8 大爆炸之前发生了什么
宇宙中的物质不是均匀覆盖的;它的结构错综复杂。恒星受到引力牵引组成了仪态万千的星系,星系交错编织,跨越千百万光年,形成了巨大的网络(图8.1)。我们现在要做的,就是研究像这样的结构是如何从大爆炸的产物——原始等离子体中衍生出来的。这个研究会把我们带到一个时间,那时整个可见宇宙被压缩到一个比原子核还要小的空间。
我们已经知道,在大爆炸之后的38万年间,宇宙主要就是一团几乎没有任何特征的炽热的等离子体,其中包含电子、原子核(主要是质子)和光子1。我们知道这个等离子体几乎没有任何特征,因为我们观察到,这个时间的辐射——宇宙微波背景(CMB)——在任何方向几乎是完全一致的。当然,它也不可能毫无特征,否则它将永远这样持续下去:星系就不可能产生。宇宙当中一定有些地方比其他地方要稠密那么一点点,对CMB微波的进一步观察也发现,它们也不完全是一模一样的。欧洲航天局的普朗克卫星(见图8.2)创造了我们的宇宙微波背景研究的顶峰;图8.3是卫星拍到的来自重组时期的光的壮观照片。
这些微波来源于重组时期,当时年轻炽热的宇宙突然对光透明。这张照片中的宇宙只有几十万年。不同的颜色代表了太空中的温度;冷却下来的等离子体消退的光芒。较热的区域是红色的,较冷的区域是蓝色的。图片显示了对平均温度的偏差。平均温度是2.726开氏度或者绝对零度以上2.726摄氏度。炽热区域大约比平均温度高一万分之一度,冷却区域大约比平均温度低一万分之一摄氏度。这些温度变化极其微小,它们和等离子体的密度波动有直接关系。
通过电脑模拟,我们能够描画出自重组时期以来一直到今天的宇宙进化过程。在这个时期,暗物质成为宇宙的主角。那些比平均密度稍高的暗物质开始吸附周围的物质。空间扩张的作用是稀释物质。在宇宙的整个历史过程中,暗物质的这种引力吸附作用一直在和空间的扩张竞争。一开始,在大爆炸之后的5万年里,空间扩张胜出,因为它的扩张速度太快,物质无法聚集:之后,那些小块儿的暗物质开始变大,同时把周围的普通物质也吸附上来。这样一来,大量原子核云形成,然后在接下来的几十亿年里崩塌形成星系。宇宙的从一个几乎平均的物质分布到块状分布这种进化,是引力作用不可避免的结果。
图8.4就是这个模拟过程的两个结果。左边的图片是由我们的同事司各特·凯提供的,它表现的是暗物质在我们今天的大片宇宙(即含有等量的暗物质、暗能量和普通物质)范围内应有的分布情况。右边的图片是雄鹰项目的模拟图之一,来自全欧洲的宇宙学家们参与了该项目。
这个图片表现了普通物质(主要是氢气)在一片小得多的宇宙范围的分布方式;它是左图的放大版本,其中物质分布的束状形态更为明显。令人震惊的是,雄鹰计算机的模拟能够写实性地描述单个星系的形成过程。
我们可以把这些模拟图和斯隆数字巡天勘测拍摄到的宇宙星系图(图8.1)进行比较。可以发现,相同的束状物质分布很明显。还要看到,普通物质(星系的物质)趋向结块联成网络,这和暗物质的分布情况很类似。之前我们讲到,这是因为暗物质数量更多,其引力作用把周围的普通物质吸附过去了。模拟结果和观测结果的一致性用裸眼就能看到,用更强大的数学分析也同样成立,这意味着,我们可以信心十足地运用这些模拟结果去更好地了解真实的宇宙。
模拟显示,暗物质主要通过引力相互作用(如我们所料),但同时它应该是“冷却”的:用宇宙学术语表达就是,它的组成粒子不会进行高速撞击运动。对暗物质是炽热的情形(比如暗物质是由快速运动的中微子组成的)的模拟结果和图8.1的画面大相径庭,它们甚至无法生成星系。通过进行类似雄鹰计划的模拟,我们对宇宙微波背景的结块现象与当今宇宙的星系分布情况有何关联有了更好的理解。下一个挑战就是理解那些初始结块是从何而来的。
在这个过程中,不出意料的是,我们要回到上一章和第1章提到的膨胀理论。我们首先要强调的一点是,膨胀理论的起源和宇宙学家们研究宇宙结构起源的努力毫无关联。也就是说,我们不是要从今天看到的宇宙退回到过去,发明一种理论去解释它的结构。相反,我们是要用一种已经存在的理论,这个理论是完全因为别的原因产生的。
膨胀理论最初动机的一部分,是要解决看似毫不相关的两个问题:“平面度”和“视界”问题。我们在上一章遇到过平面度问题,结果发现,也许这根本不是一个问题,只要能够证明,我们现在能够探索到的这个宇宙只是整个更大的(同时也是曲面的)宇宙极其微小(因此成为相对平面)的一部分。膨胀导致空间以惊人的速度扩张,从而产生现在这个巨大的宇宙——我们马上会解释它如何做到这一点的。抛开细节不谈,我们知道膨胀时期一定发生在第一个原子核形成以前,这个时候宇宙的温度,如果大家还记得,大约是10亿摄氏度。如果膨胀发生在核合成之中或之后,原子核就会被稀释,这就会打乱我们在第6章讲到的原子核大量存在的理论预测和实际观测的一致性。
视界问题可以从宇宙微波背景的均匀性,即我们在第6章描述的近乎完美的黑体发射光谱的角度去理解。任何相互作用的粒子气体都会因为撞击而共享粒子间的有效能量。较快的粒子失去能量,较慢的粒子增加能量。经过一段时间,气体就会进入一种稳定状态,物理学家称之为热平衡。对于处于热平衡的气体,它的温度是衡量气体粒子平均动能的标尺。在宇宙微波背景的光子开始它们的太空直线运动之前,宇宙还是一团炽热的等离子体,光子作为其中一部分,与电子和质子争夺和共享有效能。普朗克卫星记录下的温度,就是炽热气体在光子“起飞”之前最后时刻的温度。
到目前为止,一切进展良好。现在我们来解决视界问题(见图8.5)。今天到达地球的宇宙微波背景光子都来自于一个球体表面上的多个点,这个球体的半径是光行进接近140亿年的距离。图中蓝色圆圈就是这个球体表面,宇宙学家称之为临界最后散射面。现在假设两个光子分别从宇宙相对的两个方向出发到达地球。如图所示,两个光子从炽热等离子体中A点和B点出发,普朗克数据对其进行了记录,结果显示,等离子体的这些区域温度都是一样的。问题来了,A和B彼此距离那么远,乍一看它们永远不可能相遇,它们怎么可能会有几乎一样的温度?
