万物简史

宇宙，这整个该死的东西，终有一日必将坠落。

——内梅罗夫（Howard Nemerov），《宇宙喜剧》（Cosmic Comics），1975

我们把滴滴嗒嗒的落雨视为理所当然，对自己牢牢立足于地表毫无想法。但有谁能实实在在地解释重力，说他知道现在是什么状况吗？古希腊、中国和玛雅，这些睿智的文化，甚至连试都没试过。

即使到了今天，我们之中有多少人曾经真正注意“坠落”这件事？随便一个曾以腹部落水式跳过水的小孩都知道，跳水高度越高就越痛。那是因为我们越从高处起跳，撞击水面的速度就越快。以前念五年级时，他们都以每秒32英尺每秒的速度来引用落体加速度，直到小学自然课换成公制，后来变成每秒9.8平方米。太糟糕了。当年如果能以日常语言来表达，我们或许会多加用心。

坠落一秒钟，你会以每小时35.4千米的速度撞击地面。简单。

你每在空中多待一秒钟，就会让你着陆时又加快了每小时35.4千米的速度。还是简单。

如果你想在空中停留刚好一秒钟，得从16英尺的高度起跳，也就是一楼半的高度。如果你落在弹跳床上，大概不会痛。但就像电视上说的，你不可以在家里这么尝试。然而，在空中停留两秒钟，意味着要从六楼屋顶跳下来，到时你会加速到每小时70.8千米，在这种冲击下通常是没办法活命的。所以，和松鼠不一样，人类安全坠落的范围非常小。下降一秒钟有时可能没问题，两秒钟就意味着死亡。 [1]这是所有的人和动物，打从幼儿期迈出第一步开始，所面对的强硬现实。我们所做的运动是我们的肌肉和下方地面之间的对抗，因为地面永远想把我们尽可能抓近一点。

我们先前提过，亚里士多德和他的朋友们解决向下运动的问题时是这么说的：所有由水元素和土元素组成的东西都想要坠落，而且是呈一条直线。不管怎样，抛出悬崖的石头一边下降，一边改变角度，轨迹越来越趋近直线。

古人望着天空，相信天上的物体想要在圆形轨迹上运动。太阳和月亮每天绕着我们转圈，星星在晚上绕着北极星轮转。 [2]而且，不是圆点的天体只有太阳和月亮，它们是圆盘状——更多的是圆。显然，诸神喜欢在他们的领域中有圆。你不能怪他们，根据希腊人的说法，圆是完美的几何形状——完美到具有神圣意义，其遗绪延续至今，还存留在婚礼和订婚仪式交换戒指这类传统中。唯有这种形状的边界没有特殊点或方向变动，而且边界上每一个点与中心都是等距的。

所以，照希腊人的说法，所有的运动要么是直线，要么是圆周。

在那里是圆周，在这里线性向下。没有一个字提到重力。当时甚至没有“下拉力量”这种概念，而是物体自己“想要”一头栽下去，障碍物一移开就会这样。

一直以来，小孩绊倒擦伤膝盖而老人悠闲地拿石子打水漂，就是这么回事。

直到现代，重力这个概念在太空探索和高空弹跳这类活动中才变得重要起来。另一方面，空气阻力这个处境相似的主题也发展成一门显学。这是航空工程和跳伞活动的核心法则，也一直是动物王国中经过精心设计的一项特色——据此得以解释为何猫和松鼠无论从多高的地方掉下来，通常都不会加速到足以致命的速度。 [3]在古希腊人的时代，这些科技上的有趣事物都还没到来。但16世纪刚刚揭开序幕时，科学正在处理之前被基督教教条收编的古希腊观点，设法要把那些四四方方的柏拉图理念钉进真实行星运动的圆孔里。

问题在于，这些孔洞不是圆的，而是椭圆。要以恒星为背景来绘制行星运动图，就得观测全然不同于绕着静止地球转的环状轨迹。于是，在16世纪，由对此着迷的丹麦天文学家第谷·布拉赫（TychoBrahe，1546—1601）进行20年严谨的夜间观测，把一年的长度精算到误差不超过一秒的精准度，这证明他是个拒绝任何“四舍五入”的A型人格狂热分子。他很棒，但还是没能解开天体之舞背后最单纯的秘密。

