地球和太阳之间有多远
那么,太阳距离地球有多远呢?请再次伸出你的小拇指,你会发现,太阳覆盖的角度与月亮差不多,约为0.5°。太阳肯定比月球远多了,因为日全食时,月亮几乎才刚刚能把太阳挡住。那么,太阳到底有多远呢?这取决于它有多大——假如它是月亮的3倍大,它也得是月亮的3倍远,才能覆盖同样大小的角度。
阿里斯塔克斯在他那个年代可谓顺风顺水,他聪明地解决了这个问题。他意识到,在弦月发生时,太阳、月亮和地球组成了一个直角三角形。此时,我们能看见月球正面正好有一半被太阳照亮(见图1-4)。他估算了一下,此时月亮和太阳之间的角度大约为87°。这样,他知道了这个三角形的形状,以及地球和月亮相连组成的边的长度,于是,他用三角法算出了太阳和地球相连组成的边的长度,这也正是太阳和地球之间的距离。他的结论是:太阳与地球之间的距离,大约比月球到地球间的距离远20倍,所以,它一定比月亮大了20倍。换句话说,太阳可真大啊,直径比地球大了5倍多。洞悉了这一点,阿里斯塔克斯早在天文学家哥白尼之前许多年,就提出了日心说:他认为,太阳比地球大那么多,应该是地球绕着太阳转更合理,而不是太阳绕着地球转。
这个故事具有很强的启发性,也具有一定的警示性。它不仅告诉我们聪明很重要,还告诫我们,量化我们测量的不确定性有多么重要。在第二点上,古希腊人显然不是很熟练,阿里斯塔克斯也不例外。原来,太阳正好照亮一半月亮的那一刻,并不是那么容易确定的。而且,就算确定了那一刻,月亮和太阳的角度也并不是87°,而是89.85°,和直角相差无几。这样一来,图1-4中那个三角形会变得特别细长:实际上,太阳与地球之间的距离差不多是阿里斯塔克斯估算出来的20倍远,直径也比地球大10⁹倍——所以,你可以在太阳里装进100多万个地球。不过,这个错误直到2 000年后才被纠正。2 000年后,哥白尼更加聪慧地利用几何学知识,算出了太阳系的大小和形状。他甚至还算出了所有行星轨道的形状和相对大小。但是,他所计算出的太阳系大小仍然是实际大小的1/20——相当于娃娃屋和真实房子的差距。
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