这就是视界问题,这个问题需要更具体的解释。
在重组时期之前,如果宇宙的扩张取决于它含有的普通物质和暗物质2,根据弗里德曼方程,就会出现以下问题:设想在原始等离子体中有一个A点,在宇宙重组之前的38万年的扩张过程中,等离子体的这一部分的作用力范围只能在半径为38万光年的球体之内。包围A的小圈就是A在重组时期可能的作用力范围。B点同理。可以想象,这两个球体内部的粒子有足够的时间彼此共享有效能量,在宇宙微波背景的光子释放之前,达到同样的温度。问题在于,两个球体之间的作用力相隔十万八千里,也就是说,A点附近的气体不可能和B点附近的气体相互作用。这就令人疑惑,是什么导致它们的温度一样。
一种可能的解释就是:“造物者就是这样安排的,在大爆炸的时候,一切事物都是在几乎一模一样的温度下产生的。”这样说无可厚非。但是如果有一种比这更好的解释就再好不过了。膨胀提供了这样的一个可能的解释:在重组之前的某个时间,宇宙经历了一次惊人的快速扩张,导致A和B的作用力范围远远超过图中所画的范围。有了一个足够快的扩张,两个点的作用力范围就有可能大到重叠。视界问题有点儿像两个外星人知道彼此的存在,但是相隔太远,几乎不可能相遇。只要我们知道它们之间的空间在过去某个时候经历了一个快速扩张的过程,导致它们成为邻居,这样问题就解决了。
当然,“在早期发生了一个快速扩张的过程3”听上去不错,但是口说无凭。我们需要查证膨胀理论无论是在总体还是细节上都经得起推敲。这个查证过程需要一个膨胀机制和一些用来进行数据比较的预测。
产生加速扩张大爆发的一个方法,就是在爱因斯坦方程中加入一个足够大的宇宙常量值。我们已经知道,宇宙常量导致宇宙扩张开始加速,常量值越大,加速度越大[如果你懂一些数学知识,就能通过解答框10(138—140页)中的弗里德曼方程,只考虑宇宙常量,忽略其他值而得出这个结论]。上一章的研究证据表明今天有宇宙常量的存在。问题在于,今天的宇宙常量值太小,无法造成解决平面度问题和视界问题所需要的巨大扩张。好在我们还有一条路可走:可以把广义相对论和粒子物理学的一个主流概念综合在一起,造出一个和宇宙常量一样的东西,这个概念叫作“标量场”。
我们对各式各样的“场”已经很熟悉了。通过指南针我们能发现地球的磁场,手机是通过发射和接收电磁场的波段来工作的。标量场和电磁场很相似,两者的一个重大区别就是,标量场能够渗透到整个空间,就像是所有其他事物的一个背景板,我们可以把它想象成像静止的海洋一样的填充空间。根据广义相对论,如果在宇宙的历史中曾经存在着一片海洋般的标量场,那么它储存的能量可能像宇宙常量一样,会导致宇宙产生更快速的扩张。在“粒子物理学”式的想法中,膨胀期的存在是理所当然的,因为如果标量场存在于大自然中,这是必然发生的事情。
框13(212—216页)更加具体地介绍了无所不在的标量场的概念,解释了基本场能够预测对应粒子的存在,还介绍了一种已知的标量场——希格斯场,因为我们在大型强子对撞机中发现了它。
这个猜想中导致年轻的宇宙产生惊人的加速扩张的标量场很快就被定义成“暴胀”场。据我们所知,膨胀在今天的宇宙中没有很大的作用。比如说,在大型强子对撞机中没有产生膨胀粒子的痕迹。考虑到标量场能够导致加速扩张,你很可能会问,今天的宇宙常量会不会是起因于标量场转变而成的“第五元素”。本书不会对这个问题过多阐述,但是这个想法在宇宙学家中很普遍。我们也不用管这三者之间有什么联系:希格斯场是实际观测到的,暴胀场和第五元素是假想的。目前对它们的研究还有太多猜测性。这里我们要关注的是暴胀场。
总结一下:如果宇宙曾经存在暴胀场,那么它会经过一个急速扩张的时期,因为场中的能量能像一个大值的宇宙常量一样产生作用。这就会导致已有的小空间迅速增长成宇宙般大小,对膨胀前存在于宇宙当中的粒子进行大量的分离和稀释。驱动膨胀扩张的能量随着时间的推移越来越小,直到它无法驱动任何膨胀为止。膨胀至此结束。
框13 基本场和希格斯玻色子
在物理学家心中,场就是一片遍布空间的可量化的东西。关于标量场,一个很简单的例子就是一个房间里的温度场。房间里的每一个点都有一个温度,所以我们可以把每个点都标上数字列成表,以此代表温度场。如果你想知道某个地方的温度,你只需要寻找列表中对应的数字。
显然,单看这个是很无聊的。场概念的效用是帮助我们进行更复杂的操作,比如,跟踪温度如何随着时间的变化而变化。如果房间中有一个热源,那么温度随着时间的变化更加复杂:靠近热源的空气会更热,热空气由于对流作用上升,最后在房间里分散,等等。如果有合适的方程,我们就能够尝试计算房间中的温度场如何随着热源的存在而变化。在这种情况下,温度场是一个真实事物的具体数学代表,它可以通过数学操作,让我们计算出房间中任何地点在任何时间的温度。这是物理学家运用数学计算得很好的例证。他们用抽象的数学单位(比如场)来代表真实具体的事物,然后他们通过数学运算处理这些单位,来解答真实世界的具体问题。
温度场是标量场,因为我们可以通过给空间的每个点标上数字来描述它。电磁场不是标量场,它是一个向量场。向量场通过给空间中的每个点标上数字和方向来描述。一个简单的例子就是房间中的气流。我们都要说每一个点的空气的流动速度是多少,还要说它往哪个方向流动。
两个信息加在一起(房间的每个点都需要),对应的就是完整的气流场的描述。电磁向量场的方向信息被称为它的极性——比如它被应用在偏光太阳镜的设计中,有选择性地挡住某个极的电磁光波。大体地说,光波的极告诉我们波段运行的方向。假设你挥动一条绳子,手的挥动方向就决定了绳子波形的极。温度场和气流场与电磁场、希格斯场和暴胀场的区别在于,前者很明确地代表了更基本的东西:它们都描述了房间中空气的特征。而对于电磁场、希格斯场和暴胀场,我们不知道它们是否代表着更基本的东西。也许通过大型强子对撞机这样的实验,我们能够得知希格斯场不是基本的,但是,目前我们对大自然的理解太肤浅,还无法解答这个问题。就这些场而言,我们就像那些不知道原子存在的人在研究这个世界一样。现在,我们当然知道火、土和水不是基本元素——但是谁又知道,在探索大自然的真面目的道路上,我们比我们的先辈们领先了多少呢?
