第一层多重宇宙,地球的孪生兄弟
是否存在另一个你,也在读这本书呢?当你决定继续读下去时,他却没有读完这句话就放弃了?他是否也住在一颗叫作地球的行星上,那里也有迷雾缭绕的山林、肥沃的土地、整齐排布的城市,并同其他7颗行星一起围绕着一颗恒星运转?这个人过去生活的方方面面都和你一模一样——直到现在,你决定读下去,而他决定放弃,这个差异仿佛一个岔路口,让你俩的人生道路终于走向不同的方向。
你可能会觉得这种想法很奇怪,一点也不合理。我必须承认,这也是我的第一反应。但是,看来我们不得不接受它,因为这正是现今最简单也最流行的宇宙学模型作出的预测:另一个你真的存在,他就居住在接受它,因为这正是现今最简单也最流行的宇宙学模型作出的预测:另一个你真的存在,他就居住在10¹⁰²⁹米之外的一个星系中。这个命题甚至不需要将现代物理学的推测作为前提,其前提仅仅是:空间是无限的,并且均匀地充满了物质。另一个你只是永恒暴胀理论的一个简单预测,这个理论与目前所有的观测证据都吻合,并不露声色地成了宇宙学领域诸多计算和模拟的基础。
宇宙的真正意义
我们的宇宙
是一个球形的空间区域,在它之中发出的光线经过大爆炸以来140亿年的时间后,能够到达我们。基本上像这样:
在我们热切讨论其他宇宙之前,有一件非常重要的事,那就是先弄清楚我们自己的宇宙代表着什么。以下是本书将涉及的术语。
●物理实在:一切存在的事物。
●我们的宇宙:在物理实在中,本质上能被我们观测到的部分。
如果我们忽略掉下一章将讲到的复杂的量子效应,那此处对宇宙的定义也是等价的。在过去的几章里,我们把这个区域称为“我们的可观测宇宙”。它还有一些听起来更极客范儿的古怪名字,像是“我们的视界体积”(horizon volume)或“我们的粒子视界内的区域”(the region within our particle horizon),这些名字在天文学家中很流行。天文学家还喜欢谈论“哈勃体积”(Hubble volume),它的尺度也差不多大,代表着星系退行速度小于光速的区域。
由于可能存在其他宇宙,我认为,只是简单地把我们的宇宙简称为“宇宙”有点傲慢自大,所以我会尽量避免这么称呼。但是,这显然只是个人喜好问题,比如纽约人就习惯把纽约城简称为“the city”,而美国人和加拿大人则把仅有两国参加的棒球比赛称为“世界大赛”。
你也许会觉得这些定义很合理,但是请小心,有些人在使用它们时的意思并不一样,这可能会带来困惑。尤其是,有些人会使用我尽量回避的“宇宙”一词来代表一切存在的事物,在这种情况下,根据他们下的定义,就根本不可能存在平行宇宙了。
现在,我们已经定义了我们的宇宙,那么,它究竟有多大呢?正如我们之前所讨论的,我们的宇宙是一个球形的区域,地球位于这个球形的中心。靠近我们宇宙边界的物体发出的光线经过140亿年的旅途,才刚刚到达我们身边。现在,这些物体与我们之间的距离大约为5×10²⁶米[11]。就目前所知,我们的宇宙包含着10¹¹个星系、10²³颗恒星、10⁸⁰个质子和10⁸⁹个光子(也就是光的粒子)。这些当然是相当大的数字,我们宇宙中的东西可真多呀。但是,在更遥远的空间里,是否还存在更多东西呢?正如我们之前提到的,暴胀理论的预言告诉我们,答案是肯定的。如果你的分身所栖居的宇宙真的存在,那也将是一个大小差不多的球形,球心正是他所在的“地球”。我们看不到那个宇宙,也不可能与之接触,因为光线和其他信息没有足够的时间到达我们。这就是最简单的(但绝不是唯一的)一种平行宇宙的例子。我把这种身处遥远区域、与我们宇宙的尺度相仿的宇宙称作“第一层平行宇宙”(Level Ⅰ parallel universe),所有的第一层平行宇宙组成了“第一层多重宇宙”(Level Ⅰ multiverse)。后文表5-2中定义了本书提到的所有多重宇宙的类型,以及它们之间的相互关系。