行星看起来不像是循圆周路径在运行。第谷假想了各种荒唐可笑的拼凑式系统——行星绕着空间中空无一物的点做圆周运动，而这些点又循着更多圆形轨道运行，然后这些轨道再绕着我们转——来保住传统中“神圣的圆”，也让静止不动的地球能留在这一切的中央。而他的心灵健身操、多年智力劳动的病态炼狱，全部都是为一项毫无指望的目的服务：让宇宙合乎神职人员错误的自然运动观。

第谷死于1601年，他的助手开普勒（Johannes Kepler，1571—1630）接收他的笔记，并在接下来的十年间加以思考，运用伽利略在1610年用第一架望远镜的发现（指伽利略发现木星的四颗卫星），并加以超越。杰出的数学家开普勒得出一个惊人的结论：天体的小步舞要能说得通，除非是太阳位居所有运动的中心，而所有行星——包括地球——要循椭圆路径运动。

椭圆形并不迷人，当时如此，今日亦然。但这是宇宙的事实，几乎所有天体都依此方式受重力作用而运动。

如果你能画个图，要了解椭圆并不难。把两枚图钉半压入胶合板或纸板中，然后用一条绳圈松松地圈住这两枚图钉。拿一根铅笔插入绳圈之中，把绳圈往旁边拉紧，这样你就能画出一个椭圆。在真实的宇宙中，这两枚图钉都叫作焦点，而太阳居于每一个行星轨道的焦点之一（另一个焦点只是空间中空无一物的一个点。这令某些人很苦恼。他们觉得，数学上这么重要的一个点，理当赋予比空无一物更有价值的意义。或许将来有一天，某家富有创业精神的太空旅行社会在那儿开一家飘浮咖啡店，取一个有趣好记的店名，比如“焦点咖啡”）。这是关于每一颗行星的太空穿行路径简单又完整的真实。

开普勒发现，每一颗行星在它的椭圆路径上接近太阳时都会加速，但当它掉头离开时则会减速。天哪：地球和其他星球全都不断改变速度。之前都没有人想到这一点。

显而易见，太阳有什么东西在拉着行星。就在同一时间——17世纪头十年——伽利略也在思索这个谜。

和开普勒一样是《今日日心说》（Heliocentrism Today ）长期读者的伽利略，决心研究物体运动和坠落的方式。他建造了具有各种不同斜度的坡道，让球在上面滚，然后看会发生什么事。他仔细给这些物体计时后得出结论：无论斜坡有多陡峭或多平缓，或是在什么高度放球，球都会沿着斜坡奔驰而下，然后沿着另一个斜坡往上，直至来到与最初放下时相同的高度。

如果第二个坡道完全平坦，也就是水平状态，滚动的球会一直前进，而最后停下来的唯一原因——伽利略的判断正确——是摩擦。他突然有了一个惊人的想法：或许，月球和行星也是在往旁边滚。若是这样的话，它们会不断地运动下去，直到永远，而它们看起来正是这么做。

他运用简单的数学计算，而且计算的结果符合他的想法，只要这些行星不受任何空气阻力而慢下来的话。它们必须是在空无一物的场域中绕行！

我们这个时代已经对“太空是真空”的观念习以为常，但回顾当时，“虚空”在哲学上有着一段漫长崎岖的历史，而且最后的结局一点都不美好。比如说，希腊人就“虚空何以不可能”做了很多引人入胜的论证，但文艺复兴时代神职人员的推论为：“上帝无所不在，所以不会有真空。” [4]在17世纪的头几年，伽利略成了第一个确定自己知道在天国有什么东西存在的人：什么也没有。在他那本异端出版品《星际使者》（The Starry Messenger ）中，伽利略对于“虚无”着墨不多，纯粹是因为这与他所受到的启发关系不大。他也大胆断言，亚里士多德说重物下坠比小质量物体要快，那是错的。不管怎样，伽利略的实验中，最大的金属球滚得并没有比较轻的球快。他反倒声称，令羽毛这类开展状物体变慢的，就只是空气阻力而已〔当航天员戴维·史考特（David Scott，1932—）同时放下锤子和羽毛而两者完全同步降下时，我们才得以看到伽利略的突破性概念在月球上实现。史考特是在1971年的“阿波罗十五号”任务接近尾声时做了这件事〕。