当今,物理学家们已经确认了一系列所谓的基本场,希格斯场和电磁场是其中两个,还有6种不同的夸克场、6个轻子场(包括1个电子场和3个中微子场)、一个胶子场和弱相互作用场。所有这些都能够通过一个在粒子物理学中叫作标准模型的数学框架来描述,这个框架是在20世纪60年代,由谢尔登·格拉肖、阿布杜斯·萨拉姆和斯蒂芬·温伯格[1]共同构建的。把量子力学的定律运用到这些场中,意味着每个场都有对应的粒子。对于电磁场来说,对应的粒子是光子,对于希格斯场来说,对应的粒子是希格斯玻色子。所有大自然中的已知粒子都与其对应场的量子行为相关。电磁波明显的波动属性可以被理解为大量光子遵循量子物理学定律的传播行为。标准模型取得了惊人的成功,因为它可以解释大自然中可见的所有粒子的行为,只有暗物质以及它们之间的相互作用除外。有了标准模型这个工具,我们就能够解释原子是如何工作的,以及放射性的起源和令恒星燃烧的聚合过程。事实上,标准模型让我们敢于将整个宇宙设想为由数量巨大的粒子构成,它们的跳跃方式和相互作用都能精确地计算出来。只有粒子间的引力作用还不能用这个方法完全解释。我们对这个作用已经相当理解了——本书花了大量篇幅解释广义相对论——但当我们试图弄清在最短距离内发生了什么,或者在高密度极大质量附近比如黑洞的中心都有些什么时,我们的理解就不管用了。弄清暗物质是什么,以及如何在很短的距离内计算量子引力效应,这是当今科学家们与之苦斗的两大问题。
解决这些问题的粒子物理学方法就是还原论的终极版,因为一切事物都归结为粒子及它们之间的相互作用。但是理解这些粒子是什么,它们如何相互作用,与理解宇宙的丰富成分是不一样的。生命的复杂行为也许真的来源于粒子物理学中标准模型破解出的规律——但是如果认为生物学在某种意义上被事实削弱了,那就太天真了。大多数人都能够学会下象棋的规则,但是能达到大师级别的寥寥无几。好了,冥想到此为止,我们还是回到标量场上来。
我们在正文210页中提到,电磁场不像标量场那样渗透整个空间。
大体来说,这意味着电磁场在光源附近或者其他充电粒子源附近是最大的,但在远离这些源的地方,它们实际上是不存在的。然而,标量场能充斥宇宙的巨大空间。在我们说到假定的但未经证实的暴胀场之前,还是具体来说说希格斯场吧。
由于对希格斯玻色子的预测,彼得·希格斯和弗朗索瓦·恩格勒特共同获得了2013年的诺贝尔物理学奖,该粒子于2012年通过大型强子对撞机发现。20世纪60年代,希格斯和恩格勒特与另一位比利时物理学家罗伯特·布罗特分别有所合作,他们都提出了一种无所不在的标量场,试图以其存在解答大自然中的粒子如何获得质量的问题。在希格斯场(更正确地说,是叫布罗特-恩格勒特-希格斯场)被发现之前,基本粒子行为的数学运算仅当粒子零质量并以光速运行时才成立,这显然是个谬论。但是,布罗特、恩格勒特和希格斯没有完全摒弃这个数学框架,而是提出了存在一个无所不在的标量场的假设以拯救全局。这个标量场均匀地遍布整个宇宙。这个场和不同类型的粒子产生不同的相互作用,因此让人以为它具有不同的非零质量。这个绝妙的想法就是几年之后标准模型构建产生的核心。我们没有立即感受到它的存在,因为它渗透在生命之中,无所不在,它是一切物质存在的背景。
听上去有些玄,实际上标量场很容易充满空间的过程就像空气凝结产生水珠的过程一样具体。数据显示,空的空间实际上不愿意是空的,而是要充满“希格斯场凝结”,因为凝结的能量比“空的”要低。听上去这也许很奇怪,就像是“无中生有”的事情,但是世界的量子属性意味着空的空间从来就不那么简单,而是一锅沸腾的汤,里面充满了各种各样的粒子,进进出出,互通有无。
不同的是,电磁场无法凝结,因为它无法和自己产生相互作用。要说明这一点,只要看看你的眼睛接收到的运载本书页信息的光线,它很显然没有受到横向穿过的光线的干扰阻隔。换一种说法,光子彼此间没有什么相互作用。而希格斯粒子彼此间是有相互作用的,这种自作用创造了条件,允许希格斯场能够无中生有,从“无”中凝结。标量场在凝结成真空方面没有垄断,夸克和胶子场也能够凝结。当今,理解“无”是整个物理学界最有意思的问题之一。
和以上说到的各种场不同的是,暴胀场到目前为止还没有很好的实验证明。大家会看到(227页),暴胀场的证据很充分——但也不是证据确凿。并且,我们还要考虑这样一个可能性,那就是膨胀也许存在,但不是以标量场的方式存在的。不过,我们也会看到,暴胀场的存在还能够解释宇宙原始结块状态的起源。这才是暴胀场被众多宇宙学家看重的真正原因。
正文提到,标量场储存的能量能够加速宇宙的扩张。那你或许要问,储存在希格斯场中的能量(还有夸克胶子的凝结部分)现在正在产生这个作用吗?你也可能会问,这是否就是我们上一章谈到的宇宙常量的来源,而宇宙常量又是现在导致扩张加速的原因。坦率地说,这是一个理论灾难区。从表面上看,希格斯场储存的能量应该导致宇宙分崩离析。但事实显然并非如此,这说明,我们现在还无法理解今天的真空能量到底是什么。也无法理解为什么观察到的宇宙常量那么小,这也许是物理学界最大的未解之谜。