看到我们对宇宙的定义,有人可能会认为,“我们的可观测宇宙只是一个更庞大的多重宇宙中的一小部分”这种观点只会永远存在于形而上学的领域中。然而,判断一个理论是属于真实的物理学还是形而上学,并不是看它有多古怪,也不是看它包含的实体是否可见,而应当考察它是否可用实验来验证。随着科技的进步,实验物理学取得了长足的进展和突破,不断拓展着我们对物理世界的认知边界,许多曾经被认为难以置信、抽象至极(并且有悖直觉)的概念都经受住了检验,比如地球是圆的、电磁场、高速运行下时间会变慢、量子态叠加、空间弯曲和黑洞等。下面我们将看到一个越来越清晰的事实,那就是,以现代物理学为基础的理论其实都是可检验、可预测和可证伪的。多重宇宙也不例外。实际上,在本书接下来的部分里,我们即将探讨的平行宇宙多达4个层次。所以,对我来说,最有趣的问题不是多重宇宙是否真的存在(因为关于第一层多重宇宙的争议并不多),而是到底有几层。
平行宇宙中,遇见众多个人生
假设暴胀真的发生了,并让我们的空间变得无边无界。那么这样一来,第一层平行宇宙的数量也会变得无穷无尽。此外,无限的空间中会充满物质,与我们的宇宙类似,将逐渐形成原子、星系、恒星和行星(见图4\-8)。这意味着,大部分第一层平行宇宙的历史都与我们的宇宙大体相似。不过,绝大多数细节都与我们迥异,因为它们的初始状态稍有不同。原因正如我们在第4章中所看到的那样,孕育宇宙中所有结构的起伏种子是由量子涨落所产生的,而从实际操作的角度出发,量子涨落是随机发生的。
我们对世界的物理描述通常分为两个部分:一切是如何开始的,以及它们是如何演变的。换句话说,就是初始状态和物理定律,后者决定了初始状态随时间的发展将如何演化。栖居于第一层平行宇宙中的观察者眼中的物理定律与我们是相同的,但是他们的初始条件与我们不同。比如,在初始状态中,粒子的位置可能会稍有不同,正是这一点差异最终决定了宇宙中将发生什么故事:哪些地方会变成星系,哪些地方会成为星系间的空虚之地,哪些恒星会拥有行星,哪些行星上会出现恐龙,哪些行星上的恐龙会因小行星撞击而灭绝,诸如此类。也就是说,平行宇宙之间由量子引发的差异随时间而放大,逐渐演化成了千差万别的宇宙历史。简而言之,第一层平行宇宙中的学生们在物理学课堂上学的东西是相同的,但历史课的内容却完全不同、百花齐放。
说了这么多,这些学生到底存不存在?感觉上,你们极不可能经历完全相同的人生,因为这需要太多太多巧合:地球必须形成,生命必须进化,恐龙必须灭绝,你的父母必须邂逅,你还必须读这本书,等等。然而,这些事情同时发生的可能性并不等于零,因为我们的宇宙中就发生了这样的事呀。如果你掷骰子的次数足够多,即使是最不可能发生的事,也一定会发生。由于暴胀创造出了无数个第一层平行宇宙,这就像让量子涨落掷了无数多次骰子,保证了你的分身存在于其中一个平行宇宙中的可能性为100%。实际上,你的分身并不止存在于一个平行宇宙中,而是无数多个平行宇宙,因为无穷大的一小部分还是无穷大。