现在，无可回避且可预见，我们终于要谈到牛顿了。顺带一提，这位先生真的告诉过至少四个人，他是看着落下的苹果得到关于重力的灵感。他那广为流传的小故事唯一的错误，是关于一颗金冠苹果砸在他头上这回事。

牛顿思索月球和苹果的行为方式，明白伽利略已经触及关键所在：两种物体以相同方式运动。他舍弃了希腊人长久以来的直线／圆周推理方式，打造出统一天与地的新名词：重力（gravity）。他是根据gravitas一字而造，这个拉丁字的意思是“沉重”（heaviness）。

他说不出这到底是什么，但说到如何作用——啊，他有办法完美地量化它。

其实，和他同时代的人，包括胡克（Robert Hooke）和哈雷（Edmond Halley），也设想有某种神秘的力量把物体拉向地球中心。

哈雷甚至设想这种力量随距离增加而变弱，而且在一次如今已被遗忘的实验中，他把一个单摆带到750米高的山顶，并宣称他看到单摆在那儿摆得稍慢了一点。这些自然哲学家——这是当时对科学家的称呼，不只相信行星被太阳拉住，还正确说出这种力量随距离的平方成正比变弱。意思是距离太阳比你远3倍的物体，所经受的是3×3＝9倍弱的拉力。 [5]所以，很难说牛顿当时有关于“力”（force）的想法，尽管是他将其命名并引介给西方世界。其实，他只是就其如何作用予以精确描述。

牛顿在1643年生于英格兰林肯郡，时为伽利略过世一年后。他就读于剑桥三一学院，后来成了那儿的数学教授。在一份出版于1687年、不久便以《自然哲学的数学原理》之名广为人知的论文中，牛顿以数学方式证明太阳的重力应该会使行星沿椭圆轨道行进，因而形同在开普勒身后追赠他1600分的学术性向测验（SAT）满分成绩。在这篇论文中，牛顿提出他著名的三大运动定律，但说句公道话，伽利略早就把前两项说得很清楚了：

一、所有物体都持续静止不动或等速直线运动的状态，除非受施加在上面的力所迫而改变该状态。

二、运动的变化与施力成正比，并沿该力的作用以直线方向而运动。

三、每一个作用都有等量反向的反作用。

用白话来说，运动中的物体倾向继续运动，而静止物体喜欢保持不动。这两种倾向都被称为惯性（inertia）。牛顿也引入了动量（momentum）的概念。动量只牵涉到两种东西：物体的质量（在我们的感知就是重量）乘上其速度。慢速移动的卡车可以和自行车以相同速度运动，但卡车的质量较多，因而有较多的动量，比较难停下来。

牛顿也是第一个认真陈述众人皆知之事的人——力的强度由力对物体运动的影响程度定之。他也提到加速度就是运动的变化，无论是在速度或方向上。

牛顿把重力（gravity）当成一种力（force），纯粹是因为重力改变了物体的运动方式，把物体拉得越来越快。在地球上，我们知道重力把事物往地心拉，使其速度每秒加快35.4千米。牛顿出类拔萃之处，在于明白坠地苹果的行为方式和绕着我们公转的月球一模一样。

[6]牛顿的第三定律则传达了全新的内容：大小相等且方向相反的反作用概念。这个意思是，任何施力物体也会感受到力作用在自己身上。如果你推一辆动弹不得的车子，你的手也会感受到相同的力在回推你。