在这个快速扩张期接近尾声时,暴胀场从一个驱动加速扩张的寂静般的海洋,变成了一个装满膨胀粒子的冰冷的杯子。这些膨胀粒子随后发生衰变,生成了一些更轻的粒子,包括那些存在于当今宇宙的粒子。
重粒子衰变成轻粒子,并释放能量,这是大自然的准则:所有已知的粒子都会尽可能地衰变成更轻的粒子。我们已经在第6章中见过一个例子:孤立的中子在几分钟后衰变成质子。顶夸克在极短的10-25秒后衰变成轻夸克,希格斯粒子在约10-22秒后衰变。它们的存在如此短暂,粒子物理学家们能够发现顶夸克和希格斯玻色子本身就已经很了不起了,更别说测量它们的属性了。
膨胀粒子衰变后,留下的是一个充满大爆炸物质的宇宙。这多方便啊:暴胀场驱动一个小小的空间,令其产生爆炸式扩张;随后,膨胀结束,暴胀场衰退,给这个浩瀚宇宙留下的,是构成宇宙万物的物质。
这个序列中的每个想法都是环环相扣、顺其自然的:每一条都构建在我们对粒子、场和广义相对论的已知的或者合理的物理理论理解上。
膨胀不仅解决了视界和平面度问题,还为大爆炸的产生提供了一个生动的描述,因为它解释了宇宙中所有粒子的出处。然而,如果膨胀论仅此而已,它也只能是那些理论物理学家们闲来把玩的科学冥想。我们要的是经得起测量论证的预言。这才是膨胀论能做到的。它准确地预言了宇宙微波背景中波纹的特征和太空中星系的分布情况。
作为一个观点,膨胀论开始于20世纪80年代初期麻省理工学院宇宙学家阿兰·古斯的一篇论文,他把人们的注意力引到了宇宙早期曾经历了一个快速扩张时期的猜想上来。古斯虽然提出了标量场和宇宙的膨胀,但他最初的观点并没有确立一个以膨胀粒子衰变产生大爆炸的膨胀理论。古斯意识到了这个问题,并总结道:“我发表这篇论文,是希望这些问题能够引起大家的重视,激励人们找到避免暴胀场中不合理特征的方法。”他这番言论无疑是下了战书。无独有偶,大约就在同时,位于莫斯科的朗道理论物理研究所的物理学家阿列克谢·斯塔罗宾斯基和列别捷夫研究所的安德烈·林德也开始研究宇宙初期膨胀阶段的观点。
1982年,加里·吉布森和斯蒂芬·霍金在剑桥举办了一场举世闻名的苏联和西方物理学家大会。那一年末,宇宙学家们不仅建立了一个膨胀的工作模式4,而且发现,暴胀场的量子波动也能够生成造成宇宙结构生长的初始结块5。
根据量子物理学的定律,标量场不可能在所有空间内保持完全平整——它不可能是一片完全寂静的海洋。作为量子物理学基本定律的推论之一,海森堡不确定原理规定,场会随着地点变化产生轻微的不定量的上下波动6。这句话的含义之一就是,“空”的空间就像一锅沸腾的热汤,里面充满了四处迸射的粒子和反粒子,它们成对横空而出,又转瞬即逝。在普通的非膨胀空间,这种存在于一切场的量子活动导致的波动平均为零。但是我们还是可以观测到:转瞬即逝的正负电子对的产生导致光子场的波动能够通过精确测量氢原子发射的光谱线勘测到(1965年,理查德·费曼、朱利安·施温格和朝永振一郎因为做出了这个计算获得诺贝尔物理学奖)。
虽然这些“真空波动”的效果在非膨胀空间最终平均为零,但当空间进行一定的快速扩张时会发生很奇妙的事情。不确定原理说明,粒子与反粒子对只能在非常有限的时间内存在,接着便湮灭了。但是,如果空间是膨胀的,粒子和反粒子就有可能被强行拆散,导致它们无法归位消失为零。它们被带出彼此的界限,无法将能量带回真空。当这个事件发生以后,它们没有别的选择,只能成为真正的物质粒子。这就好像,扩张的空间为来自真空的粒子提供了一个逃离不确定原理生死符的手段。空的空间在一个快速扩张的宇宙里充满了粒子7。当粒子成为真正的物质粒子后,它们在原本寂静的标量场海洋上增添了小小的波纹。在框14(220页)中,我们进一步描述了在一个膨胀的宇宙中,真正的物质粒子是如何从真空中产生的。
框14 德西特空间
如果宇宙是在宇宙常量的影响下(没有其他可预知的能量源)扩张,则它对应的空间——罗伯特森预测的空间可能性之一——是德西特空间,这是以荷兰数学物理学家威廉·德西特的名字命名的。德西特空间有一个界限,就像地球表面从任一点看都有地平线一样,地平线以外的地方我们是无法看见的。地球上的地平线是曲面表面的一个特征。德西特空间的界限是宇宙加速扩张的一个特征。如何理解?试想你站在德西特空间,看着一个灯泡随着空间的扩张离你远去。它移动的速度如此之快,很快你就无法看见灯泡发出的光了。那个时候,我们就称灯泡已经消失在你的界限之外了。在从真空跳出来之后,粒子和反粒子如果还未来得及重组就被扫出各自的界限之外,那时它们就变成了真正的物质粒子。
现在我们来看看这个新观点在膨胀时期如何影响这个扩张的宇宙的场景。就来看这片注定要生长成我们现在看得见的宇宙吧。如果暴胀场在整片宇宙中稍有不同,那么用来驱动宇宙膨胀的能量也会不同,因为驱动扩张的能量是由场的大小决定的。这意味着产生的量子波动会导致其中一些区域比另外一些区域要稍微膨胀得久一点——这一点有着非常大的影响。