更有甚者,无限的空间中不仅包含和你一模一样的人,它还包含许许多多和你大体相似但略有差别的版本。
所以,如果你遇到最近的那个分身,你们很可能无法交流,因为他可能只会说你听不懂的外星语言,也拥有着和你截然不同的人生经历。但是,在这些讲鸟语的分身中,总会有一个讲英语或中文的,居住在一颗和地球几乎完全一样的行星上,经历着和你在各方面都几乎完全相同的人生。这个人的主观感受和你非常相似。
尽管可能存在一些细微的差异,比如大脑中粒子的运动方式不同,但这太过微妙,根本无法察觉到。然而,也许正是这点毫厘之差,让他决定放下这本书,而你决定继续读下去,使得你们俩的人生开始走向不同的方向。
这引出了一个有趣的哲学观点,如果真的存在无数个和你拥有相同过去和记忆的“你”,这将扼杀掉传统的决定论观点,也就是说,即使你完全了解关于宇宙整个过去和未来的所有知识,你也不能预测自己的未来!你之所以无法预测,是因为你不知道在这么多分身中,哪一个才是“你”(他们都觉得自己是你)。由于你们的人生最终将走向不同的轨迹,所以你最多只能预测从今往后你可能会经历哪些可能性。
总的来说,在一个由暴胀创造出来的无限空间中,只要是遵循物理定律的事,就一定会发生,并且发生的次数为无穷大。这意味着,在有的平行宇宙中,你一辈子都不会拿到停车罚单,或者你的名字不一样,或者你赢了100万美元的彩票;甚至在有的平行宇宙中,德国赢了第二次世界大战,或者恐龙依然横行于地球上,或者地球从一开始就压根儿没有形成过。尽管不同平行宇宙的数量都是无穷多,但有些所占的比例更大一些。要想明白这个问题,会引出一堆迷人的话题,我们将在第10章继续探讨。
永恒暴胀的“捆绑商品”
等一下!我刚才说的一切是不是疯了?我的意思是说,到目前为止我在这本书里所写的东西,希望你都能觉得很合理。当然,我写的一些科学发现在当初可能颇有争议,但现在至少它们都被科学界的主流思想接受了。但是,在这一章,一切开始变得有点疯狂。我们刚讨论过,可能存在无数个你,正在做着我们能想象出来的所有事情——这听起来像是胡扯,简直是胡说八道。所以,在更加深入探讨这个疯狂的想法之前,我们需要停下来,检查一下自己精神是否正常。首先,这些我们根本无法观测到的种种怪异真的是科学呢,还是我已经越出了科学的边界,踏进了纯粹的哲学思辨?
让我们更具体一些。著名哲学家卡尔·波普尔(Karl Popper)普及了一个如今被广为接受的格言:“如果不可证伪,那就不是科学。”在物理学中,人们所做的一切几乎都是用观察来验证数学形式的理论。如果一个理论本质上不能被验证,那从逻辑上说,它就不可能被证伪,这样一来,根据波普尔的定义,它就是不科学的。由此可以得出结论,理论是唯一有希望具备科学性的东西。所以我们得出了以下这个重要的观点:平行宇宙并不是一个理论,而是特定理论作出的预测。
此处所说的特定理论,指的就是暴胀这样的理论。平行宇宙(假设它们真实存在的话)是物体,而物体是不可能具有科学性的,所以平行宇宙并不比一根香蕉更科学。
所以,我们必须对关于理论的哲学思辨问题做一些改进,这将把我们引向下面这个关键的问题:一个预测了不可观测实体的理论就是不可证伪和不科学的吗?我觉得这个问题很有趣,因为它有一个清楚明确的答案:要证明一个理论是可证伪的,我们并不需要检验它的所有预测,只需要至少检验其中一个就够了。表5-1所示为一些类似的情况。
