第三节 选言三段论
前提中包含选言陈述的推理称为选言推理。
选言推理有两种主要形式:一种是以选言陈述为大前提,以直言陈述为小前提,形成的选言三段论;另一种是以不相容的选言陈述为大前提,以充分条件假言陈述为小前提,形成的二难推理。
一、选言推理的基本式
选言陈述分为相容与不相容两种,相应地,以选言陈述为大前提所形成的选言三段论也有两种,其中相容的选言三段论的基本式如下:
相容选言推理否定式的规则是:由一部分选言支的假,能推出另一部分选言支的真。但是,由一部分选言支的真,却不能推出另一部分选言支的假。
相容选言三段论的否定式是论证中常用的推理方法。就某一问题而言,有而且只有几种可能的情况,除了结论所表明的情况外,其他各种可能情况经论证后都是假的,这样来确定结论为真的论证方法叫做选言证法。选言证法又称排除法或淘汰法。例如:
造成病人心律不齐的原因不外乎以下几种可能:窦性心动过速,或者是额外收缩,或者是心房纤维性颤动,或者是心房阵发性心动过速。经医生检查验证,老张的心脏不存在窦性心动过速、心房纤维性颤动和心房阵发性心动过速这三种异常现象,因而,老张的心律不齐可能是由于额外收缩造成的。
选言证法的论证过程如下:
[求证]A[证明](1)或A,或B,或C,或D(2)非B(3)非C(4)非D(5)所以,A不相容选言三段论的基本式如下:
不相容选言推理的规则是:由一部分选言支的真,能推出另一部分选言支的假,而且由一部分选言支的假,也能推出另一部分选言支的真。
二、二难推理
二难推理指的是具有如下形式[1]的选言假言推理:
1.简单构成式
p或者q如果p,则r;如果q,则r所以,r具有以上形式的选言假言推理叫做二难推理的简单构成式。例如:
武松刺激老虎,或者不刺激老虎。
如果刺激老虎,它是要吃人的;如果不刺激老虎,它也是要吃人的。
所以,老虎总是要吃人的。
2.复杂构成式
p或者q如果p,则r;如果q,则s所以,r或者s具有以上形式的选言假言推理叫做二难推理的复杂构成式。例如:
孙悟空打死妖怪,或者放了妖怪。
如果孙悟空打死妖怪,那么唐僧就会将他赶走;如果孙悟空放了妖怪,那么唐僧就会被妖怪吃掉。
所以,孙悟空被唐僧赶走,或者唐僧被妖怪吃掉。
3.简单破坏式
非q或者非r 如果p,则q;如果p,则r所以,非p具有以上形式的选言假言推理叫做二难推理的简单破坏式。例如:
不割安东尼奥的肉,或者不让安东尼奥流血。
如果夏洛克履行契约,就必须割下安东尼奥一磅肉;如果夏洛克履行契约,就不能不让安东尼奥流血。
所以,夏洛克不能履行契约。
4.复杂破坏式
非r或者非s 如果p,则r;如果q,则s所以,非p或者非q具有以上形式的选言假言推理叫做二难推理的复杂破坏式。例如:
不使他恐惧,或者不使他焦虑。
如果告诉他得癌症的实情,则会使他恐惧;如果隐瞒他得癌症的实情,则会使他焦虑。
所以,不告诉他得癌症的实情,或者不隐瞒他得癌症的实情。
三、评估选言推理的有效性
在选言推理中,以不同的选言陈述为前提所进行的推理,其有效式是不同的。由于“或者”这个联结词在日常语言中有时也用来表示不相容的选言关系,所以在评估选言推理的有效性时,要注意区分用作前提的选言陈述是相容的,还是不相容的。
1.选言推理的完整形式
让我们看以下论证:
棋手们下棋,或者是为了提高技艺,或者是为了竞争输赢。为提高技艺而下棋的人,他们把下棋看作解决难题的智力游戏,追求结构严谨而又富于变化的精彩棋局;为竞争输赢而下棋的人,他们把下棋看作是一场战争,全身心地投入到如何将对方打败的激烈战斗中。优秀的棋手总是把下棋当作提高技艺的智力游戏,所以,他们从不为竞争输赢而下棋。
第一步,抓住结论,识别推理类型。结论:
优秀的棋手不为竞争输赢而下棋。推理的大前提是:“棋手们为了提高技艺而下棋,或者为了竞争输赢而下棋。”这是一个相容的选言陈述。
第二步,从论证中提炼出推理的结构形式。
棋手们为了提高技艺而下棋,或者为了竞争输赢而下棋。
优秀的棋手为提高技艺而下棋。
所以,优秀的棋手不为竞争输赢而下棋。
第三步,根据规则判定推理是否有效。该推理是无效的,相容的选言推理不能通过肯定大前提的一个选言支,而得出否定另一个选言支的结论。
接下来让我们看一则有趣而复杂的论证:
在加入人寿保险的人当中,你不是有平安的好运气,就是有不平安的坏运气。如果你有平安的好运气,就会给你带来输钱的坏运气;如果你有不平安的坏运气,就会给你带来赢钱的好运气。正反相生,损益相成。
第一步,抓住结论,识别推理类型。结论:“正反相生,损益相成。”意即:“你有平安的好运气和输钱的坏运气,或者有赢钱的好运气和不平安的坏运气。”这一结论是怎样得出的呢?