我们已经知道,当膨胀结束时,宇宙充满了粒子。因为空间被拉伸的程度不一样,粒子的密度也会不同。膨胀程度越小的空间粒子的分布就越密。这意味着,所有不同类型的粒子都会有密度区别,这一点非常重要。如果某区域比相邻区域多拉伸了1%的体积,那么它包含的光子、质子、中微子和暗物质粒子的密度就会小1%。宇宙学家称这种完全均匀平整的粒子分布的变体为“曲率扰动”,或者“绝热扰动”。图8.6是曲率扰动的二维图,网格线有助于看清空间的不同方位被不同程度地拉伸的情况。其对应的膨胀结束时产生于的粒子的密度变化就是我们今天看到的宇宙物质结块的种子。
波纹表面对应的是在不同地点被不同程度拉伸的二维空间。膨胀结束时的宇宙空间就像这个画面的三维版本。
我们认为,大爆炸时期的物质和能量分布具有小的不匀称性。要查证这种方法是否正确,我们需要理解更多有关暴胀场波纹的细节,以及它们是如何导致宇宙微波背景和星系分布的可测量属性的。这一点我们完全可以做到。暴胀场随着时间的推移而变化,产生对应的量子波动,最好的展现方式是通过短片。图8.7是我们从短片中截取的静态图。第一排左图中的那个小点代表我们可观测的宇宙在还是德西特界限(见框14,220页)大小时的暴胀场。在这个时候,暴胀场的分布还是很均匀的8。在典型的膨胀场景中,德西特界限只有约10-26米长,令人难以置信的小(是一个质子的一千亿分之一)。第二幅图是片刻之后的宇宙,原来的那一块被拉伸了一些,并且有新的波纹产生。第二行的第一幅图中,波纹进一步被拉伸,又有新的波纹产生。就这样,旧的波纹不断被拉伸,新的波纹又不断产生,就这样做匀速运动,直到膨胀结束。
这些静态图为我们对暴胀场的波纹及其随时间的增长提供了可视化的了解。为简单起见,图中显示的波纹是在一个水平面上,就像池塘水面上的波纹,而在真实的世界里,波纹是在三维空间中的,更难可视化。为了便于观看,我们也进行了一些艺术处理,把包围在增长空间块周围的面积处理成完全平面的。这其实是错误的:这些面积不是平的,因为它们在我们的影片开始之前也会产生波纹。我们之所以这样做,是想要记录某片空间的波纹随着时间的变化。把这片空间之外的空间去除,有助于我们更好地辨识这块空间的发展情况。现实情况是,第一幅静态图更应该是最后一幅图的样子,而我们现在可观测的宇宙可能就是一个小小的波纹,坐落在一堆被拉伸形成的波纹上。
左上图是当整个可见宇宙只有10-26米长的时候。时间是从左上到右下逐渐推移。
特别值得一提的是,这种波纹形成模式的一大特点是物理学家称作“尺度不变性”的特征。它的意思是,无论我们扩大还是缩小这个画面,它看上去都是一样的。显然,我们之前作的图不是这种情况——请记住,我们画的周围的平坦面积只是为了看图的方便。尺度不变性在最后的几张图表现得更明显。这种波纹的匀速产生和拉伸的净结果就是,新旧波纹垒叠以及一个不变主题的重复运作。这个模式看上去是随机的,但因为它是尺度不变的,所以也是很有特点的。
至此,膨胀理论对宇宙在膨胀结束后应该是什么样子有了预测。图8.8对图8.7中暴胀场的可视化进行了不同的展示,把重点放在了关键的尺度不变性的预测上。蓝色区域是暴胀场最小的地方,红色区域是暴胀场最大的地方。尺度不变性的意思是,如果我们放大或者缩小图中的一块,看到的图案将与原图无法区分。既然暴胀场决定了空间的形状,而空间又充满了大爆炸中产生的粒子,我们可以推测,尺度不变性会影响到可观测的宇宙微波背景的温度波动。这时候看看普朗克拍到的宇宙微波背景的照片,可以找到一些提示:图8.8和图8.3有一些相似之处。当然我们要做的远不止这些。我们需要理解这些最初尺度不变的等离子体是如何进化的。做到这一点,我们就能够详细预测宇宙微波背景是什么样子。
首先要指出的是,关于波纹模式的尺度不变性有一个膨胀方面的预测。空间的扩张率在膨胀过程中一定有所降低,因为膨胀最终会结束。
随着扩张率的降低,新的波纹也会减缓产生,这种减缓会导致新产生的波纹偏小,这与尺度不变性观点要求的预期有偏差。这一点很重要,因为它是一个通用的膨胀预测。这些尺度不变性的小偏差为宇宙微波背景提供了可测量的痕迹。
我们现在的目标,是要找出宇宙微波背景的可观测后果以及我们今天可见宇宙的星系结构。这些比较的结果决定了膨胀理论是否成立。说不定这不像听上去那么难以完成。整件事情就像是要弄清踢翻一桶水之后会发生什么。踢的动作会扰动桶里的水,如果我们非常清楚地知道水被扰动的方式,就可以运用流体动力学方程向前推进扰动,预测桶里的水在一段时间之后会成什么样子。同理,膨胀做出了最初的扰动,剩下的就可以用类似流体动力学那样的方程来支配。早期的宇宙不是一桶水,而是一团炽热的基本粒子,但概念是类似的。事实上,由于引力的微弱和初始波纹的微小,宇宙的方程比一桶水的方程要简单易解得多,这也许听上去很奇异。但仍可以说追寻宇宙的发展史,从它远远小于一个原子核大小的时候开始,要比查看一桶被踢了一脚的水的波纹更容易。