由于爱因斯坦的广义相对论成功地预测了许多可被我们观测到的事物,比如水星绕太阳旋转的精确轨迹、被万有引力弯曲的光线、万有引力的钟慢效应等,所以我们把它看作一个成功的科学理论,并认真地相信它所作出的那些不可观测的事物。比如,黑洞视界内的空间是连续的[12],并且在视界上也不会发生什么稀奇古怪的事,这与早期的错误观念是相悖的。与之相似,暴胀理论也作出了许多成功的预测,于是它也成了一个成功的科学理论,这使得我们也应该相信它作出的其他预测——不管是可检验的预测(比如,未来的宇宙微波背景实验结果将是什么样),还是看起来不可检验的预测(比如,平行宇宙的存在)。表5-1最后3项所涉及的理论将预测出其他类型的平行宇宙,我们将在本书后面的章节中进行讨论。
关于物理理论,还有一件重要的事就是,如果你喜欢某个理论,那你必须全盘接受它的一切。你不能说:“好吧,我喜欢广义相对论对水星轨道的解释,但是我不喜欢黑洞,所以我决定把后者从脑子里删除。”你不能这么做。如果你要选择广义相对论,就绝不能抛弃黑洞,这就像你不能买一杯咖啡后却不接受里面的咖啡因一样。广义相对论是一个严格的数学理论,没有修改的可能性;要么你就全盘接受它的所有预测,否则你就得从零开始,自己发明一个符合广义相对论所有成功的预测,但是却不存在黑洞的全新数学理论。这简直比登天还难。并且,到目前为止,所有这样的尝试都失败了。
同样,平行宇宙也是永恒暴胀理论不可或缺的一个预测。它们就像一包捆绑销售的商品,如果你不喜欢它们,你就得去寻找一个不同的数学理论,它不仅要能解释爆炸问题、视界问题和平坦性问题,还必须能创生出宇宙的种子涨落——同时预言平行宇宙不存在。事实证明,这也难于上青天。这正是为什么在我的同行们中,越来越多的人选择相信平行宇宙(尽管常常极不情愿)。
所有可能发生的事,都一定会发生
现在我们已经解决了一件事——我们不用为在本书里讨论平行宇宙而感到不好意思,即使这本来应该是一本科学书籍。但是,科学的东西也不一定完全正确,所以,让我们一起来更仔细地看看平行宇宙的证据。
在本章前文,我们已经看到,包含着你众多分身的第一层多重宇宙是永恒暴胀理论的一个逻辑结论。我们也看到,暴胀理论目前是科学界在早期宇宙演化领域最流行的理论,由于这个暴胀是永恒的,所以创造出了第一层多重宇宙。也就是说,第一层多重宇宙的最佳证据正是我们对暴胀所拥有的证据。这是否能证明你的分身们真的存在?当然不能!在这个时刻,我们并不能100%地确信暴胀是永恒的,甚至不能确定暴胀到底有没有发生过。幸运的是,目前对暴胀的研究是一个在理论和实验上都非常活跃的领域,所以,在今后的几年里,我们很可能将获得更多关于暴胀的证据,有的可能支持它的存在,也有的可能反对(同时也将成为支持或反对第一层多重宇宙的证据)。
到目前为止,本章的所有讨论都是基于暴胀理论进行的。然而,第一层多重宇宙理论的存亡是否完全取决于暴胀呢?不是的!假如根本不存在第一层平行宇宙,那么,在我们所能观测的宇宙空间之外,一定也空无一物,连空间都不存在。在我的同行中,没有一位认为空间会如此之小。如果有人为这种理论辩护,他就像一只把头埋在沙子里的鸵鸟,同时还声称只有他能看见的东西才是真实存在的。我们都接受那些尽管现在不可见,但随着我们改变位置或继续等待就会变得可见的事物,比如海平面以外的船只。宇宙视界之外的事物也处在同样如此的位置,因为我们的可观测宇宙正在以每年大约1光年的速度增长,因为从那个边界发出的光终于旅行到了我们眼前[13]。