炸药爆炸推动子弹向前，来福枪里也产生后座力。由于子弹比来福枪轻，其中一物取得更大的前进速度，较重的那个则以较小的劲道向后运动。当状况涉及我们的星球时，这种不对等的情形变得完全不成比例。如果你向上跳，你就是同时把地球朝相反方向往回推。然而，因为地球比你重1023倍，它的运动也比你跳起时的运动少1023倍。

这条相等但相反的定律说明了底部喷出高速气流的火箭为何会往相反方向——向上——运动，即使在太空的真空中也是如此。那些气体没有必要对着任何东西推。

运用牛顿的数字，只要再加上一点点数学，我们就能算出一根金条如果被黄金本位极端分子从英格兰银行屋顶扔下来坠落得有多快。

或者一个因为中年危机去玩高空弹跳的人，从20楼高的桥上跳下来时坠落得有多快。抓起一台计算器，别怕，“数学好好玩”的时间到了。

把弹跳者的高度（以英尺计）乘上64.4，然后按下开平方的按钮。这就是他以英尺／秒计的最终速度。如果你比较喜欢英里／小时，就把这个数再乘上0.68。

我们来看一个例子。我们这位高空弹跳者从200英尺处跳下来，所以这个数乘上64.4等于12880，开平方是113。这便是他的最终速度：

每秒113英尺（约34.5米）。把这个乘上0.68就得到每小时77英里（124千米），不怎么难嘛。

如果从所有可能位置中的最高处跳下——比方说，甚至是从比月球还远的地方朝着地球跳——你所能达到的最大速度会是每小时40,284千米，不算空气阻力的话。这就和凭借一次向上喷发——好比你是从加农炮里点火发射出去的马戏团表演者——脱离地球所需的速度完全相同。所以，脱离任何天体所需的速度，也就是你从极高处掉到地面的落地速度。

上升速度等于下降速度这回事蛮酷的。把一颗柳橙往上抛，然后让它掉回到你的手中。有趣的是，你所决定的上抛速度和它下来被你抓到时的速度完全相同。

每一个天体都有自己的冲击速度或脱离速度，这取决于天体的质量和直径。以月球来说是每小时8639千米，太阳是每小时160万千米以上或每秒618千米。这是指一艘被技术欠佳的外星人开到燃料耗尽的流浪宇宙飞船，会被重力往太阳拉到多快的程度。

在地球上，空气阻力让物体慢下来。上特技跳伞课程时，他们要你张开手臂和腿，让你的身体以最大表面积迎向风。如果你这么做，速度超过每小时193千米就不会再增加了。这便是著名的“终端速度”。 [7]从高度才150米或50层楼跳下来，很快就达到这个速度。或许你会觉得惊讶，如果你从110层楼跳下来，到最后也不会比你从50层楼跳下来更快。胆子大不怕死的人不选50层楼，偏要从高上很多的楼顶跳，只是想要为自己争取更多滞空时间好让降落伞打开——这点子蛮好。

[8]但我们还是没有解释为什么会这样。好，让我们快转到1879年诞生的爱因斯坦。

按照他1905年、尤其是1915年的相对论，爱因斯坦不只是把牛顿力学扭一扭、拧一拧。他是把它给扔了，用一些怪异的概念加以取代，而这些概念怪异到即使在一个世纪后的今天，依然让人伤透脑筋。这是对宇宙中的运动采取一种全新的思考方式。

如果旧的捕鼠器运作得很好，爱因斯坦就不会发明出更好的。但经过旧的牛顿力学对力、质量和加速度加以简单的计算，天体的行止动静有如在透镜下接受检视，有了一些微小但无法解释的疙瘩。 [9]爱因斯坦认定重力根本不是力。经过一次空前绝后——或许除了海森堡（Werner Heisenberg，1901—1976）那一票量子帮之外——的灵感飞跃，爱因斯坦说，有一种看不见的基体，他称之为时空（spacetime），遍及宇宙的每一个角落。时间与空间的混合体，其组态决定物体必须以何种方式在其中运动。物体的存在，即其质量，扭曲了周遭的时空。运动通过这个区域的任何物体都以可预测的方式改变其运动轨迹及其时间推移。