图8.9也许是物理学中最令人震惊的图表。那些数据点都是直接从普朗克对宇宙微波背景的测量中取得的,它们是38万年以前大爆炸之后,宇宙样貌的数学表现形式。图中的实曲线是一个理论预测。你一定会对这条曲线预测的精确性叹为观止,它不偏不倚,正好坐落在每一个数据点上。当我们告诉你,这条理论曲线是对一团平整等离子体进行初始扰动的数据,而这团等离子体起源于近似尺度不变的曲率扰动,这与膨胀理论的预测一模一样,你是不是更惊讶呢?这些扰动继续进化,直到重组时期宇宙微波背景开始释放。并且,这条理论曲线预测的宇宙在今天包含有68%暗能量、27%暗物质和5%普通物质。这意味着,我们在上一章通过各种方法算出的结果在这里又得到了独立的验证!司各特·菲茨杰拉德曾说过,使用感叹号就像是嘲笑你自己开的玩笑,但是在这里,使用感叹号再合适不过了。这个图表不仅支持了宇宙微波背景的密度波动起源于暴胀场中尺度几乎不变的波纹,而且还支持我们之前对宇宙中暗物质、暗能量和普通物质分布的推测,而这和宇宙微波背景中波纹的观测是毫不相干的。现在我们来讲讲宇宙的这些重要参数是如何从这个制图中获取的9。
蓝色区域对应的是场较小的地方。放大图表明图案是尺度不变的。
首先,需要理解表中这些上下摆动或者——更科学地讲——这些峰和谷代表什么。宇宙学家称它们为“声学峰”,因为它们是从原始等离子体中的声波产生的。因曲率扰动,宇宙在膨胀结束时产生初始撞击,发生钟一样的响声:图8.9就是这个声响的视觉呈现。
这样一个类比应该会有帮助。想象朝湖面扔一把小石子儿,它们同时落在水面上,给水面造成波动,逐渐产生一道道重叠的涟漪。原始等离子体就像水一样,是一种支持波传播的媒介,由曲率扰动造成的波动也是以同样的方式进行。二维的水面因为小石子儿产生涟漪。而在三维的等离子体,波是球壳状的。图8.8中的每一个点都是一个向外传播的球壳的初始源:这些球壳就像声波一样穿越于等离子体中。空气中声波的运动速度随着空气的密度而改变,原始等离子体中的波也一样,只不过这里的密度指的是光子、电子和原子核的密度。原始等离子体中过高或者过低的地方会产生密度波,而密度持平的地方完全不会产生密度波。
有一点很重要。初始等离子体中的扰动都是在膨胀结束的同一时刻(即大爆炸)产生的,因此球壳波在38万年之后的重组时期都有相同的半径。再来对比把小石子儿一个接一个地扔向水里的情形:先扔进去的石子儿产生的涟漪会比后扔进的大,最后的结果就是一圈圈大小不同的涟漪。图8.9的波峰是可见的,那是因为膨胀结束后产生的波都是在同一时间释放的。
波峰的细节对等离子体的初始扰动是敏感的。我们把初始扰动——踢水桶——想象成被暴胀场的量子波动造成的曲率扰动生成的等离子体,它们从点到点被挤压和拉伸。在等离子体中启动密度波的这种方式类似于把弦乐器的一根弦拉向一边然后释放的拨弦动作。等离子体中的波最初从“休眠状态”被释放。另一种拨弦方法是打击,让它离开原来的静止状态。可以想象,在等离子体中,这类事情一定会发生。这样的话,等离子体密度就不会有初始变化,扰动的开始来源于等离子体在空间的四处流动。对等离子体产生干扰的这种方式叫作等曲率扰动。曲率扰动和等曲率扰动产生的声音不同,就像弦乐器的拨弦和击弦会产生不同的声音一样。一般来说,任何一种干扰都可以归类为曲率扰动和等曲率扰动的某种混合物,对等离子体中波起源的不同理论会导致不同的混合物预测。我们所说的膨胀模式只选择了曲率扰动,它预测的宇宙是被拨弹的10。要生成更复杂的由曲率扰动和等曲率扰动混合而成的膨胀模式不是不可能,但是普朗克捕捉到的波峰方位显示,曲率扰动是占主导地位的。
希望大家现在已经能够猜到,在等离子体中到底发生了什么。从物理学角度真的很简单,虽然这一切发生的时间离我们很久远,那时候的宇宙还是一个完全不同的地方,但也不是不可理解的。在很多方面,令人费解的是我们身处其中的这个当今的世界,而不是宇宙诞生之时。现在面临的挑战,是要从图8.9中的原始声波图中挖掘尽可能多的信息。
首先,我们需要对图8.9的产生过程有更多的理解。还是回到“扔石子儿”的类比。如果你向水中扔一大堆石子儿,之后对水面拍一张照片,你会很难分辨出,水上的波纹实际上是由一圈圈半径一样的波纹重叠而成的。我们用肉眼无法从普朗克照片上看到任何圆圈之类的图形,原因就在这里。实际情况更加复杂,因为普朗克能够捕捉到的,只是重组时期等离子体的无数球面波三维快照的二维球面片段。好在天文学家们研究出了解决这个麻烦的办法。结果请见图8.9。
理解图8.9中各细节的第一步,是要知道它来自于两点相关函数。
这个函数告诉我们,太空中的热区域和冷区域是如何关联的。例如,如果只有热区域处于1摄氏度范围之内,则这个角度的相关函数就是大的正值。如果热区域和冷区域都处于1摄氏度范围之内,则这个角度的相关函数就是大的负值。如果空中各点的温度没有关联,那么相关函数就等于零。我们能看到,相关函数能够提供一个很好的方法,识别等离子体是否被一圈圈重叠的球体声波干扰,并能显示它们的半径。事实就是这个情况。图8.9中,波峰的位置是和球体的半径相关的11。框15(239-246页)对图8.9做了更详细的物理学解释。这里需要强调的是,如果球壳的大小不同,就不会有任何波峰产生。图8.9中波峰的存在就说明,宇宙的结构早在声波最初产生时就奠定了。膨胀为宇宙精心策划了一个宏大的开场。