那么,对于那些与我们一个模子印出来的分身,有什么证据吗?如果我们梳理一下上面的讨论,就会发现,第一层多重宇宙所具有的“所有可能发生的事情,都一定会发生”的性质,遵循两个逻辑不同的前提假设。即使没有暴胀,人们也确信这两个假设是正确的。
●无限的空间和物质:在早期,空间就是无限的,充满了炽热的、不断膨胀的等离子体。
●随机的种子:在早期,某种机制播撒下了这样的种子,使得任何区域都能孕育出任意一种可能性的种子起伏,它们看起来是随机的。
让我们来依次讨论一下这两个假设。我认为第二个假设即使没有暴胀也十分合理。我们已经观测到这些看似随机的种子起伏的存在,所以我们知道,它们一定是某种机制创造出来的。我们也已经用宇宙微波背景和星系天图精确测算了它们的统计学性质,而它们的随机性质正好符合统计学家们所谓的“高斯随机场”(Gaussian random field),也满足第二个假设。此外,如果暴胀没有发生,遥远的区域就永远无法彼此沟通(见图4-2),这就保证了在每个区域内,这种机制都将独立地掷骰子。
那么,无限的空间和物质这一假设呢?其实,早在暴胀理论发明之前,主流宇宙学界就假设宇宙是一个相当均匀地充满着物质的无限空间。到现在,它是宇宙学标准模型中的一部分。尽管这个假设与它所暗示的第一层多重宇宙曾存有争议,但实际上,历史上曾有许多饱受争议的理论,比如1600年梵蒂冈为了将布鲁诺烧死在火刑柱上而控诉的那些异端邪说。最近,有许多人都就该主题发表了论文,比如乔治·埃利斯(George Ellis)、杰夫·布伦德里特(Geoff Brundrit)、贾米·加里加(Jaume Garriga)和亚历克斯·维兰金,他们很幸运,并未受到火刑柱的惩罚。不过,还是让我们用批判的眼光来看看无限的空间和物质这个假设吧。
在第1章中,我们看到,尽管最简单的空间模型(可追溯到欧几里得)是无限的,但爱因斯坦的广义相对论允许有限空间以各种优雅的方式存在。如果空间向自身弯曲,像一个超球面(见图1-7),那么这个超球面的体积将比我们能观测的部分(也就是我们的宇宙)大了至少100倍,这就解释了为何我们可观测的空间是如此平坦,连宇宙微波背景实验迄今都没有检测到任何曲率。也就是说,就算我们生活在一个类似超球面的有限空间内,也应该存在至少100个第一层平行宇宙。
那么,一个环面形(面包圈形状)的有限空间呢?我们在第1章中介绍过,在环面上,尽管空间是平坦的,但如果你往一个方向走下去,还是有机会回到原点。这种空间有点儿像一些电子游戏,在其中,如果你飞出了屏幕的一边,立刻就能从另一边飞回来,所以,如果你往前看得足够远,就能看到自己的后脑勺——你还能看见,每个方向上都规律地分布着无数个你的分身,就好像站在一个装满了镜子的房间里。如果我们的空间具备这种性质,它最小的尺度应该是多大呢?它当然比我们的银河系大多了,因为望远镜并没有瞥见无数个相同的银河系整齐地在一个方向上排列成行。但是,如果这个尺度很大,比如有100亿光年,那这个实验就失败了——我们连最近的那个银河系分身都无法看见,因为100亿年前它还不存在呢。幸好还有一种更灵敏的检验方法。我们可以先确定一个50亿光年外的物体,比如一个明亮的星系,然后向相反方向的50亿光年外去寻找那个相同的星系。不过,这样的搜寻还是一无所获。