第二步,从论证中提炼出推理的结构形式。
你不是有平安的好运气,就是有不平安的坏运气。
如果你有平安的好运气,就会给你带来输钱的坏运气。
如果你有不平安的坏运气,就会给你带来赢钱的好运气。
所以,你有输钱的坏运气或者有赢钱的好运气。
在这个二难推理中,由于“平安的好运气”与“不平安的坏运气”具有非此即彼的关系,“输钱的坏运气”与“赢钱的好运气”也是非此即彼的,所以,构成这个二难推理的假言前提是充要条件假言陈述。也就是说,在你有输钱的坏运气的同时,你一定会有平安的好运气;在你有赢钱的好运气的同时,你也一定会有不平安的坏运气。
第三步,根据规则判定推理是否有效。上述推理符合假言推理和选言推理的规则,是有效的推理。
2.导出选言推理的结论
在日常思维的论证中,选言陈述通常必须与其他类型的陈述相结合,才能推出某一个结论,其中与直言陈述相结合所构成的推理称为选言三段论,与假言陈述相结合所构成的推理有两种常见的形式:假言选言推理和选言假言推理。例如:
在某个发展成熟的旅游区,旅馆老板提高利润的途径只有两种:通过建造更多的客房或者改善已有的客房。可是,这个旅游区的土地使用法禁止建造新旅馆,或者以任何其他的方式扩大旅馆的客容量。另一个明显的事实是:该地区的旅馆已经改善到最豪华的水平,达到了富有的主顾能承受的极限。所以,________第一步,根据文中出现的联结词,识别推理类型。根据文中出现的“只有”和“或者”可以初步判定:其中的推理属于假言选言推理。
第二步,从论证中提炼出推理的结构形式,并导出被省略的结论。
如果要提高利润,就必须建造新客房或者改善旧客房。
既不允许建造新客房,也不能够改善旧客房。
所以,旅馆老板不能再提高他们的利润了。
第三步,评估结论的有效性。该推理符合假言和选言推理的规则,结论是有效的。
让我们再看一个例子:
作假账的谣言已经损害了一家上市公司的声誉。面对业已存在的谣言,公司或者无动于衷,或者有所作为。如果公司管理部门不批驳、澄清这些谣言,它们就会继续传播并最终破坏股民的信心。但是,如果公司管理部门批驳、澄清这些谣言,这种批驳所增加的怀疑比它所澄清的还多。所以,________该论证使用的是二难推理,结构是明显的,被省略的结论是这家公司无法阻止作假账的谣言对公司声誉的威胁。需要说明的是:二难推理本质上是一种选言推理,其中的假言前提可以看作是对两难选择的进一步解释,所以,它在实际论证中常被省略。比如,毛泽东在《论人民民主专政》中说:“在武松看来,景阳岗上的老虎,刺激它也是那样,不刺激它也是那样,总之是要吃人的。”有时,用一个问句就可以传达一个浓缩的二难推理。比如可以将上述论证缩减为:“面对业已存在的谣言,公司应当无动于衷,还是有所作为?”
3.揭示选言推理的假设
现在,让我们结合两则论证来掌握揭示选言推理的假设的方法和步骤。先看以下论证:
英语和姆巴拉语都用“dog”这个词称呼犬科动物。这两种语言没有亲缘关系,而且讲这两种语言的人是在以这种方式使用这个词很久以后,才彼此有接触的。每种语言都无法从另一种语言中借用这个词。
所以,这一事例表明,有时不同语言中有发音和意义相似的词,这既不是由于语言的亲缘性,也不是由于互相借用语词所致。
第一步,抓住结论,识别推理类型。结论是:两种语言中共有的词,既不是由于语言的亲缘性,也不是由于互相借用造成的。
第二步,揭示论证的假设。根据文中所提供的信息,它并没有排除这两种语言通过第三种语言间接借用的可能。所以,若使论证的结论成立,就必须假设:没有第三种语言从英语或姆巴拉语中借用“dog”一词。
第三步,根据推理规则检验推理是否有效。
显然,如果将上述假设作为前提之一加入原论证,那么这个论证是有效的。由此也说明所揭示的假设是正确的。
再看另一则论证:
一位贫穷的农民喜欢这样教导他的孩子们:“在这个世界上,你不是富就是穷,不是诚实就是不诚实。由于所有贫穷的农民都是诚实的,所以,每个富裕的农民都是不诚实的。”
第一步,抓住结论,识别推理类型。结论是:“每个富裕的农民都是不诚实的。”文中有“不是,就是”这个标志选言推理的联结词,可初步判定结论是通过选言推理得出的。
第二步,揭示论证的假设。根据前提“你不是富就是穷,你不是诚实就是不诚实”所给出的不相容关系,若从“所有贫穷的农民都是诚实的”推出“每个富裕的农民都是不诚实的”,需要附加一个限制性较强的前提假设:每个诚实的农民都是贫穷的。
第三步,根据推理规则检验推理是否有效。
由文中给出的前提,加上“每个诚实的农民都是贫穷的”这个假设,会使“贫穷的农民”与“诚实的人”具有全同关系,进而使“富裕的农民”与“不诚实的人”也具有全同关系。这样,根据不相容选言推理的规则,就能有效地得出原文的结论。如果推理经检验是有效的,那就说明所揭示的假设是正确的。
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