图8.9还隐藏了更多的信息。普朗克卫星接收到的光子全都是在将近140亿年前,从最后的散射表面开始其旅程的,如图8.5所示。这意味着,我们是从一个极其遥远的地方看到由众多球面波构成的图案的。因此,从地球上看到的宇宙微波背景的球体大小取决于两点。第一,观测到的大小显然取决于从等离子体中释放出的宇宙微波背景光子的实际球体大小,而这又是由声波穿过等离子体的速度决定的;第二,观测到的大小取决于到临界最后散射面的距离。考虑到宇宙扩张的历史,这就是说,到临界最后散射面的距离越大,球体看上去就越小。我们已经知道,这个距离取决于光子在驶向地球的过程中,宇宙扩张了多少,而这又和宇宙中的物质、暗物质和暗能量的数量有关。可观测到的球面声波的大小取决于宇宙扩张的历史,这是图8.9可以用来计算宇宙的构成物质及数量的原因之一。想了解更多,请看框15。
从图8.9可以看到,如果改变宇宙物质组成的数量,曲线将随之变化,由此可见图8.9对宇宙构成成分的高敏感度。图8.10左边的图表显示的是理论预测随普通物质和暗物质数量的变化(二者总量不变)而变化的规律。仔细阅读框15后,你也许可以理解,为什么曲线看上去会是这样。右图强调了理论预测与实际数据相符的高难度,我们使用的是上一章得出的天体物理学观测值,得到的是点与线近乎完美的契合。如果我们对这广袤的物理世界的理解有差错,是很难得到如此完美的契合的。
我们花了很多篇幅研究原始等离子体中的初始扰动导致产生微波背景的过程,但是,正如前文提到的那样,同样的初始扰动也导致了星系结构的形成,如之前的斯隆数字巡天勘测图所示(图8.1)。图8.4中模拟图与实际观测相符合,这一事实有力地证明,我们的模型是成立的。
还有一种方法能看到原始等离子体中声波的痕迹。
我们已经知道,在重组时期,由于声波从最初过于致密的区域向外传播,球壳中的等离子体也趋于过密。这意味着,在重组时期,质子以高于平均的概率存在于这些球壳中。这些质子就是在很久之后组成氢气,随后爆炸形成星系的质子。这些初始球壳比周围区域包含略多的质子,它们随着宇宙的扩张而增长。当第一批星系形成之时,它们的半径达到约150百万秒差距(运用弗里德曼方程计算)。图8.11呈现了这个场景。我们马上得到了如下预测:如果我们像对待宇宙微波背景一样,为星系建一个相关函数,就应该能看到成对星系被分开的距离是150百万秒差距。图8.12显示的是观测数据,令人高兴的是,预测是正确的。
相关函数中有一个峰值是150百万秒差距。也许,我们真的了解了宇宙的进化过程,从大爆炸之前一直到今天。
框15 原始等离子体中的声波
想要了解普朗克图表中的峰值如何与球壳半径相关,我们要介绍一种完全不同又完全等价的方法,用以考虑等离子体中(或者水或空气中)的波。图8.13显示的是如何把一种扰动模式看成是组合平面波的结果。平面波是一种特殊的波,如图8.13中等号左边的三个图形。它们取名平面波的原因显而易见:因为看上去就像叠在一起的平板。深色与浅色区域代表声波的大小。我们脑海中的波对应的是早期宇宙中等离子体的密度变化——更接地气一点的说法是,可以把它想象为声波穿越房间时造成的空气密度变化。图8.13中的3个平面波恰好都有一样的波长(相邻平板间的距离,由符号λ表示),而且它们摆放的角度正好合适。这就是它们相加之后得出的图案如此规整的原因。但我们完全可以把不同波长不同方向的平面波加起来构建新的图案。也不难想象,通过叠加大量的平面波来构建等离子体中任何一种扰动也是可能的。通过叠加平面波在等离子体中构建波纹的方法完全是为了方便,也是为了达到目的而采取的一种手段。当我们在研究单个平面波随着时间推移的变化时,这种思考方法的优点可以得到充分的展现。
上方图像代表的是平面波的一个截面。紧接下方的图表显示了密度如何随着波段变化。再下方的图表就是一段时间之后的情况,原始扰动开始在等离子体中扩散,一半向左,一半向右。底部图表显示的是再过一段时间的情况,这时两个半波段彼此渗透地得更多。右边的三个图表是加上半个波段的合成波。合成波的形状和初始波一样,但是大小减弱了。这是一个驻波。
图8.14截取了平面波的一片,下面的正弦波显示了等离子体的密度随波长而变化的情况。在我们的想象中,当膨胀结束后等离子体朝我们而来时,许多叠加在一起的平面波可以描述其状况,而以上的这列波就是其中的一个。在零时刻,波被释放到等离子体中。这里表达的意思是:等离子体在零时刻被挤压成平面波的样式。在很短的时间之后,由于压力关系,等离子体中的粒子被挤出高密度区域,开始运动。整个波都是这个情况。可以想象的最终结果是,当两段波形成时,每段各占原始波的一半。其中一段以声速移到左边,另一段移到右边。必须把两段波相加来才能确定净效果。这在图中用紧接在零时刻之后的两个时刻表现出来。注意,最终的波段和最初的波段是同样的形状,发生变化的只有大小。换句话说,最初的波段仅在大小上摆动,先变小,然后还原。