最灵敏的方法,莫过于使用我们能看到的最远极端,也就是宇宙微波背景,往其相反的方向去寻找相符的模式(见图5-1)。许多研究团队,包括我和安赫丽卡,都尝试了这种方法,依然无功而返。此外,如果空间的体积是有限的,那么,它将只允许一些特定频率的扰动存在,这就好比长笛内部的空气只能在几个固定的频率上振动一样。这将以一种特别的方式扭曲宇宙微波背景频谱曲线,但安赫丽卡等人“众里寻他千百度”,最终却一无所获。总的来说,空间有限的可能性依然存在,但近年来的观测结果严重地限制了这种可能性,其中,唯一可能的有限空间的尺度应该大于我们的宇宙,或者与我们的宇宙尺度相当。所以,很难说平行宇宙完全不存在,至少应该存在一小撮。此外,如果当下真的只允许一个宇宙存在,这需要回答一个奇怪的巧合问题:“为什么是现在?”因为,既然刚好到达我们的光线来自空间中的一小部分,那就不能否认在其外还存在其他平行宇宙的可能性。
我们对空间的无限已经谈得够多了。那么,前文假设中的“物质无限”部分呢?在暴胀理论之前,这部分常以“哥白尼原则”(Copernican principle)为依据,意思是说,人类在宇宙中并不占据什么特殊的位置,如果我们周围布满了星系,那整个宇宙也都应该如此,到处布满了星系。
对于这种说法,近期的观测结果如何呢?更具体一点说,在大尺度上,物质分布到底有多均匀呢?在“岛宇宙”(island universe)模型中,空间是无限的,但物质被限定在一个有限的区域内,几乎所有第一层多重宇宙都可能一片死寂,没有任何物质的影踪,只有空荡荡的空间。这种模型在历史上曾一度非常流行。起初,所谓的“岛宇宙”只包含地球和四周肉眼可见的星体;到了20世纪早期,“岛宇宙”扩展到银河系中的已知部分。但随着观测技术的进步,“岛宇宙”模型在近年来已被完全摒弃。上一章我们所谈论过的三维星系天图已向人类展示了叹为观止的宇宙大尺度结构(包括星系群、星系团、超星系团和“斯隆长城”等)。我们看到,在大于10亿光年的尺度上,并不存在任何连贯一致的结构。这种大尺度上枯燥无趣的均匀性取代了“岛宇宙”,登上了历史舞台。
我们观测的尺度越大,宇宙中的物质就看起来越均匀(见图3-6)。为了反对那些认为“我们的宇宙只是被设计来愚弄人类的阴谋论”,科学家们用观测结果大声疾呼:据目前所知,空间看来已延续到我们的宇宙的边界之外,但依然充满了星系、恒星和行星。
10¹⁰⁹¹米外,有个人与你一模一样
之前我们已经讲到,如果第一层平行宇宙真的存在,它们的尺度应该与我们的宇宙相仿,但栖身于相当遥远的空间,从那里发出的光线还没有足够的时间到达我们的眼睛。这样说起来,我们应该位于我们宇宙的中心位置。这是否说明我们在宇宙中拥有一点特殊的地位呢?并不是。
想象一下,假设你行走在一片铺天盖地的浓雾中,能见度小于50米,你会感觉到自己处在一个雾霾围成的球面中心,在这个球面的边界之外(与我们的宇宙边界很类似),什么都看不见。但是,这并不能说明你真的拥有特殊的地位、处在某个基本事物的中心,因为无论是谁,只要走进这片浓雾中,都会觉得自己位于雾霾球面的中心。同样,任何一个观察者,不管他位于空间中的什么地方,都会觉得自己位于宇宙的中心。并且,这些相邻宇宙相接的地方也并不存在什么物理边界,就像雾气中能见度边缘的50米远处并不存在一个特别的分界线一样——50米外的雾气和地面与你身边的并无什么差别。此外,这些平行宇宙之间还可以相互重叠,就像雾球可以相互重叠一样。比如,30米外有一个人,他能看见一部分你能看见的区域,同时也能看见一部分你看不见的区域,这样你们俩的雾球就有一部分区域相互重叠了。平行宇宙也是如此,假如50亿光年外的星系中居住着一位观察者,他能看见地球所在的区域,同时也能看见一部分超越我们视野之外的宇宙。
