架子上抽出一本经典书籍来打发时间。有一次,我抽出了一本1926年的《物理学年鉴》,惊讶地发现,薛定谔发表于1926年的4篇论文几乎涵盖了我在研究生量子力学课堂上所学到的所有知识。我敬仰他,并不仅仅因为他很聪明,还因为他是一位自由的思想家——他敢于质疑权威,善于独立思考,并追寻自己认为正确的事情。当他得到柏林马克斯·普朗克研究所的教授职位(世界上最德高望重的职位之一)后,他放弃了这个机会,因为他无法忍受纳粹迫害他的犹太同事。接着,他又拒绝了普林斯顿大学抛出的橄榄枝,因为他们无法接受他离经叛道的家庭(他与两名女性同居在一起,并育有一个非婚生的孩子)。1996年,当我在奥地利滑雪时,曾去瞻仰过他的坟墓。我发现,他的自由思想在他的家乡也不怎么吃香——你可以看一下我拍的照片(见图6-4),那是阿尔卑巴赫(Alpbach)的一个小城镇,这位最有名的镇民被埋葬在一个十分简朴的坟墓里,并且位于公墓的边缘地带……
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