照这个想法，太阳并未拉着我们这个世界。地球只不过是循着最直、最偷懒、最不拐弯抹角的路径，通过局域的弯曲时空。我们邻近的太阳巨大的质量压陷时空，就像重球放在橡胶布上使之下陷一般。

地球顺着这块翘曲的橡胶膜和曲线弧一路滚了一年后，又回到它的起点。

时空并不局限在遥远的地方，就在房间里的此处也有。我们站在地球表面，感觉到地面把我们的鞋底和脚跟往上推。这是因为我们体验到地球和我们自己穿过局域时空的运动，这个时空已经被地球的质量给扭曲了。

所以，爱因斯坦以几何取代了重力，每一个物体的路径都由局域时空的组态决定。我们就拿球场上的两个打者为例，近距离观察这是如何运作的。第一位打者把球击向空中，球运动了一大段距离且在高处停留一段长时间后，才被外野手接杀。下一位打者打出一颗高吊球，这颗球走的是比较线性的路径，被同一位外野手抓住时所达到的速度也快上许多。

对我们这种把时间和空间分开考虑的心灵来说，这两颗击球走的是非常不同的轨迹。两者乍看好像是不一样的事件，但在单一的时空基体中加以标定，走的却是同一路径。的确，无论何时，当放开物体任其自行移动（只要出发点相同，到达点也相同），就必定会循着相同的测地线（穿行时空的路径）。只有对我们人类知觉来说，两者才是耗时各不相同的东西且穿行空间的路径互不相似。事实上，两者联结如此密切，要是你改变一物的时间路径（例如让球在空中停留得比较久），空间路径也会自动改变。

不幸的是，关于时空的翘曲方式与物体穿行时空的运动方式，爱因斯坦的场方程式复杂得不可思议。 [10] 这些方程式如此的劳力密集，就连美国太空总署在计算太空飞行器前往各行星的航行路径时都不使用。他们宁可谨守牛顿比较简单的数学——所得出的结果已经够好，处理起来也容易得多。

今天的学生所学到的，通常还是比较旧的牛顿式观点，即地球是因为太阳重力而绕着太阳转。科学课程很少提供给孩子们更先进的爱因斯坦观念，即我们的星球纯粹是沿着一条穿行弯曲时空的直线路径（测地线）而坠落，而这个弯曲时空是由近旁那颗大质量的太阳所制造出来的。

我们这篇关于钥匙掉下来和行星飞驰的故事原本可以在此告一段落，只是还有一个问题。无论我们称其为扭曲的时空还是重力，物体被拉向其他物体的现象依然充满神秘。毕竟，时空是一种数学模型，并非如瑞士起司这种实存之物。时间除了作为我们人类感受变化的一种方式之外，本身并非独立的存在。空间也非实有其物，我们无法带着它到实验室加以分析，就像我们分析一片石英那样。时空是描述和预测运动的一种精确的数学方法，它不是终极的解释。许多物理学家还是比较喜欢讲重力，仿佛爱因斯坦从未存在过一般。

有一天，我们可能会查出为什么物体会被拉向其他物体。如果重力是一种力，应该要有一种载力粒子把重力从一处带到另一处。光子（光的微粒）就是传输电磁力的载力粒子。爱因斯坦假设“重子”（graviton）的存在，来为重力打点大大小小的事情。然而，到目前为止，重子还没被侦测到（但要是重力只是一种几何或一种时空扭曲，那么或许载力粒子就没必要存在了）。 [11]重力有多大威力是否因宇宙的其他部分而定？重力是否与科学家假想的弦有某种关联？当宇宙扩张，重力“常数”也跟着变吗？地球重力会随时间而变弱吗？重力会不会是来自另一维度的某种影响呢？

重力之谜，就像秋天掉下来的苹果——牛顿的灵感之源，依然在我们周遭啪嗒啪嗒地落下。