如果永恒暴胀或其他什么东西创造出了无限多的此类平行宇宙,那么,和我们相仿的那些分身里最近的那个,究竟位于多远之外呢?根据经典物理学,宇宙可以有无穷多种组织形式,所以,不能保证你一定能找到你的分身。从经典理论的角度来说,甚至两个粒子间的距离都有无限多种可能性,因为你在计算概率时会发现小数点后的位数将是无穷多。但是,有一个很清楚的事实是,所有人类文明只能辨别出可能存在的有限多个平行宇宙,因为人类目前的测量精度是有限的——迄今为止,物理学测量误差的纪录是小数点后16位。
更有甚者,量子力学甚至从最根本的层次上限制了平行宇宙的多样性。正如我们将在后两章探讨的那样,量子力学将模糊的本质赋予了大自然,因此,用超过特定值的精确度去讨论物体的位置是没有意义。这种局限的结果就是,宇宙组织形式的可能性是有限的。根据保守估计,与我们的宇宙大小相仿的宇宙的组织方式共有10¹⁰¹¹⁸种[14]。还有一种更保守的理论,叫作“全息原理”(holographic principle),它预测一个与我们的宇宙大小相似的体积最多能有10¹⁰¹²⁴种组织方式[15]。否则,你塞进去的东西就太多了,会让它形成一个比自身还大的黑洞。
这些都是巨大的数字,大得简直超乎想象,甚至比著名的“古戈尔普勒克斯”(googolplex)还大。小男孩都对大数字很着迷,我曾经偷听到我儿子和他的小伙伴抢着说出比对方更大的数字。在万亿、亿亿之后,我们不可避免要遇到这样一个炸弹——古戈尔普勒克斯。在它之后,是一片充满敬畏的沉默。你可能知道,1古戈尔普勒克斯是指1后面跟着1古戈尔个零,而1古戈尔是1后面跟着100个零,所以1古戈尔普勒克斯就是10¹⁰¹⁰⁰。它后面可不只是跟着100个零,而是10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000个零!这个数字实在是太大了,你根本没法写出来,因为它包含的位数甚至比我们整个宇宙的原子数量还多!我一直怀疑谷歌(Google)是一家野心勃勃的公司。当我因一次会议而去拜访他们时,我发现他们把自己的办公园区称为“谷歌普勒克斯”(Googleplex)。
虽然10¹⁰¹¹⁸是一个超大的天文数字,但与无穷大比起来,还是小巫见大巫。这意味着,如果永恒暴胀创造出了一个包含无穷多个第一层平行宇宙的空间,那里面将包含所有的可能性。具体地说,想要找到两个完全相同的宇宙,你可能需要逐个检查10¹⁰¹¹⁸个宇宙(见图5-2)。所以,如果你在宇宙中沿直线旅行,想到达第一个与我们的宇宙完全相同的宇宙,你可能需要横穿10¹⁰¹¹⁸个宇宙直径。如果你愿意在各个方向上都去碰碰运气,你会发现,每个方向上碰到相同宇宙需要旅行的距离是大致相同的,差不多都是10¹⁰¹¹⁸米,这个搞笑的双重指数(指数的指数)依然存在。[16]
在稍微近一些的地方,大约10¹⁰⁹¹米以外的地方,应该存在一个半径为100光年的球形区域,与以地球为中心的同半径区域完全相同,所以我们在下一个世纪中的所有观念也将与那里的分身完全相同。大约10¹⁰⁹¹米以外的地方,应该存在一个与你一模一样的人。实际上,还有一些分身可能存在于更近的地方,因为最终孕育出你的整个过程在宇宙中处处都在发生,比如行星的形成和进化的历程。仅在我们的宇宙中,就可能存在着10²⁰颗处于宜居带的行星。
本书评论