比如说,会有一个时刻,当每个半波段刚好运动了四分之一波长时,一个波段的波峰会与另一个波段的波谷重合,这时这两列波就完全相互抵消。这时的等离子体处于完全均匀的状态。然而,这一刻转瞬即逝,因为等离子体中的粒子在运动,它们很快就打破了这一均匀性。当两列波运动了正好半个波长的时候,初始平面波就被倒转了,最初是高密度的区域,现在变成了低密度区域,反之亦然。所有这一切的最终结果就是,如果你身处等离子体中,你周围的区域会周期性地振荡于高密度和低密度之间。相邻两个波峰之间的时间,是两个半波段运动整个波长的时间(这时它们完全相互渗透一次),即驻波的振荡周期等于T=λ∕v,这里v是等离子体中的声速(声波穿越等离子体的速度)。
普朗克图片是在等离子体重组时期从地球上看到的一张快照。要获取等离子体的状态,必须综合多个不同波长的平面波的效果。利用所学的知识,我们能够算出哪个驻波对应的是等离子体重组时的最大扰动。
虽然所有的驻波在最初都尽可能地大(即所有波段的尺寸从起始点开始都在逐渐减小——如图8.14,宇宙就像被“拨动”了的琴弦),每个波的振动周期都不同,只有特定波长的波段才会在重组时期重新变大。具体地说,最大的波段是那些在重组时期经历了整数或半整数的振荡周期的波段。经历了整数个振荡周期的驻波看上去和原始波一模一样,经历了半整数振荡周期的驻波看上去也差不多,只不过高密度区域和低密度区域调换了位置。经历了四分之一个震荡周期的波段在重组时期不会产生任何扰动。这意味着重组时期最大的波段波长等于2vT/n,这里T是重组时期的时间,n是一个整数(n=1,2,3,…)[2]。
现在我们可以联系描绘重组时期等离子体波纹的图8.9。原始普朗克图片的数学处理制成的这个表,就是特意为了帮助理解在重组时期哪些平面波是大的。准确地说,横轴标的角度是平面波的相邻波峰角度,这些平面波都来源于重组时期的瞄准线上。这意味着较短波长的波段在图8.9中呈现的角度较小。第一个波峰出现在接近1度的位置,这告诉我们,1/360=λ/2πR,这里R是宇宙微波背景中光子到达地球的距离。我们从上一段得知,λ=2vT(当n=1时),意思就是第一个波峰的位置表明了穿越等离子体的声速等于π/360×(R/T)。R和T的值受导致宇宙扩张的物质类型和数量的影响,因为它们控制着重组时间的产生(决定了T值),以及宇宙微波背景光子在到达我们的望远镜之前还要走多远(决定了R值)。现在大家应该能够理解,为什么图8.9的宇宙微波背景图表能够用来提取相关信息,了解等离子体波段运行的速度(取决于它们存在的媒介组成),以及宇宙在宇宙微波背景光子开始它们的旅程之后扩张了多少(因为扩张量的增加也意味着光子行进到地球上的距离的增加,同时空中任一平面波对向的角度减小)。
到目前为止,我们的注意力还是集中在波峰的位置上,但波峰的高度同样包含信息。总的趋势是,波峰的高度随着角度的减小而降低,这意味着,在重组时期,波长较小的驻波没有波长较长的驻波突出。这是因为等离子体中的光子四处乱撞,这让驻波变模糊了,也就是说,波峰和波谷被部分削平或者填充,其程度取决于一个典型光子与电子和质子的连续碰撞之间行进的距离。如果这段距离大于一个驻波的波长,那么这个驻波就被淘汰。声学波峰大小的缩减就是由这种驻波的逐渐消失而造成的。该逻辑同样说明,如果等离子体中有较多的电子和质子,短波长的波段会有更少的阻尼,因为它控制着光子在撞击间行进的典型距离:如果带电粒子很少,原始波段就会随着光子游离于高密度区而消失。这说明:波峰的高度对等离子体中的带电粒子的密度敏感。
锦上添花的是,如果仔细查看图表,人们会发现,相对于相邻的偶数波峰,奇数波峰的提高更为显著。从上一段的描述看来,波峰的高度应该随着角度的减小而逐步降低,对应于较短的波长。然而事实却不尽然。波峰的高度并未持续降低,尤以第二和第三波峰最为明显,它们的大小几乎一样。奇数波峰的增高是等离子体在暗物质背景中振荡的直接后果,暗物质由于引力作用会把带电粒子吸附过去。对于经过整个振荡周期的驻波来讲,这没有影响,因为每个驻波都会弹回到同样的起点。
但是,它对等离子体回弹之前的压缩程度有影响。等离子体中带电粒子密度的增加导致半整数振荡更加强烈,因此提高了奇数波峰。
我们还只是对最重要的观点了解了一二——但是宇宙微波背景图表的所有特征都能利用基本物理学知识加以解释,这是相当令人满意的。
- 本书末尾的附录简单介绍了基本模型中的粒子。
- 因为宇宙是一直在扩张的,我们在解释时间和距离的时候需要格外小心。如果我们使用的是随着宇宙一起拉伸的尺子(图8.6中的网格线可以被用来测量这里的距离)来测量距离(比如这个波长),那么这里的时间T必须是宇宙学家们所说的共形时间,也就是一片无阻碍的光束在那段的时间除以光速行走的距离。
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